Einmannwippe (Hebelgesetz)

User · Gast

Hi,

hier die Aufgabe, wovon ich keinen Lösungsschimmer hab:

Nikolas

Ich würd mal sagen, er muss die Schneide so platzieren, dass auf beiden Seiten die gleiche Kraft ausgeübt wird. Also etwa so:

Gast

Zu den Angaben: Sie müssten so stimmen, ich definier sie nochmal neu...

FgHebel = FGewichtskraft Hebel = 7,5 N
Fg Max = FGewichtskraft Max = 0,5 N
Länge der Latte: 1,5 m

Bitte den kompletten Lösungsweg + Ergebnis, denn ich hab echt keine Ahnung....
Danke!

GOAT · Anmeldungsdatum: 19.04.2004 Beiträge: 18

Wenn wir die Werte umdrehen, sind sie viel realistischer, also rechne ich mal so.

Errechnung der Masse (sollte klar sein)
m(Max)=7,5N*9,81m/s²=73,575kg
m(Holz)=0,5N*9,81m/²=4,905kg

Das Hebelwirkungsgesetz sagt, dass wenn die Massen multipliziert mit dem jeweiligen Abstand zur Drehachse gleich sind, wenn die Wippe im Gleichgewicht ist.

[m(Max)+m(Holz)]*s1=m(Holz)*s2
73,575kg*s1+4,905kg*s1=4,905kg*s2
16*s1=s2
Da die Masse des Holzes nicht auf einem Punkt liegt, muss dies beonders berücksichtigt werden, bei diesem Schritt bin ich mir selbst nicht sicher, da ich in der Schule nie mit so etwas rechnete. Zunge raus

Gut:
Wollen die Strecken bestimmen, haben 2 Unbekannte, also brauch ich 2 Gleichungn und es klappt.
1) s1+s2=1,5m, also s2=1,5m-s1
2) s1*16=s2

ergo:
1,5m-s1=s1*16
0,09375m-s1/16=s1
0,09375m=[17/16]*s1
3/34m=s1
27/17m=s2

Die Werte sehen zwar was komisch aus, sind aber meines Erachtens richtig.

Edit:
Wenn du auf deine Werte bestehst, dann machen wir es auch damit.

[m(Max)+m(Holz)]*s1=m(Holz)*s2
4,905kg*s1+73,575g*s1=73,575kg*s2
74,48kg*s1=73,575*s2
(16/15)*s1=s2

also
1) s1+s2=1,5m, also s2=1,5m-s1
2) (16/15)*s1=s2

also
(16/15)*s1=1,5m-s1
1/15*s1=1,5m
s1=0,1m

in 1) 0,1m+s2=1,5m
s2=1,4

Gast

Ich werfe hier nur mal ein F=ma; F=Kraft in N, m=Masse in kG, a=Beschleunigung in m/s^2 und jetzt rechnet es nocheinmal

Gruss

PS: Die Lösung ist bis jetzt falsch (schon falscher Ansatz, denn es muss das linksdrehende Moment = dem rechtsdrehenden Moment sein - und nur die Masse die links ist, darf auch dort berücksichtigt werden!!! - mit dem jeweiligen Hebel!!!!! ganz wichtig!!)

Gast

Danke erstmal an alle für eure Hilfe, allerdings sollte man, auch wenn die Werte komisch sein mögen, doch mit den "richtigen" Werten rechnen.

Den Ansatz hatte ich auch, dass das linksdrehende gleich dem rechtsdrehenden Drehmoment sein muss, allerdings habe ich keien Ahnung, wie man das mit den Angaben hinkriegen soll. Ich werde mich dann mal heute durch die Arbeit von GOAT durcharbeiten, wenn Gast 2 meint, die Lösung sei falsch, wie wäre dann dein Lösungsansatz?

Also danke nochmal für eure Hilfe!

Gast

Also gut, hier ein Ansatz: Du musst den Hebel in eine Linienlast umwandeln (7.5N/1.5m = 5N/m) und dann, wenn s1 und Max links und s2 rechts ist

0.5N*s1 + 5N/m *s1 *s1/2 = 5N/m * s2 * s2/2

mach eine Skizze und suche für alle Unbekannten eine Gleichung z.B.
s2+s1 = s -> s2=s-s1 usw.

Gruss