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Frage zur Formel des Gleitwinkels
 
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Maro



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag Maro Verfasst am: 18. Nov 2022 16:21    Titel: Frage zur Formel des Gleitwinkels Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo liebe Community,
ich habe wie schon im Titel angesprochen eine Frage zur Formel des Gleitwinkels bzw. der Gleitzahl
= = :
Annahmen:
(1.)Die Gleichung gilt ja nur für den stationären(unbeschleunigten)Gleitflug=>
(2.)Im stationären Gleitflug ist die Luftkraft gleich der Gewichtskraft =>
(3.)Die Vektorsumme aus Auftriebskraft und Widerstandskraft ergibt bzw. .
(4.)Es gibt nur bestimmte Werte von und damit Annahme (3.) gilt.

Frage:
Kann es also sein, dass ein Segelflugzeug diesen Zustand des stationären Gleitflugs nicht erreichen kann, weil es nicht gleichzeitig die richtigen werte für und erreicht, woraus folgt, dass die Gleichung nicht für dieses gilt?

P.S. ich gehe davon aus, dass ich einen Fehler habe.



Meine Ideen:
Bei dieser Frage ist keine Idee meinerseits erforderlich.



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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 18. Nov 2022 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Referenzfläche Luftwiderstand: Projektionsfläche
Referenzfläche Auftriebskraft: Tragflügelfläche
Maro



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag Maro Verfasst am: 18. Nov 2022 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Referenzfläche Luftwiderstand: Projektionsfläche
Referenzfläche Auftriebskraft: Tragflügelfläche

Wirklich? ich habe diverse Quellen die darlegen, dass sich die Referenzfläche für beide Kräfte und auf die Flügelfläche beziehen:
https://www.systemdesign.ch/wiki/Widerstand_und_Auftrieb
https://www.leifiphysik.de/mechanik/stroemungslehre/grundwissen/dynamischer-auftrieb-und-crma-wert

Oder bin ich falsch?

Hilfe
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 18. Nov 2022 21:14    Titel: Antworten mit Zitat

Maro hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Referenzfläche Luftwiderstand: Projektionsfläche
Referenzfläche Auftriebskraft: Tragflügelfläche

Wirklich? ich habe diverse Quellen die darlegen, dass sich die Referenzfläche für beide Kräfte und auf die Flügelfläche beziehen:
https://www.systemdesign.ch/wiki/Widerstand_und_Auftrieb
https://www.leifiphysik.de/mechanik/stroemungslehre/grundwissen/dynamischer-auftrieb-und-crma-wert

Oder bin ich falsch?

Hilfe

Aus den von Dir zitierten Texten geht, wenn man sie ganz liest, hervor, daß die Referenzfläche bei der Auftriebskraft die Flügelfläche und beim Luftwiderstand die Projektionsfläche ist.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5270

Beitrag Myon Verfasst am: 19. Nov 2022 08:46    Titel: Antworten mit Zitat

In den angegebenen Quellen lese ich ebenfalls, dass bei Flugzeugen für cW und cA dieselbe Fläche A als Grundlage dient.

Quelle 1:
Zitat:
Als Fläche A nimmt man eine zu definierende Referenzfläche (Tragflügelfläche)


Quelle 2:
Zitat:
Bei Flugzeugen berechnet man auch den cW-Wert mit dem Inhalt der gesamten Tragflächen und nicht mit dem Inhalt der Stirnfläche des Flugzeugs senkrecht zur Anströmung.

(fett auch in der Quelle).

Was die Frage im ersten Beitrag betrifft: Geht man einfach von der Gleichung für den Gleitwinkel im ersten Beitrag



aus, so hat diese Gleichung für alle positiven reellen Zahlen cA, cW eine Lösung, denn der Tangens ist surjektiv. Umgekehrt ist der Arcustangens auf der ganzen Menge der reellen Zahlen definiert. Nur nach dieser Gleichung ergäbe sich also für jedes Verhältnis cW/cA ein Winkel gamma, bei dem das Flugzeug stabil fliegt, d.h. nicht beschleunigt wird. Auf leifiphysik wird die Gleitzahl übrigens anders angegeben, da dort die auf das Flugzeug wirkende Kraft anders zerlegt wird.
Maro



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag Maro Verfasst am: 19. Nov 2022 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
In den angegebenen Quellen lese ich ebenfalls, dass bei Flugzeugen für cW und cA dieselbe Fläche A als Grundlage dient.

Quelle 1:
Zitat:
Als Fläche A nimmt man eine zu definierende Referenzfläche (Tragflügelfläche)


Quelle 2:
Zitat:
Bei Flugzeugen berechnet man auch den cW-Wert mit dem Inhalt der gesamten Tragflächen und nicht mit dem Inhalt der Stirnfläche des Flugzeugs senkrecht zur Anströmung.

(fett auch in der Quelle).

Was die Frage im ersten Beitrag betrifft: Geht man einfach von der Gleichung für den Gleitwinkel im ersten Beitrag



aus, so hat diese Gleichung für alle positiven reellen Zahlen cA, cW eine Lösung, denn der Tangens ist surjektiv. Umgekehrt ist der Arcustangens auf der ganzen Menge der reellen Zahlen definiert. Nur nach dieser Gleichung ergäbe sich also für jedes Verhältnis cW/cA ein Winkel gamma, bei dem das Flugzeug stabil fliegt, d.h. nicht beschleunigt wird. Auf leifiphysik wird die Gleitzahl übrigens anders angegeben, da dort die auf das Flugzeug wirkende Kraft anders zerlegt wird.


Vielen Dank für die Antworten! Thumbs up!


Zuletzt bearbeitet von Maro am 19. Nov 2022 11:35, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 19. Nov 2022 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Nach meinem Wissensstand gehen alle Tragflügeltheorien zur Auftriebskraft von einem Druck-/Impulsunterschied zwischen Unter- und Oberseite des Flügels aus. Insofern ist die Referenzfläche die Flügelfläche.
In den Luftwiderstand geht anteilig die Projektionsfläche des Flügels ein.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4430

Beitrag DrStupid Verfasst am: 19. Nov 2022 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Nach meinem Wissensstand gehen alle Tragflügeltheorien zur Auftriebskraft von einem Druck-/Impulsunterschied zwischen Unter- und Oberseite des Flügels aus. Insofern ist die Referenzfläche die Flügelfläche.
In den Luftwiderstand geht anteilig die Projektionsfläche des Flügels ein.


Ich kenne es so, dass in beiden Fällen die Projektionsfläche verwendet wird - bei der Querkraft parallel zur Strömung und beim Strömungswiderstand senkrecht dazu. Wenn es bei Flugzeugen anders gehandhabt wird, dann steckt der Umrechnungsfaktor möglicherweise in cA und cW.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 19. Nov 2022 12:21    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Nach meinem Wissensstand gehen alle Tragflügeltheorien zur Auftriebskraft von einem Druck-/Impulsunterschied zwischen Unter- und Oberseite des Flügels aus. Insofern ist die Referenzfläche die Flügelfläche.
In den Luftwiderstand geht anteilig die Projektionsfläche des Flügels ein.


Ich kenne es so, dass in beiden Fällen die Projektionsfläche verwendet wird - bei der Querkraft parallel zur Strömung und beim Strömungswiderstand senkrecht dazu. Wenn es bei Flugzeugen anders gehandhabt twird, dann steckt der Umrechnungsfaktor möglicherweise in cA und cW.


In LeifiPhysik steht unter "Dynamischer Auftrieb", dass die Flügelfläche und nicht der Querschnitt (Projektionsfläche) die Referenzfläche ist.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5270

Beitrag Myon Verfasst am: 19. Nov 2022 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

Aus der deutschen wikipedia zum Strömungswiderstand:

Zitat:
Die Referenzfläche bzw. Widerstandsfläche A ist definitionsabhängig:

-bei Fahrzeugen ist die Widerstandsfläche gleich der Stirnfläche[1][2], der Fläche des größten Querschnitts.[3]

-in der Flugzeugaerodynamik wird jedoch die Auftriebsfläche, also die Flügelfläche, als Referenz herangezogen.


Und aus der engl. wikipedia (fett auch dort):
Zitat:
For airfoils, the reference area is the nominal wing area. Since this tends to be large compared to the frontal area, the resulting drag coefficients tend to be low, much lower than for a car with the same drag, frontal area, and speed.


Zitat:
As noted above, aircraft use their wing area as the reference area when computing c_d, while automobiles (and many other objects) use projected frontal area; thus, coefficients are not directly comparable between these classes of vehicles. In the aerospace industry, the drag coefficient is sometimes expressed in drag counts where 1 drag count = 0.0001 of a c_d.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4430

Beitrag DrStupid Verfasst am: 19. Nov 2022 12:56    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
In LeifiPhysik steht unter "Dynamischer Auftrieb", dass die Flügelfläche und nicht der Querschnitt (Projektionsfläche) die Referenzfläche ist.


In E.Becker "Technische Strömungslehre" steht:

Zitat:
[...] Wir führen in diese Beziehung einen Proportionalitätsfaktor 1/2·c_Q ein; cQ heißt "Querkraftbeiwert" (oft benutzt man auch das Symbol cA und spricht vom "Auftriebsbeiwert"); wir erhalten dann



ist der Staudruck der Anströmung, die senkrecht zur Anströmung projezierte Fläche; [...]
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 19. Nov 2022 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
In LeifiPhysik steht unter "Dynamischer Auftrieb", dass die Flügelfläche und nicht der Querschnitt (Projektionsfläche) die Referenzfläche ist.


In E.Becker "Technische Strömungslehre" steht:

Zitat:
[...] Wir führen in diese Beziehung einen Proportionalitätsfaktor 1/2·c_Q ein; cQ heißt "Querkraftbeiwert" (oft benutzt man auch das Symbol cA und spricht vom "Auftriebsbeiwert"); wir erhalten dann



ist der Staudruck der Anströmung, die senkrecht zur Anströmung projezierte Fläche; [...]


Habe die Stelle nachgelesen. Dem muss ich widersprechen: Der Staudruck trägt zwar auch zum Auftrieb bei, aber nicht nur. In dem Ansatz wird nicht berücksichtigt, was über dem Flügel passiert.
Die Behauptung, dass bei Anstellwinkel =0 kein Auftrieb entsteht, ist falsch.
Sogar bei einem hauchdünnen Flügel mit symmetrischen Querschnitt entsteht bei Anstellwinkel =0 ein Auftrieb durch Potentialströmung.
Diesen Effekt unterschlägt der Verfasser

Sehr anschaulich sind die Vorträge mit Herleitung von Jörn Loviscach "Warum fliegt ein Flugzeug ?" und "Luftwiderstand und Auftrieb"in youtube.
Danach:Luftwiderstand Projektionsfläche, Auftrieb-Flügelfläche
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4430

Beitrag DrStupid Verfasst am: 19. Nov 2022 18:54    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Der Staudruck trägt zwar auch zum Auftrieb bei, aber nicht nur. In dem Ansatz wird nicht berücksichtigt, was über dem Flügel passiert.


Dann hast Du wahrscheinlich nicht gelesen, was der Autor davor schreibt. Es wird die Luftströmung um das komplette Profil herum berücksichtigt:

Zitat:
In einem reibungsfreien Fluid kann die Querkraft nur dadurch zustandekommen, dass auf der "Oberseite" des Profils (Fig. 77) der Druck im Mittel kleiner ist als auf der "Unterseite", so dass eine resultierende Druckkraft nach oben entsteht. Nach der Bernoullischen Gleichung müssen dann aber die Geschwindigkeiten auf der Oberseite im Mittel größer sein, als auf der Unterseite.


Verantwortlich für den Auftrieb ist dabei die Zirkulationsströmung , die nach Ablösen des Anfahrwirbels zusätzlich zur Luftströmung um den Flügel fließt.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Die Behauptung, dass bei Anstellwinkel =0 kein Auftrieb entsteht, ist falsch.


Sie stimmt zumindest für symmetrische Profile. Wenn der Anstellwinkel gegen die Nullauftriebsrichtung gemessen wird dann stimmt sie immer.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Sogar bei einem hauchdünnen Flügel mit symmetrischen Querschnitt entsteht bei Anstellwinkel =0 ein Auftrieb durch Potentialströmung.


Ein hauchdünner Flügel mit symmetrischen Querschnitt ist ein flaches dünnes Brett und dafür gilt nach Kutta-Juokowski



Das heißt, bei Anstellwinkel=0 gibt es keinen Auftrieb.

Das einzige, was hier zu einer Asymmetrie führen könnte, ist der Dichtegradient der Luft. Der führt zu



Das Ganze habe ich bereits so formuliert, dass man den ersten Faktor wieder als Querkraftbeiwert interpretieren kann. Für ein ebenes Profil mit 1 mm Dicke auf Meeresspiegelhöhe bei 20°C ergibt das



Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Diesen Effekt unterschlägt der Verfasser


Und das zu Recht!

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Sehr anschaulich sind die Vorträge mit Herleitung von Jörn Loviscach "Warum fliegt ein Flugzeug ?" und "Luftwiderstand und Auftrieb"in youtube.


Da finde ich keine Bestätigung für Deine Behauptung, dass bei einem hauchdünnen Flügel mit symmetrischen Querschnitt bei Anstellwinkel = 0 ein Auftrieb durch Potentialströmung entsteht. Falls ich das übersehen habe, bitte ich um eine konkretere Quellenangabe. Dafür lernt man dort

1. dass man jede beliebige Fläche als Bezugsfläche verwenden kann (also auch die Projektionsfläche senkrecht zur Strömung), solange man immer dieselbe Fläche verwendet (was Herr Becker tut)

2. dass Herr Loviscach den Term ebenfalls als Staudruck zusammenfasst und

3. dass die oben erwähnte Zirkulation um den Flügel eine "schöne Art ist, das zu rechnen".
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Nov 2022 10:26    Titel: Antworten mit Zitat

@DrStupid
Wie schon erwähnt entsteht der Auftrieb durch 2 Effekte:

1. Druckdifferenz zwischen Unter-und Oberseite des Flügels.
Diese entsteht auch bei einem dünnen Flügelprofil bei Anstellwinkel=0
(Ein Flügel ist kein Brett). Referenzfläche =Flügelfläche.

2. Staudruck abhängig vom Anstellwinkel. Referenzfläche= Projektionsfläche.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4430

Beitrag DrStupid Verfasst am: 20. Nov 2022 10:53    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Wie schon erwähnt entsteht der Auftrieb durch 2 Effekte:

1. Druckdifferenz zwischen Unter-und Oberseite des Flügels.


Du solltest Dir wirklich Deine eigenen Quellen ansehen. Da wird gezeigt, wie auf diese Weise der gesamte Auftrieb entsteht.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Diese entsteht auch bei einem dünnen Flügelprofil bei Anstellwinkel=0


Damit bist Du auf halbem Weg zu einer korrekten Aussage. Weil Du diesmal "mit symmetrischen Querschnitt" weggelassen hast, gibt es zumindest Profile, für die diese Aussage zutrifft, wenn der Anstellwinkel zwischen Strömungsrichtung und Profilsehne gemessen wird. Für Profile mit symmetrischen Querschnitt ist sie aber immer noch falsch.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
(Ein Flügel ist kein Brett).


Die Flügel von Weihnachtspyramiden sind Bretter und wenn man unbedingt will, dann kann man auch ungehobelte Bretter als Flugzeugflügel verwenden.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Referenzfläche =Flügelfläche.


In Deinen eigenen Quellen wird erwähnt, dass die Referenzfläche egal ist, solange man für cA und cW dieselbe Referenzfläche verwendet.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
2. Staudruck abhängig vom Anstellwinkel. Referenzfläche= Projektionsfläche.


Dafür hätte ich gern eine Quelle.
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