Skalierbarkeit von Feldern

KeinFelder · Anmeldungsdatum: 20.10.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
ich bin im Rahmen meines Studiums auf folgendes Problem gestoßen: Ich würde gerne eine Simulation von E-Feldern und Magnetischen Feldern machen. Diese sind im Original jedoch deutlich zu groß und aufwändig zu lösen, habe nur meinen Laptop und keine Serverfarm zur Verfügung. Daher wollte ich fragen, ob man die Felder kleiner Skalieren kann und falls ja, auf was ich achten muss?
Gibt es etwas, wie zum Beispiel die Reynoldszahl bei Strömungen die immer gleich bleiben muss, egal ob ich mein Auto im Windkanal 10x größer oder kleiner mache als das Orginal.

Meine Ideen:
Ich habe bisher noch nichts gefunden, was dagegen oder dafür spricht.
Meine einzigen Ansätze sind einmal Strömungssimulationen, wie oben beschrieben, oder Festigkeitssimulationen, bei denen die Kraft proportional zur Größe zunimmt bzw. geringer wird. Jedoch bei MKS Simulationen ist es egal, ob mein System größer oder kleiner ist, da die Gravitation immer gleich stark wirkt.
Bitte steinigt mich nicht für meine Unwissenheit, ich bin komme aus dem Maschinenbau und versuche mich gerade in die Wunderbare Welt der Elektrotechnik bzw. Physik hineinzudenken.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Skalieren? Natürlich kann man Felder gegen irgendwas "skalieren", deswegen werden die dahinter stehenden Gleichungen aber nicht einfacher zu lösen. Oder was meinst du mit dem Begriff? Ich fürchte, dass du dich hier bereits gedanklich verrannt hast. Dass du ein Troll bist, will ich jetzt nicht behaupten, aber es hört sich fast so an.

KeinFelder1 · Gast

Vielleicht habe ich mich falsch ausgedrückt, weil ich möchte hier niemanden trollen oder verärgern.
Also ich versuche mein Problem in anderen Worten zu Beschreiben, also ich habe eine Quelle der Felder (E-Motor) dieser hat eine Leistung von 10 kW und die daraus entstehenden Felder kann ich berechnen. Nun zu meiner eigentlichen Frage, nimmt die Feldstärke der einzelnen Felder im selben Maß zu, wie die Leistung der Quelle oder muss ich einen der Faktoren der Maxwellgleichungen anders behandeln?
Ich hoffe es ist verständlich geschrieben

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Die Skalierung folgt aus den Maxwellschen Gleichungen.

Die homogenen Gleichungen liefern nichts; die zunächst inhomogene Quellengleichung mit der elektrischen Ladungsdichte ebenfalls nicht, da diese in deinem Fall identisch verschwindet.

Es bleibt im Gaußsches Einheitensystem:

Bei einem Faktor a für die Stromdichte

folgt offenbar die Lösung

Beweis durch Einsetzen.

Hintergrund: die Maxwellschen Gleichungen sind linear, d.h. es gilt allgemein, dass eine beliebige Superposition zweier beliebiger Lösungen (für rho, j, E und B) wiederum eine Lösung ergibt.

keinFelder2 · Gast

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Das Skalieren der Felder ändert natürlich nichts am Rechenaufwand. Schau mal, ob es in deiner Simulationsumgebung irgendwo einen Parameter gibt, mit dem man die räumliche oder zeitliche Auflösung einstellen kann.

Viele Grüße,
Nils

EMV II · Gast

Ich denke, er möchte Folgendes wissen: man hat eine Geometrie, wie einen E-Motor, und mit einer Simulation erhaltet man das EM-Feld.

Da mein Computer nicht leistungsfähig genug ist, dauert die Simulation zu lange und man will diesen Aspekt verbessern. Kann man die Geometrie verkleinern, skalieren, um schnellere Ergebnisse zu erhalten?

Wenn man die Geometrie verkleinert und die gleichen Randbedingungen beibehaltet, erhaltet man eindeutig falsche Ergebnisse. Man muss also auch die Randbedingungen anpassen. Gibt es in dieser Disziplin eine Möglichkeit, diese Randbedingungen anzupassen?

In der numerischen Strömungsmechanik ist es zum Beispiel möglich, eine konstante Reynoldszahl beizubehalten.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Die Skalierung ist tatsächlich völlig egal, weil man für numerische Berechnungen ohnehin dimensionslose Größen verwendet.