Stehende Welle und Oberschwingungen

Doboy · Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 50

Ein Wellenträger wird zum Schwingen angeregt. Bei Teilchen 0 sei ein loses Ende, bei Teilchen 15 ein festes.

Zeigen sie, dass die periodendauer T = 60ms zu einer möglichen eigenschwingung gehört. um welche oberschwingung handelt es sich.

Ein Teilchen ist 10 cm von seinem Nachbarn entfernt.
c = 20 m/s

Also ich hab mir dann überlegt:

lamda = 12 cm
(2 k +1) * lamda/4 = L

da hab ich dann für L = 15 cm und für k = 2 , also ist es die 2. oberschwingung.

Zeigen Sie, dass es bei dieser Oberschwingung Teilchen 8 und 10 gegenphasig, bei der folgen aber gleichphasig schwingen.

also ich hab mir dann folgendes überlegt:

damit gegenphasigkeit herrscht, muss dann bei teilchen 9 ein knoten sein:

bei Teilchen 15 ist ein Knoten wegen festen Ende, also ist bei 9 auch ein Knoten weil lamda/2 abstand.

die nächste oberschwingung wäre ja dann bei 7/4 lamda = L

also hab ich ein neues lamda von 85 5/7 cm.

für gleichphasigkeit hab ich gedacht müsste der 9. ein Bauch sein

also der abstand irgendwas mit (2z +1) * lamda/4

60/(85 5/7) ist aber 0,7

wo liegt mein fehler?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oben am Anfang hast du dich zweimal um eine Zehnerpotenz vertippt, die 12 cm und die 15 cm sind jeweils zu klein.

Doboy · Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 50

heisst gleichphasig nicht, dass sie dieselbe auslenkung haben?

bei mir haben sie unterschiedliche amplituden nämlich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Für gleichphasiges Schwingen ist es nicht nötig, dass zwei Punkte dieselbe Auslenkung haben.

Wenn du dir die Schwingung der Punkte in einer stehenden Welle näher anschaust, dann wirst du feststellen, das es zu jedem Zeitpunkt innerhalb der stehenden Welle nur zwei verschiedene Phasen der Schwingung gibt: Nur wenn man über einen Schwingungsknoten hinweggeht, ändert sich die Phase der Schwingung um 180°.