Physik LK Klausuraufgabe, Doppelspalt, Gedankenexperiment

Komand · Anmeldungsdatum: 06.10.2006 Beiträge: 13

Hallo Leute,

wir, ein Physik-LK in BW, haben vor kurzem eine Klausur zum Thema QM mit folgender Aufgabe (über die heftigste Diskussionen entbrannt sind ) geschrieben:

Man stelle sich folgendes Gedankenexperiment vor:

Elektronenquelle, Doppelspalt, Schirm. Es befindet sich jeweils nur ein Elektron in der Anordnung. Die Besonderheit am Spalt: beide Öffnungen sind voneinander getrennt (z.B. durch ein kleines Holzbrett) und an einer Öffnung steht eine kleine Tischlampe (wie gesagt Gedankenexperiment), deren Licht, wegen dem trennenden Holzbrett, die andere Öffnung nicht erreicht. Auf dem Schirm ist kein Interferenzbild zu sehen.

Nun sagt Person A: "Die Elektronen werden durch die Wechselwirkung mit dem Licht aus ihrer ursprünglichen Bahn gestoßen. Kein Wunder also, dass sie nicht zum Doppelspaltmuster beitragen können".

Aufgabe: Wie kann man Person A mit diesem Gedankenexperiment widerlegen?

Zugegeben, die Aufgabenstellung an sich ist schon mal unklar formuliert. Gemeint war: "Mit welcher Modifikation dieses Gedankenexperiment kann man Person A widerlegen?"

Grundsätzlich gab es nun zwei Meinungen:

1. Aufgabe nicht lösbar, weil Person A Recht hat und damit gar nicht zu widerlegen ist. (~Kopenhagener Deutung nach Heisenberg?)

2. Aufgabe is lösbar. Person A hat nicht Recht, wie folgende Modifikation zeigt...

Und genau hier seit jetzt Ihr gefragt (vorausgesetzt hier haltet die Aufgabe überhaupt für lösbar, was ich auch gerne diskutieren würde)! Später werfe ich dann mal die bei uns aufgetauchten Lösungsvorschläge in die Runde.

Also Bitte, ran an die Buletten und her mit Ideen! Wir bedanken uns schon mal im voraus!!

Viele Grüße, der Komand

Ps: wäre schön, wenn wir dies bis nächsten Mittwoch (Physik Abi in BW) klären könnten!

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

ach auch jemand der das Abi am Mittwoch schreibt^^

Ich würde folgendes sagen: Die Aufgabe ist lösbar, und eine Modifikation wäre es das Holzbrett zu entfernen, sodass beide Spalte beleuchtet werden.
Und meine Erklärung:
Der Clou an der Interferenz ist ja, dass sie nur dann eintritt, wenn das Elektron zwei gleichwertige Möglichkeiten für einen Vorgang hat (hier die Passage durch einen Spalt) Am Anfang nimmt man dem Elektron diese, denn eine Möglichkeit wäre es den Spalt ungehindert zu passieren, und eine andere durch den anderen Spalt zu wandern und dabei vom Licht angeschubst zu werden.
Entfernt man nun das Brett, dann sieht man wieder ein Interferenzmuster, das zugegebenermaßen etwas verzerrt ist, als wenn keine Lampe leuchten würde. Der Grund ist, dass das Elektron wieder zwei gleichwertige Möglichkeiten hat (unter der Annahme, dass die Lampe sehr präzise ist) und es baut sich ein neues Interferenzmuster auf.

Allerdings weiss ich nicht wie sehr ich euch hier geholfen habe, denn wie genau soll man Person A widerlegen? Der Grund ist primär nicht, dass das Elektron weggeschubst wird, sondern dass ihm seine gleichwertigen Möglichkeiten genommen werden, die man durch meine Modifikation wiederherstellt. Und irgendwie weiss ich auch nicht wo das Problem an der Aussage von A ist, denn man könnte es auch klassisch deuten:

Man würde ja klassisch annehmen, dass die Elektronen als korpuskeln an dem Spalt gestreut werden. Dann ist das resultierende Bild einfach eine Überlagerung der zwei einzelspaltbilder. Jetzt ist es aber offensichtlich, dass auch klassisch gesehen nichts vernünftiges rauskommen kann, weil das Elektron einmal einen Querimpuls bekommt und einmal nicht. Somit ist klassisch gesehen das Bild, was sich ergibt die Überlagerung aus einmal das normale Spektrum, und einmal das durch den Querimpuls verzerrte. D.h beide Parteien, sowohl klassisch als auch quantenmechanisch währen sich einig, dass bei dem Aufbau nur Käse rauskommen kann.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Person A hat Recht.

Sobald die Störung durch das Licht groß genug ist, dass man mit ihr feststellen könnte, welchen Weg das Elektron genommen hat (= durch welchen der Spalte es geflogen ist), verschwindet das Doppelspaltinterferenzmuster.

Die Aufgabe nimmt Bezug auf das folgende Gedankenexperiment von Richard Feynman (ich zitiere mal aus http://theorie.physik.uni-wuerzburg.de/~kinzel/qm/spektrum.html ):

Komand · Anmeldungsdatum: 06.10.2006 Beiträge: 13

Hallo,

erst einmal vielen Dank für eure raschen Antworten.

@Bishop

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Person A hat ja gar nichts darüber gesagt, ob man das Doppelspalt-Interferenzmuster auch mit "weniger rabiaten" Methoden zerstören kann.

Sie hat lediglich gesagt, dass das "rabiate Draufschießen von Photonen, die die Elektronen aus ihrer Bahn kicken" es erfolgreich schaffen kann, das Doppelspalt-Interferenzmuster zu zerstören.

Um es mit Begriffen aus der Mathematik zu sagen, die ihr sicher von der Bestimmung von Extremwerten bei Funktionsuntersuchungen kennt: Person A hat eine hinreichende Erklärung für das Verschwinden des Doppelspaltinterferenzmusters in dem genannten Experiment gegeben. Diese Erklärung von Person A ist aber keine notwendige Bedingung für Experimente, die das Doppelspaltinterferenzmuster zum Verschwinden bringen.

-Christian- · Anmeldungsdatum: 08.07.2006 Beiträge: 199

Ich habe mal eine kurze Frage zu diesem Hohlraum-Experiment, das in Markus' Link beschrieben ist:

Dort wird gesagt, dass das Atom nicht von seiner ursprünglichen Bahn abgelenkt wird. Allerdings ist es doch so, dass das Atom ein Photon emittiert (Warum auch immer es das tut grübelnd

) und dieses Photon dann im Hohlraum gespeichert wird.

Dazu kamen mir zwei Gedanken:
Wenn das Photon emitiert und dann gespeichert wird(ich nehme an, dass speichern hier "pausenloses reflektieren an den Hohlraumwänden" heißt), es dann das Atom irgendwann nochmal trifft. Dann wäre ja auch wieder ein Stoß vorhanden, welcher das Atom von seiner ursprünglichen Bahn ablenkt, oder?

Zweite und eigentlich wichtigere Frage ist für mich aber: Wenn das Photon emitiert wird, dann trägt es doch einen Impuls davon. Laut Impulserhaltungssatz kann es diesen ja aber nur vom Atom haben. Damit tritt also eine Impulsänderung am Atom auf, welches es von seiner Bahn ablenken müsste, oder?

Danke schonmal für die Antworten!

Gruß
Christian

Komand · Anmeldungsdatum: 06.10.2006 Beiträge: 13

mögliche Widerlegung 1:

Schießt man anstatt der Elektronen, Fullerene-Bälle (von denen man seit Arndt/Zeilinger weiß, dass sie Quantenobjekte sind) durch die Anordnung (mit Lampe), so müssten diese, von dem "Photonen-Stoß" unbeeinflusst (weil sehr viel schwerer und größer als Elektronen), ein Interferenzbild bringen. Das ist aber nicht der Fall.

mögliche Widerlegung 2:

Am Schirm wird ein klassisches Bild zu sehen sein (gleich dem von Gewehrkugeln o.Ä.). Es entsteht aus der Überlagerung beider Spalte:
Die Elektronen, die durch den unbehelligten Spalt fliegen, liefern ein Einzelspalt-Interferenz-Bild. Der Einfachheit halber wird aber auf den Einfluss des Einzelspalt verzichtet, also erzeugt der unbelichtete Spalt den klassischen, glatten Hügel.
Der belichtete Spalt muss, damit im gesamten das klassische Bild entsteht, folglich auch einen glatten Hügel liefern.
Würden aber die Elektronen aus der Bahn gestoßen werden, dann würden sie derart streuen, dass es nicht einmal zum klassischen Hügeln käme.

Beide Widerlegungen wurden mit der vollen Punktzahl bedacht. Unser Lehrer ist offensichtlich der Meinung, dass Person A Unrecht hat.

Nun ja, ich selber streube mich davor, die Welcher-Weg-Information an sich als Grund für das Erliegen der Interferenz (unabhängig von diesem Gedankenexperiment) anzusehen, nach dem Motto, da ist jemand, der sich nicht in die Karten schauen lassen will. Jemand, der Elektronen alle und keine Wege gehen lässt.

Bin mal gespannt, was Ihr von den Widerlegungen haltet.

Viele Grüße, Komand

Komand · Anmeldungsdatum: 06.10.2006 Beiträge: 13

Hallo Markus,

Nun ja, es kommt auf die Sichtweise an. Deutet man die Formulierung, das Interferenzbild ginge auch bei weniger rabiatem Eingriff verloren, so, dass es allein wegen der WWI verschwindet, nicht mehr wegen dem Einfluss des Eingriffs, dann ist es eine Widerlegung von Person A.
Ich gebe aber zu, dass das strittig ist, den bekanntlich hat ja jeder noch so "minder rabiate" Eingriff in ein Quantensystem fatale Folgen.

Grüße, der Komand

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, die Unklarheiten oder "heftigen Diskussionen" zu dieser Aufgabe sind eher durch die Frage entstanden, wie die Worte der Aufgabenstellung und der Person A gemeint sind, als durch das physikalische Verständnis von der Sache smile

Würde man fragen: Durch welche Experimente kann man die folgende Aussage von Person B widerlegen:

Person B: "Der Grund für das Verschwinden des Doppelspaltinterferenzmusters in einem Doppelspaltexperiment, bei dem die Teilchen gestört werden, ist immer, dass die Störung eine Flugbahnveränderung verursacht."

dann sind wir uns glaube ich einig, dass Experimente die Aussage von Person B widerlegen können. Das sind dann, wie du schon sagst, Experimente, bei denen das Doppelspaltinterferenzmuster durch eine Störung verschwindet, obwohl das kein Flugbahneffekt sein kann, weil die Teilchen zu schwer sind (Fullerene) und/oder die Störung zu klein ist (Experiment mit dem Mikrowellen-Resonator aus dem Link, @Christian: Die Mikrowellen-Photonen in diesem Experiment haben einen so kleinen Impuls, dass sie zu einer vernachlässigbar kleinen Flugbahnveränderung der Atome führen), als dass die Photonen die Teilchenflugbahn stark genug verändern könnten.

-Christian- · Anmeldungsdatum: 08.07.2006 Beiträge: 199

@dermarkus:
Danke! Ist ja eigentlich auch klar, wenn man mal einen Impuls für solch ein Photon ausrechnet ... Haue / Kloppe / Schläge

Gruß
Christian