Sägezahnspannung und Fourierkoeffizienten

bbbb · Anmeldungsdatum: 10.03.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich muss folgendes Beispiel für eine Übung lösen und weiß momentan nicht weiter. Es wäre super wenn ihr mir mit Vorschlägen helfen könntet einen Anfang zu finden.

Gegeben ist eine periodische Sägezahnspannung, deren Zeitintervall die Länge a hat und bei der die Spannung in diesem Intervall von 0 bis U0 ansteigt.
a) Ermitteln Sie den mathematischen Ausdruck für diese Sägezahnspannung .
b) Bestimmen Sie dann die entsprechenden Fourierkoeffizienten bis n=3

Hinweis:

mit

Meine Ideen:
Ich bin Quereinsteiger auf der Uni und habe diese Beispiele vom vorhergehenden Semester nicht gemacht. Ich wäre euch für jeden Ratschlag dankbar.

Ich danke euch für eure Hilfe.
Lg

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18201

Mach dir zunächst mal eine Skizze für die beschriebene Funktion.

Der mathematische Ausdruck ist nur im ersten Intervall relevant. Zur Berechnung der Fourierkoeffizienten im Intervall [0,T] benötigst du die anderen Intervalle nicht.

Einige Formeln und Beispiele findest du hier http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe

bxxxb · Anmeldungsdatum: 10.03.2013 Beiträge: 2 Wohnort: Österreich

Für meine Sägezahnspannung gilt

für

für t=T

Da die Sägezahnspannung eine ungerade Funktion ist sollte es keine cos-Anteile geben, also ak=0. Für bn habe ich folgendes Ergebnis:

Für f(x) bekomme ich dann schließlich

für die Fourierkoeffizienten bis n=3 erhalte ich dann

Stimmt das soweit?

Liebe Grüße[/code]