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Umwandlung eines Neutrons in ein Proton beim Beta-Zerfall
 
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Sabina



Anmeldungsdatum: 14.09.2006
Beiträge: 7

Beitrag Sabina Verfasst am: 11. Mai 2007 17:34    Titel: Umwandlung eines Neutrons in ein Proton beim Beta-Zerfall Antworten mit Zitat

Hallo,
Beim Behandeln der Radioaktivität in der Schule (10. Klasse) hat sich mir bei der Beta-Strahlung folgende Frage aufgetan:

Wie kann sich ein Neutron "einfach mal so" in ein Proton mit Aussendung eines Elektrons (und eines Antineutrinos, wie ich jetzt außerschulisch herausgefunden habe) verwandeln?

Das würde nämlich nahe legen, dass ein Neutron im Grunde aus einem Proton und einem Elektron besteht, welches seine positive Ladung aufhebt.
Ich habe dann versucht, mir dies mit meinen spärlichen Kenntnissen über das Quark-Model zu erklären ---> was aber ganz eindeutig nicht aufgeht.

Ich versuche mal, meine Fragestellung als Gleichung zu Formulieren:

Neutron ---> Proton + Elektron

-1/3e -1/3e +2/3e ---> -1/3e +2/3e +2/3e -e

d d u ---> d u u + e

Ich verstehe also nicht ganz, wie aus den beiden u-Quarks plötzlich zwei d-Quarks werden können, denn Quarks sind ja elementar, also in meiner Auffassung unveränderlich. (Das Antineutrino habe ich jetzt weggelassen, da es weder Ladung noch Masse besitzt)

Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen, denn die konnte mein Physiklehre mir nicht geben.

Gruß,
Sabina[/code]
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 11. Mai 2007 17:56    Titel: Antworten mit Zitat

Das Elektron ist nicht "im Neutron enthalten", sondern es wird bei der Umwandlung eines Neutrons in ein Proton neu gebildet. Bei dieser Umwandlung gelten Energieerhaltung und Ladungserhaltung.

Das Neutron hat eine größere Masse als das Proton (siehe zum Beispiel

http://cc.uni-paderborn.de/lehrveranstaltungen/_aac/vorles/skript/kap_2/kap2_5/a_massen.html )

Dieser Massenüberschuss wird bei der Umwandlung in Energie umgewandelt (denn laut Einsteins können Energie und Masse ineinander umgewandelt werden), und aus einem Teil dieser Energie wird das Elektron gebildet. (Der Rest der Energie geht in kinetische Energie der Reaktionsprodukte.)

Beim Neutronenzerfall wird in der Tat ein down-Quark in ein up-Quark, ein Elektron und ein Antineutrino umgewandelt, bei diesem Vorgang bleibt die Gesamtladung erhalten, siehe zum Beispiel

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/musteraufgaben/11kern/frm_gk_05/frm_gk_05.htm
Sabina



Anmeldungsdatum: 14.09.2006
Beiträge: 7

Beitrag Sabina Verfasst am: 15. Mai 2007 15:25    Titel: Antworten mit Zitat

Aha... vielen Dank, das hilft mir schon weiter!
Beim Vertiefen in das Thema stellen sich mir aber weitere Fragen: Wie entsteht das abgegebene Elektron? Entsteht es aus dem kleinen Massenunterschied, den ein Neutron gegenüber einem Proton hat? Und da das Neutron aus zwei u-Quarks besteht, schlussfolgere ich daraus, dass das u-Quark das massenreichere ist - allerdings wohl um ein solches Minimum, wodurch vielleicht auch die so geringe Masse des Elektrons zu erklären wäre?
Verwandelt sich ein u-Quark in ein d-Quark und aus der dabei durch den Massenunterschied erzeugten Energie entsteht dann ein Elektron, welches die negative Ladung übernimmt?

Sind meine Überlegungen soweit richtig? Augenzwinkern

/EDIT: Dagegen würde aber irgendwie sprechen, dass es auch Beta + Zerfall gibt...
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Mai 2007 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

Insbesondere mit deinem edit hast du schon gut erkannt, dass hier das "Teilchenzählen" und "Massen zusammenzählen" alleine für die Energiebetrachtung nicht ausreicht.

Um zu verstehen, warum manche Atomkerne - Zerfall machen und manche -Zerfall, musst du zusätzlich die Bindungsenergie eines Atomkerns betrachten. Das ist die Energie, die freigesetzt wird, wenn sich verschiedene Teilchen zu einem gebundenen System zusammenordnen.

Je stabiler der Atomkern, desto größer ist der Betrag dieser Bindungsenergie.

Hat ein Atomkern zuviele Neutronen im Vergleich zu Protonen, dann kann er sich in einen stabileren Atomkern umwandeln, wenn er in einem -Zerfall eines seiner Neutronen in ein Proton umwandelt.

Hat ein Atomkern aber zuviele Protonen im Vergleich zu Neutronen, dann kann er sich in einen stabileren Atomkern umwandeln, indem durch einen -Zerfall eines seiner Protonen in ein Neutron umwandelt.
Tejas



Anmeldungsdatum: 14.09.2007
Beiträge: 11
Wohnort: Mainz

Beitrag Tejas Verfasst am: 14. Sep 2007 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Hi.

Also grundsätzlich muss hier ersteinmal zwischen Betazerfall eines freien Neutrons und dem eines gebundenen Neutrons unterschieden werdem. Der des Gebundenen ist ja schon gut erklärt worde.
Was bei dem freien Neutron ersteinmal wichtig ist, sind zwei Erhaltungsgrößen: Die Energieerhaltung und die Baryonenzahlerhaltung. In der natur ist es nuneinmal so, dass alles zu einem System mit geringster Energie strebt. Das Proton ist nun leichter als das Neutron, also wird die Reaktion mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ablaufen. Nun kann man aber fragen, warum dann nicht das Proton auch weiterzerfallen sollte, zum Beispiel in Positronen oder Gammas, da die ja noch viel leichter sind und damit einen zustand niedrigerer Energie entsprechen würden. Das passiert wegen der Baryonenzahlerhaltung nicht. Das Proton ist das leichteste Baryon und zerfällt deshalb nicht weiter. Man versucht allerdings durch Experimente mit enormer Größe doch Protonenzerfälle zu finden, allerdings bis jetzt ohne Erfolg. Die bisherige Abschätzung für die Lebenszeit eines Protons liegt bei >10^33 Jahren. Also schon ganz ordentlich.
Nun aber mal zum eigentlichen Zerfall. Was passiert ist, dass sich das d-Quark durch Aussenden eines W-Bosons in ein u-Quark verwandeln kann. Dieses W-Boson zerfällt dann in ein Elektron und ein Antineutrino.

Zitat:
Und da das Neutron aus zwei u-Quarks besteht, schlussfolgere ich daraus, dass das u-Quark das massenreichere ist - allerdings wohl um ein solches Minimum, wodurch vielleicht auch die so geringe Masse des Elektrons zu erklären wäre?


das ist übrigens so nciht richtig. Das Neutron enthält zwei d-Quarks. Das d-Quark sollte somit schwerer sein als das u-Quark. Ich schreibe hier bewusst sollte, da man das noch cniht mit absoluter Sicherheit sagen kann, um wieviel es nun wirklich schwerer ist. Das ist eine Frage der Isospinsymmetrie. Da nun Quarks leider niemals ungebunden vorkommen und nur einen Bruchteil der Masse eines Teilchen ausmachen, ist das nciht allzu leicht zu messen. Als Beispiel: u- und d-Quark haben eine ungefähre Masse von 7MeV, ein proton allerdings von 938MeV. Man sieht schon, dass 3*7MeV nicht ganz 938MeV sind.

Ich hoffe, ich konnt ein wenig zur Klärung betragen,

Tejas
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