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Acid111
Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 9
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 Acid111 Verfasst am: 21. Dez 2006 15:13 Titel: Überhöhte Kurve, mit Reibung, max. Geschwindigkeit gesucht |
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Hi, ich hab hier ein physikproblem nur leider komme ich nicht auf die Lösung.
Die Aufgabe lautet:
Ein LKW fährt um eine Kurve mit dem Radius 50 Meter.
Bei welcher Geschw. kommt der LKW bei einem Reibungskoeffizienten von 0,2 ins Schleudern, wenn die Kurve um 20° überhöht ist.
Hier ist eine Skizze, wo wie ich die Kräfte ansätzen würde.
 http://img95.imageshack.us/img95/9093/physikkurvesq6.jpg
Mein Ansatz war hier:
cos 20° = Fz / (Fr+FH)
mit Fz=m*v²/r
und Fr= µ*m*g*cos 20°
und FH=m*g*sin 20°
dabei komme ich auf eine GEschw. von 15,xx m/s
In der Lsg. steht aber 17,4 m/s
Danke für eure hilfe. |
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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt
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| Patrick Verfasst am: 21. Dez 2006 19:15 Titel: |
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Die Reibungskraft wirkt der Hangabtriebskraft entgegen! Es gilt:
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Acid111
Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 9
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| Acid111 Verfasst am: 21. Dez 2006 19:55 Titel: |
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danke für die antwort, aber:
Wieso wirkt die Reibungskraft entgegen ?
Ich muss doch die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft überwinden, wenn ich das Fahrzeug nach außen ausbrechen lassen will.
Wenn das System in Ruhe wäre, dann könnt ich das so betrachten, wenn ich zum Beispiel herausfinden will, bei welchem Winkel das Auto noch stehen bleibt.
Wenn ich in deine Formel mal alles einsetze, komme ich auf
v = Wurzel ( cos 20° * g * r * (sin 20° - µ*cos 20°))
v = 8,43 m/s
Das weicht aber sehr stark von der Lösung ab  |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Dez 2006 01:28 Titel: |
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| Acid111 hat Folgendes geschrieben: |
Ich muss doch die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft überwinden, wenn ich das Fahrzeug nach außen ausbrechen lassen will.
Wenn das System in Ruhe wäre, dann könnt ich das so betrachten, wenn ich zum Beispiel herausfinden will, bei welchem Winkel das Auto noch stehen bleibt.
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Damit bin ich einverstanden. Die Reibungskraft wirkt der Hangabtriebskraft nur in dem Fall entgegen, wenn der Hang sehr steil ist und die kleine Geschwindigkeit gesucht ist, unterhalb derer der Lastwagen nach unten rutscht.
Ich verstehe die Aufgabe auch so, dass die die Geschwindigkeit gesucht ist, ab der der Lastwagen beginnt, nach außen wegzurutschen.
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In deiner Lösung bin ich noch mit zwei Dingen nicht einverstanden:
1)
| Acid111 hat Folgendes geschrieben: |
und Fr= µ*m*g*cos 20°
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Da hast du beim Berechnen der Reibungskraft vergessen, dass auch die Zentrifugalkraft noch eine Komponente zur Normalkraft beiträgt, aus der die Reibungskraft berechnet wird.
2) Außerdem ergeben die eingezeichneten Kraftpfeile, so wie du sie in deiner Skizze eingezeichnet hast, kein Kräftegleichgewicht.
Tipp: Die Summe aus Hangabtriebskraft und Reibungskraft, plus einer Normalkraft, die nur senkrecht zur Straßenoberfläche zeigen darf, muss eine Kraft ergeben, die der Zentrifugalkraft genau entgegengerichtet ist und den gleichen Betrag wie die Zentrifugalkraft hat. |
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Acid111
Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 9
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| Acid111 Verfasst am: 22. Dez 2006 13:45 Titel: |
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ach ich weiß immer noch nicht so richtig wie du das meinst.
Hab den ganzen Tag drüber nachgedacht...
Wenn du zeit und lust hast, kannst du da mal eine Skizze dazu machen, mit den Kräften die da angreifen ?
Oder wenigstens die Formel ?
Danke |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Dez 2006 13:53 Titel: |
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Tipps zu 1.) :
Wie sieht die Skizze aus, mit der du aus der Gewichtskraft die von der Gewichtskraft verursachte Normalkraft ausrechnen kannst?
Wie sieht also die Skizze aus, mit der du aus der Zentrifugalkraft die von der Zentrifugalkraft verursachte Normalkraft ausrechnen kannst?
Die hier wirkende Normalkraft ist die Summe aus diesen beiden Normalkräften. |
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Acid111
Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 9
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| Acid111 Verfasst am: 22. Dez 2006 15:27 Titel: |
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ok, also ergibt sich für die von der Gewichtskraft verursachte Normalkraft:
FN1 = m*g*cos x
und für die Zentrifugalkraft verursachte Normalkraft:
sin x = Fz / FN2
FN2 = m*v² / (r * sin x)
soweit richtig ?
dann muss ich mir nur nochmal meine Skizze oben überlegen.
Ich hatte schon immer Probleme mit dem richtigen Einzeichnen von Kräften...
Übrigens wurde die Aufgabe als sehr einfach eingestuft, so einfach find ich die aber nicht.
Nicht dass jetzt falsche Gedanken kommen, das hier ist keine 10.-Klasse-Aufgabe. Ich bin Student mit Physik als ein Studienfach. Im Abitur habe ich Physik mit der Note 1 abgeschlossen und auch die Prüfung mit Note 1, bin also nicht ganz so blöd. Aber so eine Aufgabe (mit Reibung) habe ich vorher nie gerechnet, deshalb und wegen dem handicap mit dem Einzeichnen von Kräften stell ich mich hier so blöd an 
wie gesagt, ich würde mich echt über eine Skizze von dir freuen...
aber wenn auch das nicht hilft, dann muss ich mir das wohl nochmal von meinem Prof. im nächsten Jahr erklären lassen..
danke |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Dez 2006 18:27 Titel: |
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| Acid111 hat Folgendes geschrieben: | ok, also ergibt sich für die von der Gewichtskraft verursachte Normalkraft:
FN1 = m*g*cos x
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Einverstanden  Aber wie sieht die Skizze aus, an der du das ablesen kannst?
| Zitat: |
und für die Zentrifugalkraft verursachte Normalkraft:
sin x = Fz / FN2
FN2 = m*v² / (r * sin x)
soweit richtig ?
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Hoppla, magst du mal die Skizze zeigen, aus der du das abgelesen hast? Und vielleicht diese Skizze mal mit der Skizze vergleichen, die du für FN1 gemacht hast?
Ich bin zwar einverstanden, dass in der Formel für FN2 ein Sinus drinsteht, aber ich glaube, du hast da noch die Seitenlängen in dem Dreieck miteinander verwechselt.
| Zitat: |
dann muss ich mir nur nochmal meine Skizze oben überlegen.
Ich hatte schon immer Probleme mit dem richtigen Einzeichnen von Kräften...
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Dann ist die Aufgabe genau richtig, um das jetzt mal ein bisschen genauer zu üben Magst du noch einmal selbst probieren, die Skizze mit meinen Tipps von oben zu 2) hinzubekommen? Denn ich habe die Vermutung, dass das Erstellen der Skizze der Hauptknackpunkt ist, den du in dieser Aufgabe bewältigen lernen sollst.
(Noch ein Tipp zu 2): Du hast angenommen, dass die Summe aus FH und FR genauso weit nach unten reicht wie die Gewichtskraft G. Diese Vermutung sieht zwar irgendwie schön "symmetrisch" oder vielleicht "plausibel" aus, aber ich bin mit ihr nicht einverstanden: Der Pfeil für die Kraft (FH+FR) muss eine andere Länge haben als in deiner Skizze.) |
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Acid111
Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 9
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| Acid111 Verfasst am: 23. Dez 2006 18:23 Titel: |
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Ok, ich hab es nochmals versucht und es hat vielleicht geklappt.
hier die neue Skizze:
http://img178.imageshack.us/img178/3194/physikaa5.jpg
Daraus ergibt sich für
FH = sinx FG = sinx *m*g
FN1= cosx FG = cosx *m*g
FN2= sinx FZ = sinx *m* v²/r
FR = µ * (FN1+FN2)
Aus der zweiten Skizze ergibt sich dann, dass
cosx = (FR+FH) / Frad --> Frad = cosx * (FR+FH)
wobei Frad den gleichen Betrag von Fz hat, nur andere Richtung.
Hier seh ich, dass dieses (FR+FH) schon in meiner ersten Skizze zu finden
ist, zwischen FN2 und Fz. Erstaunlich.
Allein aus der ersten Skizze hätte ich mir nicht erklären können,
warum die resultierende Kraft aus Zentrifugalkraft und FN2 gleich der
Summe von FR & FH ist.
Jedenfalls ergibt sich am Ende die Formel für die Geschw.:
v = Wurzel( r*g*(sinx + µ*cosx) / (cosx - µ*sinx))
v = 17,3 m/s
Das Problem was ich aber immer noch etwas habe ist,
wo zeichne ich den rechten Winkel ein.
Zum Beispiel in der zweiten Skizze, da hätte ich doch den rechten Winkel
auch an der Radialkraft einzeichnen können und nicht an (FR+FH).
Wenn ich also nicht gewusst hätte, dass der linke "Strich" die Normalkraft wäre
sondern die Gewichtskraft.
Verstehst du ?
Da scheiterts dann immer, hättest du da einen Tipp ?
Mal ehrlich, würdest du die Aufgabe auch als sehr einfach einschätzen ?
Danke |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Dez 2006 18:50 Titel: |
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Prima, mit den Skizzen und dem Ergebnis bin ich nun einverstanden
| Acid111 hat Folgendes geschrieben: |
Aus der zweiten Skizze ergibt sich dann, dass
cosx = (FR+FH) / Frad
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Damit bin ich einverstanden, in
| Zitat: |
--> Frad = cosx * (FR+FH)
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musst du dich allerdings vertippt haben, da die nächsten Teile deiner Rechnung, die du angibst, wieder stimmen.
| Zitat: |
Wenn ich also nicht gewusst hätte, dass der linke "Strich" die Normalkraft wäre
sondern die Gewichtskraft.
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Da könnte es dir helfen, übersichtlich festzuhalten, welche Kräfte du bereits berücksichtigt hast, und welche Richtungen die Kräfte haben müssen:
* Die Komponente der Gewichtskraft parallel zur Hangoberfläche hast du schon in der Hangabtriebskraft berücksichtigt, also darfst du für die Gewichtskraft keine weitere Kraft in die Skizze einzeichen, die eine Komponente parallel zur Oberfläche enthält, ohne die Gewichtskraft dabei fälschlicherweise doppelt zu zählen.
* Die Kraft auf dem "linken Strich" muss vom unteren Pfeilende zum oberen zeigen, nicht umgekehrt, damit die Kräfte auf den Lastwagen sich zu Null addieren. Also muss das eine Normalkraft von der Oberfläche auf den Lastwagen sein, und kann nicht die Gewichtskraft sein.
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Eine Aufgabe ist natürlich immer dann einfach, wenn man sie leicht lösen kann, und immer schwer, solange man noch nicht weiß, wie man das schaffen kann. Damit man etwas dazulernen kann, muss also eine Aufgabe immer mindestens ein kleines bisschen schwer sein.  |
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Acid111
Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 9
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| Acid111 Verfasst am: 23. Dez 2006 20:04 Titel: |
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hey vielen Dank, ich denk jetzt hab ichs.
Natürlich war das ein Schreibfehler oben, ich hatte bei mir aufm Papier nach (FH+FR) aufgelöst, also
cosx * Frad = (FR+FH)
Ich werd mir mal noch ein paar andere Aufgaben antuen mit diesem Kräfteeinzeichnen.
Falls ich weitere Probleme habe, weiß ich ja wo ich absolut kompetente Hilfe finde
Danke nochmals |
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