Bewegung im isotropen Oszillatorpotential

Jota · Anmeldungsdatum: 06.06.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
ich habe da eine aufgabe bei der ich leider nicht weiter komme:

Ein Massenpunkt der Masse m bewegt sich in einem 3-dimensionalen isotropen Oszillatorpotential

(k=const.>0).

Der Drehimpuls sei ?=const.

b) Diskutieren Sie mögliche Bewegungen in diesem Potential in Abhängigkeit von der Gesamtenergie(Umkehrpunkte berechnen, wenn nötig).

Meine Ideen:
für die GESAMTENERGIE habe ich mir überlegt den wie folgt zu bestimmen

gast_free · Gast

Man könnte sich das so vorstellen, das m an einer Feder mit linearem Kraftgesetz gekoppelt ist. Um den Nullpunkt der Feder kann sich m bewegen. Der Bewegungsraum lässt sich in Kugelkoordinaten beschreiben.

Zugrunde liegende Koordinaten:

Potentielle Energie:

Kinetische Energie:

Lagrange Funktion:

Lagrange Dgl., wie üblich, aufstellen und daraus die Bewegungsgleichungen entwickeln. Diese können dann ausgewertet werden.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@gast_free: ich habe zwei deiner drei Postings gelöscht, das es Duplikate waren.

gast_free · Gast