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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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 jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 19:14 Titel: Auto mit schmächtigem Fahrer / mit korpulenten Personen |
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Ein Auto mit schmächtigem Fahrer wird durch den Motor mit konstanter Kraft aus dem Stand auf die Geschwindigkeit v beschleunigt. Dabei legt es einen Weg s1 zurück.
Nun steigen korpulente Personen ins Auto, wobei die zulässige Höchstmasse nicht überschritten wird.
Das Auto beschleunigt durch den Motor wiederum konstant auf die gleiche Geschwindigkeit v. Dabei legt es eine Strecke s2 zurück.
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Masse des Wagens und dem zurückgelegten Weg?
Ich hab keine Ahnung...
Könnt ihr mir vielleicht helfen?
Danke!
[Ich habe den Titel "2 Fragen" in einen aussagekräftigeren Titel geändert. Gruß, dermarkus]
Zuletzt bearbeitet von jojo1kasparow am 14. Dez 2006 20:02, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 19:22 Titel: |
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Zu deiner ersten Frage: Kennst du schon Formeln, mit denen du die beschleunigte Bewegung des Autos beschreiben kannst? Wie lauten sie?
Magst du bitte deine zweite Frage in einem neuen Thema nochmal neu stellen? Denn pro Thread soll hier immer nur ein Thema diskutiert werden, sonst wird das viel zu schnell zu unübersichtlich. |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 20:04 Titel: |
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Ja...
s=0,5*a*v²
v=a*t bzw. a=v/t
s=v²/2*a
Aber was helfen die mir?
Ich muss doch die Masse mit der Strecke ins Verhältnis setzen... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 20:19 Titel: |
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| jojo1kasparow hat Folgendes geschrieben: | Ja...
s=0,5*a*v²
v=a*t
s=v²/2*a |
Einverstanden, bis auf
da ist noch ein Tippfehler drin.
Kennst du zusätzlich noch eine Formel für die Kraft und die Masse bei der beschleunigten Bewegung?
Und kannst du dann schon anfangen, deine Formeln auf die Situation laut Aufgabenstellung anzuwenden? |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 20:22 Titel: |
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Ups, tut mir Leid:
s=0,5*a*t²
Die Grundgleichung der Mechanik lautet F=m*a.
Dann vielleicht die Formel s=0,5*a*t² in die Grundgleichung einsetzen?
s=0,5*a*t²
a=s/(0,5*t²)
---> F=m*(s/(0,5*t²)) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 20:32 Titel: |
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| jojo1kasparow hat Folgendes geschrieben: | Ups, tut mir Leid:
s=0,5*a*t²
Die Grundgleichung der Mechanik lautet F=m*a.
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Einverstanden 
Wenn du jetzt diese Formeln auf die Aufgabenstellung anwenden möchtest, dann kannst du nicht mehr s schreiben, denn in der Aufgabenstellung gibt es statt dessen nur die Strecken, die mit s1 und mit s2 bezeichnet werden.
Und wie groß ist die beschleunigte Masse in den verschiedenen Versuchen? Mit welchen Formelbezeichnungen möchtest du die Masse des Autos, die Masse des dünnen Fahrers und die Masse der korpulenten Mitfahrer bezeichnen?
Schaffst du es, mit passend gewählten Bezeichnungen für deine Variablen Formeln aufzustellen, die das beschreiben, was hier passiert? (Dein Ziel ist am Ende eine Formel für die Masse des Autos.) |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 20:36 Titel: |
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Hm...
Also mit dem dünnen Fahrer ist die Masse des Autos natürlich geringer! 
Aber ich hab im Moment überhaupt keine Ahnung, wie ich das alles in einer Formel unterbringen soll...  |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 20:44 Titel: |
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Fange erstmal an, deine Variablennamen zu wählen. Welche Buchstaben verwendest du für was? |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 20:47 Titel: |
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mA = Masse des Autos
mK = Masse korpulente Personen
mD = Masse dünne Person
s1= Strecke, die mit mA + mD zurückgelegt wurde
s2 = Strecke, die mit mA + mK zurückgelegt wurde
a= Beschleunigung |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 20:54 Titel: |
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| jojo1kasparow hat Folgendes geschrieben: | mA = Masse des Autos
mK = Masse korpulente Personen
mD = Masse dünne Person
s1= Strecke, die mit mA + mD zurückgelegt wurde
s2 = Strecke, die mit mA + mK zurückgelegt wurde
a= Beschleunigung |
Einverstanden, bis auf eine Kleinigkeit: Ich finde, wenn die Fahrgäste zugestiegen sind, sitzt der Fahrer immer noch drin. Also
s2 = Strecke, die mit mA + mD + mK zurückgelegt wurde
Kannst du nun damit eine Formel aufstellen, in der die Strecke s1 vorkommt?
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Und kannst du zum anderen eine Formel aufstellen, in der die Strecke s2 vorkommt? |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 20:59 Titel: |
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Welche Grundformeln muss ich denn dafür verwenden?
F=m*a und
s=0,5*a*t²!?
Ich hab keine Ahnung... Tut mir Leid. |
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Brandti
Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 21
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| Brandti Verfasst am: 14. Dez 2006 21:02 Titel: |
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Richtig
Aber es fehlt noch eine Gleichung, in der v vorkommt. |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 21:05 Titel: |
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Dann vielleicht:
F=(mA+mD)*(s1/(0,5*t²))
und
F=(mA+mD+mK)*(s2/(0,5*t²))
Aber was schließe ich daraus!? |
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Brandti
Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 21
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| Brandti Verfasst am: 14. Dez 2006 21:13 Titel: |
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Da wir aber nach der Strecke suchen, solltest du vielleicht die Gleichung s=0,5*a*t² als Basis nehmen und die anderen (F=m*a und v=a*t) darin einsetzen, sodass alles was wir nicht brauchen/ wissen herausfällt.
Und ich denke, dass es unnötig kompliziert ist, die Masse des Wagens in mD mA und mK aufzuteilen, es reicht, wenn man einfach sagt m1 und m2. |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 21:18 Titel: |
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s1=0,5*(F/mA+mD)*(v*(mA+mD)/F)²
s2= 0,5*(F/mA+mD+mK)*(v*(mA+mD+mK)/F)²
Ich habe für a=F/m eingesetzt
für m=mA+mD(+mK) eingesetzt
für t=v/a eingesetzt.
So richtig?
Was schließe ich denn nun daraus? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 21:18 Titel: |
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| jojo1kasparow hat Folgendes geschrieben: | Dann vielleicht:
F=(mA+mD)*(s1/(0,5*t²))
und
F=(mA+mD+mK)*(s2/(0,5*t²))
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Damit bin ich nur fast einverstanden.
Das F in den beiden Gleichungen ist in der Tat oben und unten dasselbe, da in beiden Fällen die gleiche beschleunigende Kraft F=FM des Motors wirkt.
Das t, was in diesen beiden Gleichungen steht, ist aber oben und unten nicht dasselbe. Du musst also für die Zeitdauer der ersten Beschleunigung t1 schreiben und für die Zeitdauer der zweiten Beschleunigung t2.
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Allerdings steht in der Aufgabenstellung, dass das Auto in beiden Fällen auf dieselbe Endgeschwindigkeit v beschleunigt. Kannst du deine Gleichungen so umformen, dass sie von dieser Endgeschwindigkeit v abhängen?
// edit: Einverstanden, beim Einsetzen von t=v/a hast du t1=v/a1 und t2=v/a2 verwendet, damit sind die Gleichungen, die du erhalten hast, richtig.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 14. Dez 2006 21:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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Brandti
Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 21
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| Brandti Verfasst am: 14. Dez 2006 21:20 Titel: |
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Zuerst mal solltest du die Gleichungen vereinfachen und m einfachals m1 und m2 dastehen lassen, dann siehst du vielleicht klarer.
Aber ich denke ich lasse euch mal machen, sonst gibt das durcheinender  |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 21:27 Titel: |
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s1=0,5*(F/mA+mD)*(v*(mA+mD)/F)²
s2= 0,5*(F/mA+mD+mK)*(v*(mA+mD+mK)/F)²
Wenn die Gleichungen richtig sind, was schließe ich denn dann daraus? Muss ich die ausmultiplizieren und nach v gleichsetzen!? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 21:30 Titel: |
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Ich finde Brandtis Weg genau richtig:
Mit
| jojo1kasparow hat Folgendes geschrieben: | s1=0,5*(F/mA+mD)*(v*(mA+mD)/F)²
s2= 0,5*(F/mA+mD+mK)*(v*(mA+mD+mK)/F)²
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bin ich einverstanden. Diese Gleichungen werden bestimmt noch viel übersichtlicher, wenn du die Masse des Wagens mit Fahrer als
m1 = mA + mD
und die Masse des Wagens mit Fahrer und Fahrgästen als
m2 = mA + mD + mK
bezeichnest. Siehst du dann damit, wie du deine Gleichungen noch ein bisschen weiter vereinfachen kannst? |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 21:32 Titel: |
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s1=0,5*(F/m1)*(v*(m1)/F)²
s2= 0,5*(F/m2)*(v*(m2)/F)²
Tut mir Leid, ich kann damit nichts anfangen! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 21:37 Titel: |
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Ich schreibe dasselbe mal in Latex:
^2 )
^2 )
Siehst du nun, wie du die beiden Gleichungen noch durch Kürzen vereinfachen kannst? |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 21:41 Titel: |
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s1=0,5*v²*m1/F
s2=0,5*v²*m2/F
Wobei mir weniger die Schreibweise in Latex als das Wort "kürzen" geholfen hat!
Stimmt das nun!?
Ich muss dann weg...
Was kann ich daraus schließen?
Wäre nett, wenn du mir das sagen könntest, ich schreib morgen die Arbeit! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 21:48 Titel: |
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Ja, die beiden Gleichungen stimmen, wir haben richtig umgeformt. Und dank Brandtis Hilfe sind die Gleichungen nun sehr übersichtlich geworden.
Siehst du diesen beiden Gleichungen nun schon an, welcher Zusammenhang zwischen der zurückgelegten Strecke und der beschleunigten Masse besteht?
Wie verändert sich die Strecke, wenn die Masse größer wird? |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 14. Dez 2006 21:51 Titel: |
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Wenn die Masse größer wird, wird auch die Strecke länger! 
DANKE! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 21:52 Titel: |
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Einverstanden
Noch viel konkreter kann man sogar sagen: Die zurückgelegte Strecke ist proportional zur Masse |
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jojo1kasparow
Anmeldungsdatum: 14.12.2006
Beiträge: 41
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| jojo1kasparow Verfasst am: 16. Dez 2006 12:13 Titel: |
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Genau die Aufgabe kam tatsächlich in der Klausur dran. Dank euch hab' ich die natürlich perfekt gelöst! Vielen Dank noch mal! |
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