Röntgenstrahlen lösen Elektronen in einer Goldfolie heraus

MarvinF19 · Anmeldungsdatum: 14.01.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Röntgenstrahlen einer Wellenlänge von 71pm treffen auf eine Goldfolie und lösen aus den Goldatomen schwach gebundene Elektronen heraus. Diese Elektronen bewegen sich in einem homogenen Magnetfeld B mit B=1,88*10^-4 T auf Kreisbahnen vom Radius r = 1m.

a) Berechnen sie die maximale kinetische Energie dieser Elektronen.

b) Berechnen sie die zu ihrer Herauslösung aus den Goldatomen notwendige Energie.

Meine Ideen:
a) Die Energie der Röntgenphotonen lässt sich mit E=hf berechnen. Die Elektronen werden durch das Magnetfeld auf eine Kreisbahn gezwungen, d.h. die Lorentzkraft F=evB wirkt wie die Zentripetalkraft F=mv^2/r. Für die Geschwindigkeit ergibt sich die Formel v=(eBr)/m , sodass sich für die Werte der Elementarladung, die Feldstärke, den Radius und die Masse der Elektronen die GEschwindigkeit

v=33063563,51m/s ergibt. Die kinetische Energie lässt sich dann mit 1/2mv^2 bestimmen.

b) Die Auslösearbeit W, die die Photonen verrichten müssen, um Elektronen aus dem Gold herauszulösen errechnet sich zu W = h*f - Ekin

Die Energie der Photonen beträgt übrigens 2,79*10^-15 J

Warum erhalte ich für die Auslösearbeit einen so dermaßen hohen Wert? (14,3kEv)
Die Auslösearbeit müsste bei Gold doch viel niedriger sein! Wo liegt mein Fehler? Habe ich die Formel für die Kreisbahn richtig aufgelöst? Liege ich falsch in der Berechnung der Austrittsarbeit?
Eigentlich ergibt sich die Austritssarbeit doch aus der Energie, die die Elektronen noch haben, nachdem das Photon seine gesamte Energie übertragen hat. Die Differenz davon ist die Energie, die benötigt wurde um sie auszulösen oder?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Zunächst mal fällt mir auf, dass die Energie des Photons in einem Bereich liegt in dem evtl. relativistisch gerechnet werden sollte (das Elektron hat eine Ruheenergie von 511 keV).