2pi in Fouriertransformation - wieso?

fourierfrager · Gast

woher stammen die 2pi aus der fouriertransformation. Ich möchte gerne die komplette Formel mathematisch verstehen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Es geht lediglich darum, dass Fouriertransformation F und -rücktransformation als Abbildung zwischen Funktionen zusammen die Identität ergeben.

Dabei treten zwischen x- und p-Raum die Integrale

auf.

Damit

gilt, muss für die Vorzeichen im Exponenten

bzw.

gewählt werden und außerdem

gelten.

Es gibt zwei wesentliche Konventionen:

Am einfachsten machst du dir das klar, indem du das für beide Konventionen anhand einer einfache Funktion explizit durchrechnest.