Energie Plattenkondensator

jushi · Anmeldungsdatum: 03.08.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Gegeben ist ein Plattenkondensator mit Plattenflächee A und Abstand d. Im Inneren befindet sich zur Hälfte ein Diel. mit rel. Permittivität ?1 und zur anderen hälfte ein Diel. mit rel. Permittivität ?2.

Nun wird gefragt, wie groß die Kapazität des Kondensators ist und um welchen Faktor sich die Spannung mit Diel. im Vergleich zu ohne Diel. verändert.

Außerdem wird nach dem Faktor der Änderung der el. Energie mit im Vergleich zu ohne gefragt.

Meine Ideen:
Die Kapazität ergibt sich durch das addieren der Einzelkapazitäten, da man den Kondensator in zwei teilen und wie parallel geschaltet betrachten kann. Damit ergibt sich:

Der zweite Teil ließ sich mit

lösen.

Nun meine Frage: ich habe die Aufgabe gelöst und bin über folgenden Weg auf den selben Faktor gekommen.

Online habe ich nun jedoch eine andere Lösung gefunden, wo der Faktor das Inverse ist. Dort wurde jedoch so vorgegangen:

Und dann mit E0 gekürzt. Dies ist doch aber nicht möglich, da die Spannung mit und ohne Diel. nicht identisch ist, oder hab ich da einen Denkfehler?
Ich danke für jegliche Hilfe smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

In der Aufgabe geht es offenbar um den Vergleich der Feldenergien mit/ohne Dielektrika bei konstanter Ladung des Kondensators (stand das nicht zusätzlich in Aufgabenstellung?). Unter dieser Voraussetzung kommt man auf Dein Resultat.
Die zweite Lösung vergleicht die Feldenergien bei einer konstanten am Kondensator anliegenden Spannung. Bei konstanter Spannung ändert die Ladung, wenn man ein Dielektrikum in den Kondensator einfügt.