Aufenthaltswahrscheinlichkeit Elektron

marliesf1 · Anmeldungsdatum: 29.01.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi.
Ich sitze an einer letzten Übungsserie zu meinem EP3 Quantenmechanik Modul und habe ein paar Verständnisprobleme. Ich hatte gehofft dass mir vielleicht wer weiterhelfen könnte.

Aufgabe 2

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte eines Teilchens im eindimensionalen Kasten der Länge L ist durch P(x)=c gegeben. Bestimmen sie die Konstante c so, dass P(x) für 0<=x<=L normiert ist.

c = ...

Benutzen Sie dieses Ergebnis, um die Erwartungswerte ?x? und ?x^2? für ein klassisches Teilchen mit 0?x?L zu berechnen.

?x? = ...
?x^2? = ...
geben Sie die Varianz von x 0<= x<= L an

Meine Ideen:
ich bin ein bisschen verwirrt was die mit c meinen. Ich weiß, dass man die Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit

aber ich bin mir unsicher wie ich auf die Wellenfunktion kommen soll?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Offenbar soll die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte innerhalb des Kastens einfach konstant sein, P(x)=c, also keine Lösung der Schrödingergleichung. Damit P(x) normiert ist, muss gelten

Für die Varianz kann die Beziehung

benutzt werden.