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Offene Leiterschleife im zeitveränderlichen Magnetfeld
 
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lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 06. Mai 2023 17:33    Titel: Offene Leiterschleife im zeitveränderlichen Magnetfeld Antworten mit Zitat

Wenn man eine ruhende geschlossene Leiterschleife von z. B. 1m Durchmesser, in die durch ein zeitveränderlichen Magnetfeld z. B. 100 V induziert werden, so öffnet, dass die Kontakte 5 mm Abstand haben, wird in nicht leitfähiger Umgebung sicher kein Durchschlag vorkommen.

Befinden sich dann aber an den Kontakten Polladungen, zwischen denen ein -Feld besteht?

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Herzliche Grüße, Lampe16

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ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 06. Mai 2023 21:37    Titel: Re: Offene Leiterschleife im zeitveränderlichen Magnetfeld Antworten mit Zitat

Hallo,

lampe16 hat Folgendes geschrieben:
Wenn man eine ruhende geschlossene Leiterschleife von z. B. 1m Durchmesser, in die durch ein zeitveränderlichen Magnetfeld z. B. 100 V induziert werden, so öffnet, dass die Kontakte 5 mm Abstand haben, wird in nicht leitfähiger Umgebung sicher kein Durchschlag vorkommen.

Sehe ich auch so.

Zitat:

Befinden sich dann aber an den Kontakten Polladungen, zwischen denen ein -Feld besteht?

Ja, klar. Sonst wäre das E-Feld nicht so stark.
Im Prinzip hast Du ja in der Lücke zwischen den Schleifenenden auch das E-Feld vorliegen, das sich aufgrund der Leitfähigkeit des Drahtes nicht an den restlichen der Kreislinie ausbilden kann. Dieses Zusatzfeld kommt durch Ladungsverschiebungen innerhalb des Drahtes zustande und führt dann zu den von Dir erwähnten Polladungen.


Viele Grüße
Michael
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 06. Mai 2023 22:59    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Michael,
das ist plausibel, wobei mir die Kräfte, welche die Polladungen an ihrer Stelle halten, nicht klar sind. Bei bewegtem Leiter ist das die Lorentz-Kraft. Aber hier gibt es nur das Faraday-Gesetz ( äußert sich in den Wirbeln von ).

Vielleicht lässt sich das mit der Ladungstrennung leichter verstehen, wenn man nur ein gerades 1 m Leiterstück betrachtet. Hätte das auch Polladungen, und wo ist dann der Pluspol? Anders als bei der ersten Anordnung kann ich hier die Orientierung der induzierten Spannung nicht erkennen. Dafür brauche ich ja eine geschlossene Kurve.

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ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 07. Mai 2023 01:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

lampe16 hat Folgendes geschrieben:
Danke Michael,
das ist plausibel, wobei mir die Kräfte, welche die Polladungen an ihrer Stelle halten, nicht klar sind.

Es sind elektrische Kräfte. Sie treten immer dann auf, wenn sich B ändert. Das hast Du aber doch eben auch selbst gesagt.

Zitat:

Vielleicht lässt sich das mit der Ladungstrennung leichter verstehen, wenn man nur ein gerades 1 m Leiterstück betrachtet. Hätte das auch Polladungen, und wo ist dann der Pluspol?

Um jede Feldlinie des Feldes existiert gewissermaßen ein E-Feldkringel, der linkshändig zu gerichtet ist. Wenn Du viele solcher Kringel auf einer Fläche hast, ergänzen sie sich zu Feldlinien zu einem Gesamtfeld, das dann auch irgendwie linksherum zu den Feldlinien der Flussdichteableitung orientiert ist.

Wenn Du ein ruhendes Metall in das Feld einfügst, wird an dieser Stelle E=0 erzwungen. Die E-Feldlinien in der Umgebung werden umgebogen und zeigen (senkrecht) auf das Metall.
Die Polung am Metall ist dann so, dass die E-Feldlinien (die ja von + nach - gehen) auf negative Ladungen treffen und von positiven Ladungen ausgehen.


Zitat:
Anders als bei der ersten Anordnung kann ich hier die Orientierung der induzierten Spannung nicht erkennen. Dafür brauche ich ja eine geschlossene Kurve.

Die geschlossene Kurve kannst Du Dir ja beliebig denken. Kurve Leiterschleife.


Viele Grüße
Michael
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 07. Mai 2023 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Die geschlossene Kurve kannst Du Dir ja beliebig denken.


Das habe ich in der angehängten Zeichnung gemacht und sehe, dass die Richtung des (gedachten) Stromes in dem geraden Leiterstück von der Lage der Schleife abhängt. Eine Polarität der Wirkung des zeitveränderlichen Magnetfelds in dem alleinstehenden Leiterstück ist hier nicht entscheidbar.

Sollte man daraus nicht schließen, dass es keinen Sinn macht, einem offenen Stromkreis (z. B. einem Leiterstück) eine induzierte Spannung zuzuordnen?

Ich sollte erklären. warum ich diesen Thread gestartet habe. In der IEC-Electropedia 121-11-28 wird genau das versucht. Die Bestimmung von via Potenzial verleitet zu der Vorstellung, dass man Abschnitten des Leiterkreises zuordnen könnte. Diese Abschnittsbeiträge sind m. E. reine Rechengrößen. Sie hängen von der Modellierung ab. Erst wenn man alle Abschnitte zu einer geschlossenen Kurve zusammenstellt, ergeben sie wieder einen physikalischen Sinn.
Kannst du dem zustimmen?



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Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 07. Mai 2023 22:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

lampe16 hat Folgendes geschrieben:
ML hat Folgendes geschrieben:
Die geschlossene Kurve kannst Du Dir ja beliebig denken.

Das habe ich in der angehängten Zeichnung gemacht und sehe, dass die Richtung des (gedachten) Stromes in dem geraden Leiterstück von der Lage der Schleife abhängt. Eine Polarität der Wirkung des zeitveränderlichen Magnetfelds in dem alleinstehenden Leiterstück ist hier nicht entscheidbar.

Ich denke, die Polarität des Leiters ist schon entscheidbar. Was bei Deiner Angabe fehlt ist, wie genau das Feld aussieht. Wenn Du sowie die Materialverteilung angibst, kann man das Ganze in eine Simulation stecken und bekommt (bei guter Simulationssoftware) ein eindeutiges Ergebnis.

Zitat:

Sollte man daraus nicht schließen, dass es keinen Sinn macht, einem offenen Stromkreis (z. B. einem Leiterstück) eine induzierte Spannung zuzuordnen?

Ich kenne ehrlich gesagt keine zufriedenstellende Definition des Begriffs "induzierte Spannung"; zumindest nicht, wenn eine Bewegung des Leiters erlaubt ist.
Immer wieder läuft es auf die Frage hinaus, ob mit induzierter Spannung das Integral


oder



gemeint ist.

Legt man sich dann vorsichtshalber auf die zweite Variante fest, muss noch geklärt werden, ob v die Geschwindigkeit eines Leiters oder einer gedachten Linie ist. Egal, für welche Variante Du Dich dann entscheidest, kann ich Dir ein Experiment nennen, bei dem Du das, was herauskommt, normalerweise nicht "induzierte Spannung" nennen würdest.

Ich bevorzuge daher die Nutzung von Klemmenspannungen (die man mit dem Oszilloskop nachmessen kann) oder die Angabe von wohldefinierten Integralen.

Zitat:

Die Bestimmung von via Potenzial verleitet zu der Vorstellung, dass man Abschnitten des Leiterkreises zuordnen könnte. Diese Abschnittsbeiträge sind m. E. reine Rechengrößen. Sie hängen von der Modellierung ab. Erst wenn man alle Abschnitte zu einer geschlossenen Kurve zusammenstellt, ergeben sie wieder einen physikalischen Sinn.
Kannst du dem zustimmen?

Abgesehen davon, dass ich nicht weiß, was u_i ist, denke ich, dass Induktion im engeren Sinn das Gegenteil von elektrischen Potentialfeldern ist. Der Ansatz hört sich aus meiner Sicht nicht vertrauenserweckend an.


Viele Grüße
Michael
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 08. Mai 2023 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Der Ansatz hört sich aus meiner Sicht nicht vertrauenserweckend an.


Das sehe ich auch so und begründe das etwas ausfühlicher.

In IEV 121-11-28 wird die Größe induzierte Spannung für nicht geschlossene Leiterbahnen angegeben. Im Folgenden wird untersucht, ob es sich um eine widerspruchsfreie eindeutige Definition handelt. Das geschieht am Beispiel einer offenen, ruhenden, rechteckigen Leiterdrahtbahn in der x-y-Ebene, die dem homogenen zeitabhängigen Magnetfeld

ausgesetzt ist (siehe Abbildung). ist konstant. Das -Feld kann aus dem magnetischen Vektorptenzial

durch Bildung der Rotation abgeleitet werden.

Es ist zu fordern, dass

für die Fälle a und b dasselbe Ergebnis liefert, da die Anordnung bei Drehung in der x-y-Ebene dieselbe bleibt.

Für a ergibt sich

Für b folgt


Die fehlende Übereinstimmung erklärt sich daraus, dass Gl. (*) nur für geschlossene Leiterbahnen gilt. Ihrer Herleitung liegt die Lorentz-Kraft (hier gleich null), das Faraday-Gesetz und der Integralsatz von Stokes zu Grunde. Letzterer gilt nur für geschlossene Umlaufwege. Für ein Teilstück (nicht geschlossenener Integrationsweg) kann das Linienintegral desselben Integrands keine gültige Aussage liefern; die genannte Voraussetzung des Satzes von Stokes für den Integrationsbereich fehlt.

Das eine Beispiel begründet ausreichend, dass Gl. (*), angewendet auf offene Leiterbahnen, kein eindeutiges Ergebnis liefert.

Beim geraden Leiterstück ist das Ergebnis noch deutlicher. Je nachdem, wo man es in der x-y-Ebene anordnet, kommt etwas anderes heraus.

Siehst du in der Argumentation irgendwo einen Fehler?



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Beitrag lampe16 Verfasst am: 08. Mai 2023 21:06    Titel: Antworten mit Zitat

Bild nochmal in handlicher Größe hochgeladen.


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Beitrag ML Verfasst am: 09. Mai 2023 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

lampe16 hat Folgendes geschrieben:
Bild nochmal in handlicher Größe hochgeladen.


ich habe nochmal über das Ansinnen nachgedacht, die "induzierte Spannung" (ich vermute: Klemmenspannung) den Leiterelementen zuzuordnen.

Tatsächlich ist es ja so, dass das, was wir an den Leiterschleifen an Spannung messen, im Wesentlichen durch die Ladungsverschiebungen im Draht hervorgerufen wird und das Feld insofern lokal im Wesentlichen wie ein Potentialfeld aussieht. Vielleicht ist der Abschnitt ja so gemeint und das Ansinnen vielleicht doch nicht so verkehrt. Ich habe aber keine Muße, mich damit im Detail zu beschäftigen.


Viele Grüße
Michael
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 09. Mai 2023 19:35    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:

ich habe nochmal über das Ansinnen nachgedacht, die "induzierte Spannung" (ich vermute: Klemmenspannung) den Leiterelementen zuzuordnen.


Nochmal vielen Dank für deine Beiträge! Du hast mir sehr geholfen, selber zu einem Urteil zu kommen. Ich halte den Begriff "induzierte Spannung für eine nicht geschlossene Leiterbahn" für übeldefiniert. In dem untersuchten, übersichtlichen Fall darf der -Wert nicht von der Lage der Anordnung im homogenen Feld abhängen, solange die Drahtebene parallel zu sich selbst bleibt.

Kurzum: Die Electropedia sollte den diskutierten Eintrag m. E. ändern.

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Anmeldungsdatum: 21.03.2010
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Beitrag lampe16 Verfasst am: 15. Okt 2023 10:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich komme nochmal auf das gerade Leiterstück zurück -- zur besseren Vorstellung mit dem Abmessungen 20 cm, cm und cm. Das zeitveränderliche -Feld soll senkrecht zur flachen Seite wirken. Den Stab als durch Begradigung entarteten Sonderfall eines fast geschlossenen Leiterkreises zu behandeln, erscheint mir unzuzutreffend.

Mir erscheint folgendes Modell plausibel. Der Stab bildet einen (Wirbel-)Stromkreis um seinen schmalen Rand herum aus. Das Stromdichtefeld ist dabei vergleichbar mit dem in den dünnen Ankerblechen einer elektrischen Maschine. Deren Blechdicke (z. B. 1 mm) entspricht in dem Vergleich der Breite des Stabes. Der maximal mögliche Flächeninhalt , welcher die Umlaufspannung im Leiter begrenzt, beträgt . Die Stromdichte im Leiter wächst mit der elektrischen Leitfähigkeit des Stabwerkstoffs. Das beschriebende Modell ist das eines geschlossenen Leiterkreises oder Kurzschlussfalls. Damit ist auch die Frage nach einer eventuellen elektrischen Polarität des Stabs beantwortet. An seinen Enden bilden sich keine Polladungen. Die Wirbelstrombelastung wird bei Verkleinerung von b kleiner, weil dann die Umlaufspannung geringer ist. Die Ankerbleche in elektrischen Maschinen werden deshalb, soweit wirtschaflich gerechtfertigt, dünn gewählt.

@ML et al.: Könnt ihr euch mit dieser Deutung der Situation eines leitfähigen Stabs im zeitveränderlichen Magnetfeld anfreunden?

p.s.
Wegen des unbeliebten Begriffs induzierte Spannung verwende ich hier die gleichbedeutende Umlaufspannung

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Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 15. Okt 2023 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Zitat:

p.s.
Wegen des unbeliebten Begriffs induzierte Spannung verwende ich hier die gleichbedeutende Umlaufspannung

Der Begriff ist m. E. nicht gleichbedeutend.

Die Aufgabenstellung habe ich vergessen. Ich will mich aber nicht mehr komplett einlesen.

Viele Grüße
Michael
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 15. Okt 2023 23:55    Titel: Antworten mit Zitat

An alle, die noch dabei sind:
Um meinen letzten, am 15. Okt 2023 10:59 verfassten Beitrag zu kommentieren, ist es unnötig, das davor Geschriebene zu lesen.

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