Elektronenstrahl (Maximalgeschwindigkeit)

higgsi · Anmeldungsdatum: 10.12.2020 Beiträge: 12

Liebe Physiker, folgendes Problem: Ich soll die Aussage begründen, dass die Maximalgeschwindigkeit eines Elektrons in der Kathodenstrahlröhre nicht von der Beschleunigungsstrecke abhängt.

Ich weiß dass v von der Beschleunigungsspannung bzw. von der Feldstärke abhängt, jedoch hängt die Feldstärke doch ebenfalls von der Beschleunigungsstrecke (Abstand zwischen Kathode und Anode) als auch von der Beschleunigungsspannung ab, hier beziehe ich mich auf die Formel E=U/d, denn die Kraft die auf ein Elektron bzw. auf eine Probeladung wirkt ist F = Q*E.

Meiner Meinung hängt die Maximalgeschwindigkeit von Strecke als auch Spannung ab. Wir haben zwar schon die Formel der Maximalgeschwindigkeit hergeleitet, jedoch kann ich doch nicht einfach sagen: "Die Formel enthält nichts mit der Strecke, deswegen hat sie keinen Einfluss." :,)

Ich freue mich auf Antworten und eure Hilfe, einen schönen Tag euch und bleibt gesund!

Kurt · Anmeldungsdatum: 20.06.2021 Beiträge: 899 Wohnort: Bayern

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Energie, die eine Ladung beim Durchlaufen einer Spannung U erhält ist

W = q*U

Bei vorgegebener Spannung ist es daher egal, ob diese Spannung entlang einer langen oder kurzen Strecke abfällt.

Es ist ungefähr so, als ob du einen Berg auf einem flachen Weg (Kraft = Feldstärke klein) erklimmst, der aber dafür lang ist, oder über einen kurzen, aber steilen Weg (Kraft = Feldstärke groß). In beiden Fällen ist die Änderung der potentiellen Energie gleich.

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 243

Im konservativen Feld gilt:

Die Endgeschwindigkeit ist unabhängig vom durchlaufenen Weg zwischen zwei Punkten im Feld.

Daher auch der Begriff Elektronenvolt. 1 eV ist die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen einer Potentialdifferenz von einem Volt gewinnt oder verliert.