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Kernspaltung
 
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Marko777



Anmeldungsdatum: 29.08.2021
Beiträge: 1

Beitrag Marko777 Verfasst am: 29. Aug 2021 16:07    Titel: Kernspaltung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

wie kann es sein, dass die Kernmasse vor der Spaltung größer ist als nach der Spaltung (also die Summe seiner Teile)?
Es wird doch beim Massendefekt immer damit argumentiert, dass das Ganze immer weniger ist als die Summe seiner Teile.

Meine Ideen:
keine Ideen
gnt
Gast





Beitrag gnt Verfasst am: 29. Aug 2021 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

Da hast Du glaube ich nur etwas durcheinander gebracht oder falsch gelesen.
Ein Atom A, sagen wir beispielhaft mit der Masse 8 wird gespalten und ergibt z.B. ein Atom B mit Masse 4 und ein Atom C mit Masse 3 und ein Photon mit der Energie 1.
A=B+C+Photon, also
8=4+3+1

Das ist falsch:
Zitat:
Es wird doch beim Massendefekt immer damit argumentiert, dass das Ganze immer weniger ist als die Summe seiner Teile.

Es, also A, ist mehr als die Summe von B und C, eben wegen dem Photon.


Zuletzt bearbeitet von gnt am 29. Aug 2021 16:51, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 29. Aug 2021 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Was soll ein Photon mit Masse 1 sein??
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Markooooo7



Anmeldungsdatum: 20.07.2021
Beiträge: 35

Beitrag Markooooo7 Verfasst am: 29. Aug 2021 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Antwort!
Aber dein Beispiel zeigt ja genau das was ich gesagt habe (abgesehen davon, dass ich auch nicht verstehe, dass es Photonen mit Masse gibt): Die Masse vor der Spaltung, also 8, ist größer als die Summe der Konstituenten (4+3). Das widerspricht der Regel: Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten.

Willkommen im Physikerboard!
Du bist nun zweimal angemeldet, Marko777 wird daher demnächst wieder gelöscht.
Viele Grüße
Steffen
gnt
Gast





Beitrag gnt Verfasst am: 29. Aug 2021 16:50    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Was soll ein Photon mit Masse 1 sein??

Oh, ich meinte Energie. Hammer
Ich ändere das oben.
gnt
Gast





Beitrag gnt Verfasst am: 29. Aug 2021 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Markooooo7 hat Folgendes geschrieben:
Das widerspricht der Regel: Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten.

Eine solche Regel gibt es in dem Zusammenhang nicht. Wenn das wo steht, dürfte das ein Fehler sein, oder etwas anderes gemeint sein. Kannst Du eine Quelle nennen?
Markooooo7



Anmeldungsdatum: 20.07.2021
Beiträge: 35

Beitrag Markooooo7 Verfasst am: 29. Aug 2021 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Mir ist klar, dass die Bindungsenergie das entscheidende Puzzle ist, um den Massendefekt zu erklären.
Aber es geht ja in der Aussage rein um die Masse:
"Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten."
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576

Beitrag jh8979 Verfasst am: 29. Aug 2021 16:58    Titel: Antworten mit Zitat

Markooooo7 hat Folgendes geschrieben:
Mir ist klar, dass die Bindungsenergie das entscheidende Puzzle ist, um den Massendefekt zu erklären.

Was möchtest Du denn dann hören? Masse ist eben keine Erhaltungsgröße in der Physik.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 29. Aug 2021 16:58    Titel: Antworten mit Zitat

Da die kinetische Energie eines langsamen (thermischen) Neutrons für die Kernspaltung praktisch irrelevant ist, betrachten wir den Grenzfall eines ruhenden Neutrons.

Dann gilt vor der Spaltung für die Massen des Kerns M und die des Neutrons m sowie für die Gesamtenergie E (mit natürlichen Einheiten, d.h. c = 1)



Nach der Spaltung gilt für die erhaltene Gesamtenergie E sowie die Massen und Impulse der Spaltprodukte i = 1,2…



Das Gleichheitszeichen gilt genau dann, wenn die Impulse aller Spaltprodukte exakt verschwinden. Da jedoch Energie in Form kinetischer Energie frei wird, gilt für die Impulse der Spaltprodukte



und damit



Die Summe der Ruhemassen der Spaltprodukte ist also kleiner als die Summe der Ruhemassen von Kern und Neutron.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Aug 2021 17:08, insgesamt 2-mal bearbeitet
Markooooo7



Anmeldungsdatum: 20.07.2021
Beiträge: 35

Beitrag Markooooo7 Verfasst am: 29. Aug 2021 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energy

"The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons."
Markooooo7



Anmeldungsdatum: 20.07.2021
Beiträge: 35

Beitrag Markooooo7 Verfasst am: 29. Aug 2021 17:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Toms,

danke für deine Nachricht!
Aber kannst du das vielleicht mehr auf das Beispiel beziehen, was beispielsweise gebracht wurde, also nicht ganz zu sehr ausschweifen?

Vielen Dank im Voraus!
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041

Beitrag DrStupid Verfasst am: 29. Aug 2021 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

Markooooo7 hat Folgendes geschrieben:
"The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons."


Ich habe jetzt nicht geprüft, ob das für alle Atome gilt. Aber auch wenn das universell gültig ist, bedeutet es nicht, dass die Masse des Mutterkerns bei einer Kernspaltuing kleiner als die Summe der Massen der Tochterkerne ist.
Markooooo7



Anmeldungsdatum: 20.07.2021
Beiträge: 35

Beitrag Markooooo7 Verfasst am: 29. Aug 2021 17:35    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt nun also der Satz auf Wikipedia, bzw. das was ich am Anfang geschrieben habe oder nicht?
Die Kernspaltung ist ja eigentlich mein Gegenbeispiel.
Bei der Kernfusion stimmt es ja.
gnt
Gast





Beitrag gnt Verfasst am: 29. Aug 2021 17:36    Titel: Antworten mit Zitat

Markooooo7 hat Folgendes geschrieben:
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energy

"The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons."

Damit ist etwas anderes gemeint als worauf sich Kernspaltung bezieht. Nach der Kernspaltung existieren ja noch andere Kerne, nicht nur einzelne Protonen und Neutronen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 29. Aug 2021 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Markooooo7 hat Folgendes geschrieben:
Aber kannst du das vielleicht mehr auf das Beispiel beziehen, was beispielsweise gebracht wurde, also nicht ganz zu sehr ausschweifen?

Welches Beispiel?

Ok, betrachten wir die Spaltung von U-235 in Ba-141 und Kr-92 durch ein Neutron



wobei im Endzustand noch drei Neutronen und einige Gammaquanten auftreten. U-236 kann als extrem kurzlebiger Zwischenzustand betrachtet werden.

Dann gilt für die Ruhemassen (das Photon ist masselos)



D.h. die Summe der Ruhemassen der Spaltprodukte ist kleiner als die Summe der Ruhemassen von Kern und Neutron.



Wird das anhand dieses Beispiels klar?

Zu Wikipedia später mehr.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Aug 2021 18:02, insgesamt 4-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 29. Aug 2021 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

Wer nichts zur Ausgangsfrage beizutragen hat, möge sich bitte raushalten!

Ich habe das ernst gemeint. Der Fragesteller hat das Wort.

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Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795

Beitrag Aruna Verfasst am: 29. Aug 2021 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Marko777 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Hallo,

wie kann es sein, dass die Kernmasse vor der Spaltung größer ist als nach der Spaltung (also die Summe seiner Teile)?
Es wird doch beim Massendefekt immer damit argumentiert, dass das Ganze immer weniger ist als die Summe seiner Teile.

Meine Ideen:
keine Ideen


Kommt IMO drauf an, was Du als "Teile" betrachtest
Hier:

Markooooo7 hat Folgendes geschrieben:
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energy

"The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons."


ist von den freien Nukleonen die Rede.
Bei einer Kernspaltung wird aber der Kern nicht in einzelne Nukleonen zerlegt, sondern in Spaltprodukte, die noch aus vielen Nukleonen bestehen.
Wenn Du die weiter zerlegen würdest müsstest Du irgendwann Energie aufwenden.

Aus dem Artikel hinter Deinem Link:

Zitat:
Bei leichteren Elementen nimmt die Energie ab, die durch den Zusammenbau aus leichteren Elementen freigesetzt werden kann, und es kann Energie freigesetzt werden, wenn sie verschmelzen. Dies gilt für Kerne, die leichter sind als Eisen/Nickel. Für schwerere Kerne wird mehr Energie benötigt, um sie zu binden, und diese Energie kann durch Zerlegung in Bruchstücke freigesetzt werden (bekannt als Kernspaltung).

Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version)
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795

Beitrag Aruna Verfasst am: 29. Aug 2021 20:50    Titel: Antworten mit Zitat

Markooooo7 hat Folgendes geschrieben:
Mir ist klar, dass die Bindungsenergie das entscheidende Puzzle ist, um den Massendefekt zu erklären.
Aber es geht ja in der Aussage rein um die Masse:
"Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten."


Masse ist Energie äquivalent.
Die Bindungsenergie ist die Energie, die frei wird, wenn Du z.B. den Kern aus den Nukleonen zusammensetzt.
Die fehlt also, die Zusammensetzung hat weniger Energie und damit weniger Masse als die Nukleonen, aus denen die zusammen gesetzt ist.
Wenn Du

https://physikunterricht-online.de/wp-content/uploads/2016/02/Mittlere-Bindungsenergie-pro-Nukleon.jpg

anschaust, siehst Du, dass die Bindungsenergie pro Nukleon mit wachsender Nukleonenzahl zunächst zunimmt und dann ab Eisen wieder ab.
D.h. wenn Du, wie im Beispiel von TomS, U-235 in Ba-141 und Kr-92 zerlegst, dann haben die Spaltprodukte pro Nukleon eine höhere Bindungsenergie als
U-235.
D.h. die haben weniger Masse pro Nukleon als U-235.
Die zwei Neutronen, die frei werden, gleichen das nicht aus, daher hat die Summe der Spaltprodukte weniger Masse als U-235.
Markooooo7



Anmeldungsdatum: 20.07.2021
Beiträge: 35

Beitrag Markooooo7 Verfasst am: 30. Aug 2021 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Aruna,

ok, jetzt ist mir einiges viel klarer geworden!
Vielen Dank!

Liebe Grüße

Markooo
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18036

Beitrag TomS Verfasst am: 30. Aug 2021 14:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ich fasse das nochmal zusammen.

Wir betrachten drei Systeme







d.h.
  • einmal 236 freie, einzelne Nukleonen, also Protonen und Neutronen,
  • dann das System des U-235 mit einem weiteren Neutron dicht daneben, das den Urankern leicht "anstupst" und so dessen Zerfall triggert, sowie
  • das System der Zerfallsprodukte

In allen drei Fällen soll die kinetische Energie aller Bestandteile des Systems exakt Null sein, d.h. das System, habe jeweils die minimal möglich Energie E = Mc², die direkt seiner Ruhemasse entspricht.

Dann gilt



Die Massen drei Systeme entsprechen dabei den Summe der jeweiligen Einzelmassen der Bestandteile, d.h. z.B.



Man erhält (engl. Wikipedia)



u entspricht der atomaren Masseneinheit.

Das links stehende System ist am schwächsten gebunden (bzw. hier sogar ungebunden), das rechts stehende System ist am stärksten gebunden. Man kann in diesen Fällen aber nicht mehr von "der" Bindungsenergie sprechen, da die Bindungsenergie der Nukleonen im Kr eine andere ist als die in Ba; man muss die Kerne einzeln betrachten.

Für die Einzelisotope gilt





Berechnet man nun die Massendifferenz zu den Systemen bestehend aus freien Nukleonen, so findet man den gesamten Massendefekt der Nuklide





sowie den Massendefekt pro Nukleon im jeweiligen Nuklid:





Der gesamte Massendefekt liegt im Bereich von ca. 1 u, d.h. die beiden Nuklide sind jeweils um ca. ein Nukleon leichter als die Systeme bestehend aus freien Nukleonen.

Der Massendefekt pro Nukleon liegt beim Kr höher als beim Barium, d.h. ersteres ist etwas stärker gebunden.

Für U-235 findet man





d.h. U-2325 ist um fast zwei Nukleonen leichter als die freien Nukleonen; der Massendefekt je Nukleon ist jedoch geringer als bei den Kr und Ba, d.h. U-235 ist von den betrachteten Kernen am schwächsten gebunden.

_________________
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