Schwingungsenergie bei Gitarrensaite (stehende Welle)

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SLP

Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 6
Wohnort: Suhr (CH)

SLP Verfasst am: 22. Nov 2004 18:33 Titel: Schwingungsenergie bei Gitarrensaite (stehende Welle)

Antworten mit Zitat

Hallo zusammen!

Beim Thema "Wellen", das wir soeben durchnehmen, hats folgende Aufgabe, die ich nicht Lösen kann:

Zitat:

Eine Gitarrensaite schwingt in ihrem Grundzustand. Die stehende Welle hat somit zwei Schwingungsknoten (Auflagepunkte der Saite). Um das wievielfache ist die Schwingungsenergie grösser, wenn die Saite mit 4 Schwingungsknoten (bei gleicher Amplitude) schwingt.

Dazu habe ich mir folgendes überlegt, und folgende Formeln versucht zu nutzen:

L= Länge des Systems, in diesem Fall beide mal gleich; n = Nummer des Schwingungszustandes. Für den ersten Fall n = 1 und den zweiten n = 3 ( n allg = Anzahl der vorhandenen Maxima und Minima der Saite auf der Strecke L)

Gefragt ist eine Energie, also suchte ich nach der Formel:

Dabei ist die Maase m der Saite bei beiden Fällen gleich, die Amplitude s auch. verändert sich also f.

umgeformt und eingesetzt gibt es folgendes Monstrum:

Wie kann ich diese Aufgabe lösen? irgendwie drehe ich mich da ziemlich im Kreis herum.. (Als Bsp: ich müsste ja noch etwas umformen, um v zu bekommen.. aber das kanns ja nicht sein)

Vielen Dank
SLP
_________________
schnappi das kleine krokodil

Bruce

Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537

Bruce Verfasst am: 22. Nov 2004 22:58 Titel:

Wenn k die Anzahl der Knoten auf der schwingenden Saite angibt, dann sind die Frequenzen der Oberschwingungen durch f=(1+k)*f0 gegeben, wobei f0 die Frquenz der Grundschwingung (k=0) ist. Probier es mal damit! Gruß von Bruce

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