optisches Strichgitter aus äquidistanten Einzelspalten

nepton · Anmeldungsdatum: 02.12.2006 Beiträge: 24

Hallo,

ich hatte die aufgabe in der prüfung gehabt weiss nicht wie das gelöst wird ! kann jemand mir helfen?

ein optisches strichgitter besteht aus äquitanten einzelspalten der spaltbreite D = 2* 10 ^-3 mm , deren mitten den abstand g= 8 * 10 ^-3 mm haben. das gitter wird mit monochroatischem licht bestrahlt zu welchen giterordnunge ist auslöschung aufgrund der inzelspaltinterferebz zu beobachten, obwohl in diesen beugungsrichtungen nach der gittergleichung ein intensitätsmaximum vorliegen müßte ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal sagen, gerne auch mit Spicken in deinem Heftaufschrieb oder mit Nachschlagen, was du schon über die Beugung am Gitter und über die Beugung am Einzelspalt weißt? Kennst du Formeln dazu, oder kannst du sie wiederholen oder nachschlagen? Wie weit kommst du, wenn du dich damit an dieser Aufgabe versuchst?

War in dieser Aufgabe zusätzlich noch ein konkreter Zahlenwert für die Wellenlänge gegeben, oder solltet ihr das allgemein in Abhängigkeit von beliebigen

lösen?

nepton · Anmeldungsdatum: 02.12.2006 Beiträge: 24

hallo,

einkonkreter wert für lamda ist nicht gegeben!
gittergleichung g*sin alpha= m *lamda

aber was kann ich für alpha einsetzen?
m ist gesucht

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vorsicht, hier geht es nicht darum, einfach Werte in eine fertige Formel einzusetzen und fertig.

In dieser Aufgabe sollst du verstehen, was bei der Beugung am Gitter und bei der Beugung am Einzelspalt passiert, die zugehörigen Formeln finden und verstehen, und daraus das Ergebnis herleiten.

Was bedeutet die "Gittergleichung", die du hier aufgeschrieben hast? Was ist das m in dieser Gleichung, und was passiert am Gitter, wenn diese Gleichung erfüllt ist?

Kennst du auch eine "Einzelspaltgleichung"?

nepton · Anmeldungsdatum: 02.12.2006 Beiträge: 24

Wir betrachten das Gitter zunächst als eine Ansammlung reflektierender „Striche“ im Abstand a, getrennt durch nicht reflektierende Flächen. Um die Gittergleichung herzuleiten.
Die beiden gebeugten Strahlen haben den Gangunterschied Δ = a (sin α + sin β). Um konstruktive Interferenz der beiden Strahlen zu erhalten, muss Δ ein Vielfaches der Wellenlänge λ sein. Es muss also gelten:
a(sin α + sin β) = mλ (Gittergleichung)
Dabei ist m eine ganze Zahl; man bezeichnet m auch als Ordnung.
Für die so genannte Littrow – Anordnung ist α = β; die Gittergleichung vereinfacht sich dann zu
2asin β = mλ

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

nepton · Anmeldungsdatum: 02.12.2006 Beiträge: 24

HALLO,

ich nehme an Sie können die aufgabe selbst nicht lösen wieso hefen sie mir nicht ? können SIE nicht weiter erklären????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du kannst hier gerne Du sagen smile

Ich glaube, du hast da etwas missverstanden: Ich möchte nicht die Aufgabe für dich lösen und sie dir von vorne bis hinten erklären. Sondern ich möchte dir helfen, das zu lernen oder zu wiederholen, was du verstehen und können musst, um diese Aufgabe selbst lösen zu können.

Denn Physik bedeutet ja nicht, auswendig zu lernen, wie die Lösung einer bestimmten Aufgabe geht, sondern Physik bedeutet verstehen und anwenden können.

Und damit wir dir helfen können, die Aufgabe zu verstehen und selbst zu lösen, musst du natürlich auch selbst etwas dazutun und das verwenden oder wiederholen oder erarbeiten, was du kannst oder können oder lernen solltest.

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Um diese Aufgabe selbst lösen zu können, musst du (siehe Aufgabenstellung) genug über die Beugung am Gitter lernen, um herausfinden zu können, in welchen Richtungen die Gittermaxima erscheinen. Und du musst genug über die Beugung am Einzelspalt lernen, um herausfinden zu können, in welchen Richtungen die Einzelspaltminima erscheinen.

Wenn du dich an diese Grundlagen aus der Schule zum Einzelspalt und zum Gitter nicht mehr erinnern solltest, dann kannst du sie wohl am besten mit deinem Physikbuch aus der Schule wiederholen. Oder, weil du ja schon Student bist, du nimmst dazu ein Experimentalphysikbuch aus deiner Unibibliothek. Oder du schaust einfach mal hier im Physikerboard mit der Boardsuche, da haben wir schon viele Threads zur Beugung am Einzelspalt und zur Beugung am Gitter.

Wie weit kommst du damit, dir diese Dinge mit den bisherigen Tipps zu erarbeiten? Wo liegen die Gittermaxima und die Einzelspaltminima?

nepton · Anmeldungsdatum: 02.12.2006 Beiträge: 24

bei beugung am einzelspalt die minima befindet sich bei m= 1, 2,3, ...
mit der formel:

D sin alpha= m lamda (1) mit D : spaltbreite

bei gittermaxima die maxima befindet sih bei m= 0, 1, 2 ,....mit der formel :
g sin alpha = m lamda (2) mit g: mitten den abstand

bei m= 1 in Gl. (1) für die ersten minima wird D sin alpha = lamda
g sin alpha = m D sin alpha
nach m auflösen ergibt m = 4
d.h. bei m= 4 ist dunkel
sind dies richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Prima, da bist du auf dem richtigen Weg smile

Wenn du das Ergebnis so formal als Gleichung angeben möchtest, dann musst du aufpassen, dass du das m nicht zweimal für unterschiedliche Dinge verwendest. Vielleicht magst du in der Gleichung für die Gittermaxima n statt m schreiben, um deine Variablenbezeichungen stimmig zu machen?

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Du hast bisher eine Richtung gefunden, für die die Bedingung laut Aufgabenstellung gilt. Findest du noch eine weitere Lösung?

nepton · Anmeldungsdatum: 02.12.2006 Beiträge: 24

hallo,

kann jemand mir erklären wieso wird bei der lösung dieser aufgabe das formel mit d= (lamda/4n) (2m + 1) angewendet zur welchen gesetz gehört die formel ?

eine glasplatte n = 1,5 ist mit MgF2 n= 1,33 überzoen a) wie dick muss antireflexschicht sein, damit licht mit der wellenlänge 633 nm bei senkrechtem einfall nichtreflektiert wird ?
lösung: d= (lamda / 4n )( 2m +1) --> d= 119 nm

b) für welche wellenlänge wird die reflexion minimal, wenn licht unter 45° zur oberfläche einfällt ?
lösung: lamda= 4 d * (2m +1 )wurzel aus n^2 - sin^2 winkel

woher soll ich feststellen dass m = 0 ist?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Welchen Sinn ergibt es, eine Frage die man vor vier Tagen schonmal gepostet (und darauf sogar 'ne Antwort bekommen) hat nochmal zu stellen? Und das dann auch noch in einem Thread in dem es um ein ganz eigenes Problem geht?

grübelnd