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Nachricht |
Brutus
Gast
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 Brutus Verfasst am: 27. Nov 2017 19:17 Titel: Energie aus Kernspaltung |
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Meine Frage:
Hallo,
Ich habe eine Frage zur Kernspaltung.
Mir ist leider nicht ganz klar, woher die nutzbare Energie bei der Kernspaltung kommt. Nehmen wir folgendes einfaches Beispiel an:
Ich weiß, dass die Summe der Massen von Protonen und Neutronen ungleich der Kernmasse ist. Und zwar gilt
\cdot m_n > m_{U236} )
Die "fehlende" Masse des Kerns ist also als Bindungsenergie vorhanden. Wandle ich nun den Kern laut obigem Prozess um, so sind die Zerfallsprodukte leichter als der Ausgangskern, also
Die Spaltprodukte haben nun aber eine höhere Bindungsenergie, d.h. es ist zu erwarten, dass der Unterschied der Massen in die Bindungsenergie der Zerfallsprodukte übergeht. Woher kommt nun die Energie die frei wird, oder habe ich grundlegend etwas falsch verstanden?
MfG
Brutus
Meine Ideen:
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Brutus
Gast
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| Brutus Verfasst am: 27. Nov 2017 21:04 Titel: |
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Ergänzende Frage:
Wieso zerfällt das Uran-236 überhaupt bzw. warum gilt es als instabil, bei einer Halbwertszeit von 23 Millionen Jahren?
MfG
Brutus |
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Brutus
Gast
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| Brutus Verfasst am: 28. Nov 2017 01:53 Titel: |
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So, ich bin jetzt nach langer Nachforschung zu folgendem Schluss gekommen, bitte meinen Verdacht bestätigen oder zerwerfen:
Die Bindungsenergie ist jene Energie, die aufgewandt werden muss, um einen Kern in seine Nukleonen zu zerlegen. Fügt man einen Kern aus Nukleonen zusammen, wird dabei allerdings diese Energie frei, die Energie kommt dabei von jenem Teil der Masse, der durch den Massendefekt verschwindet.
In obigem Beispiel würde das bedeuten:
Zerlege ich den Uran-236 Kern in seine Nukleonen, muss ich seine Bindungsenergie
aufwenden. Füge ich daraus die beiden Kerne Palladium zusammen, so wird die Energie
frei. Mit den Massenzahlen  der beiden Kerne. D.h. bei dieser Reaktion stecke ich
hinein, bekomme aber rund
heraus.
Daraus erhalte ich eine Energie von
Soweit soklar. Nur weiß ich leider immer noch nicht, warum der U-236 Kern instabil sein soll bzw. warum dieser zerfällt.
(Abchließende Bemerkung):
Ich vermute die Reaktion U-236 -> 2*Pd-118 existiert nicht, es sollte nur als Beispiel dienen.
MfG
Brutus |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 28. Nov 2017 13:45 Titel: |
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| Zitat: | | Soweit soklar. Nur weiß ich leider immer noch nicht, warum der U-236 Kern instabil sein soll bzw. warum dieser zerfällt. |
Im Prinzp ist jeder Atomkern mit einer Ordnungszahl oberhalb des Eisenkerns instabil, weil er sich in einen oder mehrere energetisch günstigere Kerne umwandeln könnte. Damit so eine Umwandlung tatsächlich stattfindet, muss er aber üblicherweise eine Energiebarriere überwinden. Das heißt, der Weg zu dem energetisch niedrigeren Zustand führt über einen energetisch höheren Zustand. Wenn die innere Energie des Kerns nicht ausreicht, diese Energiebarriere zu überwinden, wäre der Kern nach klassischer Mechanik stabil. In der Quantenmechanik gibt es aber den Tunneleffekt, der es erlaubt, solche Energiebarrieren mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu überwinden, auch wenn nach klassischer Mechanik die innere Energie dazu nicht ausreicht. Wie stabil nun ein prinzipiell instabiler Kern ist, hängt von der Höhe dieser Energiebarrieren ab und lässt sich nur durch komplexe quantenmechanische Rechnungen bestimmen. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 676
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| willyengland Verfasst am: 28. Nov 2017 14:12 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Wie stabil nun ein prinzipiell instabiler Kern ist, hängt von der Höhe dieser Energiebarrieren ab und lässt sich nur durch komplexe quantenmechanische Rechnungen bestimmen. |
D.h. man kann die Halbwertszeit eines Kerns berechnen?
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Gruß Willy |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 28. Nov 2017 14:16 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Wie stabil nun ein prinzipiell instabiler Kern ist, hängt von der Höhe dieser Energiebarrieren ab und lässt sich nur durch komplexe quantenmechanische Rechnungen bestimmen. |
D.h. man kann die Halbwertszeit eines Kerns berechnen? |
Im Prinzip ja!
Wie gut man das in konkreten Fällen kann, da bin ich überfragt. |
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Brutus
Gast
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| Brutus Verfasst am: 28. Nov 2017 16:03 Titel: |
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Ok danke für die Antwort, da muss ich allerdings nochmal nachfragen.
Wenn der energetisch höhere Kern jetzt allerdings instabil ist, weil die Wahrscheinlichkeit für den Tunneleffekt höher ist, dann müsste doch seine Halbwertszeit sehr viel geringer sein oder? Konkret zu meinem Beispiel die Frage, warum verwendet man in Kernreaktoren U-235 bzw. U-236, wenn die Zerfälle so selten stattfinden?
MfG |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 28. Nov 2017 16:26 Titel: |
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Im Kernreaktor geht es nicht um die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Kern von sich allein zerfällt. Dort geht es um die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Kern durch Neutron gespalten werden kann. |
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Brutus
Gast
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| Brutus Verfasst am: 28. Nov 2017 16:34 Titel: |
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Ja, aber die Spaltung geht ja folgendermaßen vor sich:
1) ein U-235 Kern fängt ein Neutron ein und wird zu einem U-236 Kern
2) der Kern zerfällt in seine Zerfallsprodukte
D.h. im Grund ist eine solche neutroneninduzierte Spaltung doch mehr ein Zerfall?
MfG
Brutus |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 28. Nov 2017 18:06 Titel: |
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Nein, so einfach ist das nicht. Wenn ein U-235 Kern ein Neutron einfängt, dann befindet sich der als Zwischenzustand entstehende U-236 Kern nicht in seinem Grundzustand, sondern in einem angeregten Zustand. Der Grundzustand zerfällt mit recht hoher Halbwertszeit durch  -Zerfall. Der durch den Neutroneneinfang entstehende angeregte Zustand zerfällt aber quasi spontan in in 2 oder 3 Bruchstücke. Deshalb spricht man hier auch von Spaltung und nicht von Zerfall. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 28. Nov 2017 20:18 Titel: |
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| Brutus hat Folgendes geschrieben: | | Wieso zerfällt das Uran-236 überhaupt bzw. warum gilt es als instabil, bei einer Halbwertszeit von 23 Millionen Jahren? |
| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | D.h. man kann die Halbwertszeit eines Kerns berechnen? |
| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Im Prinzip ja! Wie gut man das in konkreten Fällen kann, da bin ich überfragt. |
Naja, da läuft die Uhr und nach 23 Millionen Jahren weiss man Bescheid. Aber ich denke, man kann abkürzen. Nach Hunderttausend Jahren wird man vielleicht die restlichen 229 Hunderttausender extrapolieren können. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5849
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| Myon Verfasst am: 28. Nov 2017 20:56 Titel: |
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@Brillant: eine Halbwertszeit von 23 Mio. Jahren heisst doch nicht unbedingt, dass man die Aktivität einer Probe nicht messen kann oder während 100000 Jahren Zerfälle zählen müsste. Bei einer Probe von z.B. 10g Uran ergeben sich bei einer Halbwertszeit von 23 Mio. Jahren immer noch gut 24 Mio. Zerfälle - pro Sekunde. |
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Brutus
Gast
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| Brutus Verfasst am: 28. Nov 2017 21:17 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Nein, so einfach ist das nicht. Wenn ein U-235 Kern ein Neutron einfängt, dann befindet sich der als Zwischenzustand entstehende U-236 Kern nicht in seinem Grundzustand, sondern in einem angeregten Zustand. |
Ok, das macht es schon klarer, ich muss dich allerdings noch ein letztes Mal bemühen:
Wodurch zeichnet sich dieser angeregte Zustand aus bzw. warum ist dieser angeregt? Ist es die "Überschüssige" kinetische Energie des Neutrons, welches den Kern in diesen angeregten Zustand zwingt? Wenn nicht, wie darf ich mir diese Anregung vorstellen?
MfG,
Brutus |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 29. Nov 2017 08:55 Titel: |
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| Brutus hat Folgendes geschrieben: |
Wodurch zeichnet sich dieser angeregte Zustand aus bzw. warum ist dieser angeregt? Ist es die "Überschüssige" kinetische Energie des Neutrons, welches den Kern in diesen angeregten Zustand zwingt? Wenn nicht, wie darf ich mir diese Anregung vorstellen? |
Bei der Spaltung von U-235 spielt die kinetische Energie der Neutronen keine große Rolle. Die Spaltung in einem üblichen Kernreaktor (kein schneller Brüter) erfolgt ja hauptsächlich durch thermische Neutronen, die keine große kinetische Energie haben. Die Anregungsenergie kommt aus der Massendifferenz. Die Masse eines U-235 Kerns plus der Neutronenmasse ist größer als die Masse eines U-236 Kerns. Diese überschüssige Masse verwandelt sich in die Anregungsenergie des U-236 Kerns.
Wenn man es mal anschaulich mit dem Tröpfchenmodell des Atomkerns beschreibt: Im Grundzustand vibriert ein U-236 Tröpfchen sanft vor sich hin. Auf dem bei der U-235 Spaltung entstehenden Zwischentröpfchen tobt dagegen ein Tsunami, der es im nu in 2 oder 3 kleinere Tröpchen zerreißt. Dazu werden noch 2 bis 3 Neutronen frei. |
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Brutus
Gast
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| Brutus Verfasst am: 29. Nov 2017 14:43 Titel: |
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Ahhhh, Ich denke jetzt habe ich es denke ich verstanden! Danke dir vielmals!
Grüße,
Brutus |
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Brutus
Gast
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| Brutus Verfasst am: 29. Nov 2017 14:43 Titel: |
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Ups, ein "denke ich" zuviel |
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