elastischer Stoß in der Ebene

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Hallo !
Folgende Aufgabe:
Zeigen Sie, dass bei einem elastischen Stoß zwischen zwei Körpern gleicher Masse, von denen einer anfangs ruht, der Winkel zwischen den Endgeschwindigkeiten immer 90° ist.

Ich weiss, dass Impulserhaltung und Energieerhaltung gelten muss, woraus sich folgendes Ergibt:

Impuls:

wobei damit jeweils Vektoren gemeint sind.

Energie:

hiermit sind auch vektoren gemeint

Wie mache ich jetzt am besten weiter ?
Ich könnte mal mit Gleichungssystemen beginnen und die vektoren in ihre x und y komponenten zerlegen. Komme ich dadurch weiter ?

Gruß

Holger

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

hm... kannste mir noch einen Tip geben ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du hast eigentlich schon komplett gesagt wie's geht. Es wird dir sicher helfen, wenn du dir dafür eine saubere Skizze machst.

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Wenn ich Pythagoras anwende, komme ich gerade auf die Beziehung, die durch die Energieerhaltung gegeben ist...
Reicht sowas schon als "beweis" ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn du das mit einer sauberen Skizze und mit einer sauberen Begründung versiehst, ja.

Vielleicht magst du ja zum Beispiel auch lieber einen allgemeineren Ansatz mit dem Cosinussatz machen und zeigen, dass die beiden Gleichungen IES und EES nur dann erfüllt sind, wenn der Winkel genau 90° ist.