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Massevergrößerung bei gleichförmiger Bewegung (IES)
 
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Claudia
Gast





Beitrag Claudia Verfasst am: 12. Nov 2004 11:31    Titel: Massevergrößerung bei gleichförmiger Bewegung (IES) Antworten mit Zitat

Hallo,

vielleicht könnt ihr mir ja bei folgendem Problem weiterhelfen?

Zitat:
Ein Körper mit einer Masse m1 bewegt sich waagerecht mit konstanter Geschwindigkeit v1. Wie aus heiterem Himmel fällt nun ein weiterer Körper mit einer Masse m2 aus Höhe h senkrecht auf diesen sich bewegenden Körper. Irgendwie müsste das ja dessen Bewegung beeinflussen - ich vermute mal, er wird langsamer. Die Frage ist nun: wie bestimme ich die neue Geschwindigkeit (v2)?


Versucht hab ich es mal mit dem Energieerhaltungssatz, aber das würde ja nur so einfach funktionieren, wenn beide Körper in dieselbe Richtung unterwegs wären. Die Kräfte wirken hier nun aber im rechten Winkel zueinander ....

Schon mal danke im Voraus für jede Hilfe,

Claudia
navajo
Moderator


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Beitrag navajo Verfasst am: 12. Nov 2004 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

Der Impuls in x-Richtung (damit meine ich die Richtung in der sich die erste Masse bewegt) ist eine Erhaltungsgröße, denn in x-Richtung greifen keine äußeren Kräfte an.

Also Anfangsimpuls gleich Endimpuls setzen. (Beachte: Der Impuls in x-Richtung von Masse 2 ist Null und am Endimpuls sind beide Massen beteiligt.)

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SK-Genius



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Beitrag SK-Genius Verfasst am: 12. Nov 2004 15:19    Titel: Antworten mit Zitat

wenn ich mich mal nicht stark irre kann man so bald sich massen verbinden nicht mehr über die pulserhaltung gehen. ein ansatz über die energie wäre ratsam.
Claudia
Gast





Beitrag Claudia Verfasst am: 12. Nov 2004 15:19    Titel: Und die Richtungen? Antworten mit Zitat

Hmm - das würde dann ja auf eine Formel der Art

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1+m2) * v3

hinauslaufen (Index 1 bezieht sich auf den fahrenden Körper, Index 2 auf den fallenden Körper, v3 wäre die gesuchte Geschwindigkeit). Richtig?

Nur: über den v's stehen ja noch die berüchtigten Richtungspfeile. Und gemeinerweise ist die Richtung der resultierenden Geschwindigkeit v3 gleich der Richtung von v1, während v2 senkrecht zu beiden wirkt. Wie rechne ich denn damit? Das berühmte v3 = sqrt(v1^2 + v2^2) gilt doch nur, wenn die Ergebnisgeschwindigkeit ihre "natürliche" Richtung einschlagen darf (der Winkel also ungleich 0 ist).
Claudia
Gast





Beitrag Claudia Verfasst am: 12. Nov 2004 15:32    Titel: zum Energie-Ansatz Antworten mit Zitat

Impulserhaltung gilt nicht? Dann ist ja mein Beitrag von eben gegenstandslos. Trotzdem noch mal ne Frage zum Energie-Ansatz: klingt ja alles super, und das Ergebnis ist auch plausibel (zumindest sinkt die Geschwindigkeit). Verstehen tu ich es aber leider nicht so ganz - könntest Du es bischen genauer erklären? Vor allem ist mir unklar, warum hier die Höhe, aus der der zweite Körper fällt, gar keine Rolle spielt. Ich meine, wenn er aus 5 mm Höhe kommen würde, würde er doch mit einer wesentlich geringeren Geschwindigkeit aufschlagen, als wenn er aus 50 km Höhe herabfällt. Spielt das echt überhaupt keine Rolle?

Claudia
para
Moderator


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Beitrag para Verfasst am: 12. Nov 2004 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

SK-Genius hat Folgendes geschrieben:
wenn ich mich mal nicht stark irre kann man so bald sich massen verbinden nicht mehr über die pulserhaltung gehen. ein ansatz über die energie währe ratsahm:

So weit ich mich erinnere, hieß der Fall bei dem sich beide Körper "verbinden" und mit gleicher Geschwindigkeit weiterbewegen inelastischer Stoß, bei dem sehr wohl der Impulserhaltungssatz, wohl aber nicht der Energieerhaltungssatz gilt. Wikipedia (Stoß)

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Beitrag SK-Genius Verfasst am: 12. Nov 2004 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

die aufgabenstellung ist meiner mmeinung nach nicht eindeutig, also hab ich da mal bissel was reininterpretiert:

ich stelle mir ein wagen vor der reibungslos auf einer ebene rollt. während dem "rollen" fällt auf die ladefläche des wagens ein grösseres gewicht, wodurch sich das tempo des wagens reduziert.

bei diese interpretation der aufgabestellung spielt die abwärtsbewegung des gewichtes keine rolle, da sie keine anteil in die richtungen hat in die sich der wagen bewegen könnte. mit v2 ist also der geschwindigkeitsanteil des fallenden körpers in die bewegungsrichtung des wagens gemeint. diese ist in dem fall null, da der wagen sich auf einer ebene (ohne anstieg) bewegt und körper rechtwinklich zur ebene fällt.

(wenn ich die aufgabe fehlinterpretiert habe ist natürlich auch meine lösung falsch)
navajo
Moderator


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Beitrag navajo Verfasst am: 12. Nov 2004 16:40    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Claudia
Hmm - das würde dann ja auf eine Formel der Art

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1+m2) * v3

hinauslaufen (Index 1 bezieht sich auf den fahrenden Körper, Index 2 auf den fallenden Körper, v3 wäre die gesuchte Geschwindigkeit). Richtig?

Nur: über den v's stehen ja noch die berüchtigten Richtungspfeile. Und gemeinerweise ist die Richtung der resultierenden Geschwindigkeit v3 gleich der Richtung von v1, während v2 senkrecht zu beiden wirkt. Wie rechne ich denn damit? Das berühmte v3 = sqrt(v1^2 + v2^2) gilt doch nur, wenn die Ergebnisgeschwindigkeit ihre "natürliche" Richtung einschlagen darf (der Winkel also ungleich 0 ist).


Das ist pinzipiell schon mal richtig, wie para erwähnt hat, ist das halt ein inelastischer Stoss. Und wenn SK-Genius die Aufgabe richtig interpretiert hat (ich habs mir genauso vorgestellt smile )
Zitat:
SK-Genius
ich stelle mir ein wagen vor der reibungslos auf einer ebene rollt. während dem "rollen" fällt auf die ladefläche des wagens ein grösseres gewicht, wodurch sich das tempo des wagens reduziert.

,dann reicht es sich die x-Komponenten der Vektoren anzuschauen, denn weil der Wagen auf einer Ebene rollt, kann sich die y-Komponente der Geschwindigkeit Wagens nicht ändern (zumindest nicht nach unten Augenzwinkern).

Also bekommst du eine Neue Gleichung für die x-Komponenten:



PS: Eigentlich müste die Interpretation richtig sein. Ich hatte im ersten Moment gedacht, die Masse1 würde geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit durch den Raum fliegen. Aber weil die Masse2 ja runterfällt, also die Gravitationskraft wirkt, muss auf diese Kraft auch auf Masse1 wirken, dadurch wäre es eine beschleunigte Bewegung was im Widerspruch zur Vorraussetzung der Aufgabe steht.

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Beitrag SK-Genius Verfasst am: 12. Nov 2004 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

mist, das hab ich jetzt schon wieder verraft. es wird endlich mal zeit, dass es in mein kopf geht, dass ein teil der energie für die verbindung der beiden objekte benötigt wird.
LOL Hammer
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