Umkehrosmose/ Druck

juliet4815 · Gast

Meine Frage:
Albert hat in seinem Arbeitszimmer zwei Kammern, die durch eine halbdurchlässige Membran voneinander getrennt sind. Die eine Kammer enthält eine Kochsalzlösung (NaCl in Wasser, 1 mol pro Liter, links im Bild), die andere reines Wasser.
Albert möchte zusätzlich reines Wasser in der rechten Kammer aus der Kochsalzlösung gewinnen (Umkehrosmose). Hierzu übt er auf die linke Kammer den Druck p aus (auf die rechte wirkt der Luftdruck
p0). Die Temperatur im gesamten System sei T.
Wie groß muss p mindestens gewählt werden, damit Albert reines Wasser dazugewinnt?
Stellen Sie zuerst eine allgemeine Lösung auf und berechnen Sie dann p für p0 = 1,013 · 10^5 Pa und T = 25°C = 298 K.
Nehmen Sie an, die Salzionen verhalten sich wie ein ideales Gas. NaCl liegt dissoziiert als Na+- und
Cl?-Ionen vor.

Meine Ideen:
Leider bin ich noch etwas aufgeschmissen, wie genau man die Formel zusammensetzt.
Für die Umkehrosmose muss der Druck auf die linke Kammer mit der Kochsalzlösung ja größer sein als der Luftdruck p0 auf die rechte Kammer. Der osmotische Druck wird doch durch das Gesetz von van´t Hoff beschrieben, also p=(n/V)*R*T, damit müsste gelten p>p0
Des Weiteren habe ich Probleme damit, die gelöste Stoffmengenkonzentration auszurechnen. Also wie man die Ionen in mol/l angibt...
Schonmal vielen Dank für die Hilfe smile

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

NaCl spaltet sich in Na+ + Cl- Ionen in Wasser. Bei 1 mol NaCl sind insgesamt 2 mol Ionen vorhanden.

Mit p = nRT/V wird p = 2 mol * 8,314 Nm/ molK * 298,15 K / 0,001 m^3 = 4957,68 N/m^2 = 4957638,2 Pa.

Der Luftdruck hat 1,013 * 10^5 Pa . Der aufzuwendende Druck muss also 5058938,2 Pa = 50,58 bar wenigsten betragen.

juliet4815 · Anmeldungsdatum: 31.01.2022 Beiträge: 26

[quote="Nobby1"]NaCl spaltet sich in Na+ + Cl- Ionen in Wasser. Bei 1 mol NaCl sind insgesamt 2 mol Ionen vorhanden.

Der Luftdruck hat 1,013 * 10^5 Pa . Der osmotische Druck muss also 5058938,2 Pa = 50,58 bar wenigsten betragen.[/quote]

Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort.
Könntest du vielleicht nochmal kurz erklären, warum man genau 2 mol hat? Habe da dauernd gedacht, irgendwas mit den Atommassen hätte rechnen zu müssen. Einfach, weil das Kochsalz in die beiden Bestandteile dissoziiert und man ein Volumen von genau einem Liter annimmt?
Da habe ich mich vorher tatsächlich auch gefragt, mit welchem Volumen man eigentlich rechnen soll.
Und das berechnete Ergebnis ... das hat ja gar keinen konkreten Einfluss auf die Antwort, wenn man schon allein von der Ungleichung und dem Luftdruck ableiten kann, wie groß der Druck mindestens sein muss ... Man kann jetzt höchstens sagen, dass Albert kein reines Wasser erhalten wird, oder?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

Es geht nur um die Teilchen. 1 NaCl macht zwei Ionen , ein Natriumkation und ein Chloridanion.

Van't Hoff Gesetz

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Van-%E2%80%99t-hoffsches_Gesetz

Dort ist n/ V = die Konzentrarion. Also mol/l.

Warum soll er kein sauberes Wasser kriegen. Wenn Sie Membranpumpe mehr als 50 bar aufbringt schon.

juliet4815 · Anmeldungsdatum: 31.01.2022 Beiträge: 26

Ok Danke, ja genau, dass mit den mol/l bzw. m^3 hatte ich auch noch. Das ist mir leider immer etwas suspekt mit diesem mol...
Ja genau, wenn der Druck >50,8 bar beträgt, erhält er sauberes Wasser, aber dafür hätte man die erste Rechnung ja gar nicht gebraucht, oder was genau haben wir damit jetzt berechnet?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

Wir haben mit der ersten Rechnung den osmotischen Druck der NaCl Lösung errechnet. Dieser Druck muss dem äußeren Luftdruck beaufschlagt werden um die Umkehrosmose starten zu können.

juliet4815 · Anmeldungsdatum: 31.01.2022 Beiträge: 26

Ok, vielen Dank :)