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PhysikNerd
Anmeldungsdatum: 24.12.2020
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 PhysikNerd Verfasst am: 18. Mai 2021 11:59 Titel: Spule und induktiver Widerstand |
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Ich habe gestern ein Experiment durchgeführt, indem ich
a. eine Spule und eine Glühlampe in Reihe geschaltet habe,
b. den Stromkreis mit Wechselspannung versorgt habe,
c. die Induktivität der Spule erhöht habe, indem ich einen Eisenkern in die Spule gesteckt habe
Beobachtung: Erhöht man die Induktivität, so erlischt die Glühlampe stärker als vorher.
Hintergrund: Demonstration von Sensoren im Straßenverkehr. Unter dem Asphalt vor einer Ampel befindet sich eine Spule. Wenn ein Auto über der Spule steht, erhöht sich auch hier die Induktivität. Das Auto wird detektiert.
Nun habe ich ein Verständnisproblem. Beim Wechselstrom ändert sich die Stromrichtung und die Stromstärke ständig. Das bedeutet:
a. Vergrößert sich die Stromstärke, ist der induzierte Strom entgegen des Quellstroms gerichtet.
b. Verkleinert sich die Stromstärke, so ist der induzierte Strom in Richtung des Quellstroms gerichtet.
Das ganze habe ich unten skizziert (siehe Anhang). Hier steht  für Quellstrom und für Induktionsstrom. Doch wenn das so ist, warum erlischt die Glühlampe fortlaufend? Der induzierte Strom ist ja zur Hälfte der Zeit in Richtung und zur anderen Hälfte der Zeit entgegen dem Quellstrom gerichtet.
Ein Physiker sagt würde schlicht und ergreifend sagen: "Aufgrund des Blindwiderstands fällt an der Spule Spannung ab". Aber diese Erklärung reicht mir nicht, da es im krassen Widerspruch zu meinem oben geschilderten Gedankengang ist.
Ich bin sehr dankbar, wenn jemand mich auf mein Gedankenfehler aufmerksam machen würde.
LG
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 18. Mai 2021 13:18 Titel: Re: Spule und induktiver Widerstand |
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Hallo,
| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: |
a. Vergrößert sich die Stromstärke, ist der induzierte Strom entgegen des Quellstroms gerichtet.
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Du stellst Dir das Problem ein wenig komisch vor, so als würden vorwärts laufende Ladungen (Quellstrom) einen anderen Teil der Ladungen ("induzierter Strom") zurückschieben. Welche gültige Gleichung beschreibt das denn so?
Es ist aus meiner Sicht nicht sehr zielführend, einen Teil des Stromes als Ursache und einen Teil als Wirkung zu sehen, da ja der als Wirkung klassifizierte Strom nach diesem Denkmuster wieder die Ursache für einen anderen Strom sein müsste.
Meine Empfehlung ist, die Randbedingungen klar zu benennen (z. B. ideale Spannungsquelle, R, L) und dann die zugehörigen Differentialgleichungen aufzustellen und zu lösen.
Wenn Du die Grundgleichungen (Induktionsgesetz, Durchflutungsgesetz) verstehen willst, wäre der erste Schritt zu verstehen, weshalb an den Klemmen einer Spule eine Spannung (Linienintegral über E) existiert und zu erkennen, dass dieses im Draht nicht existiert. Wenn du das Induktionsgesetz auf dieser Basis verstanden hast, können wir weiter überlegen.
Viele Grüße
Michael
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PhysikNerd
Anmeldungsdatum: 24.12.2020
Beiträge: 32
Wohnort: Dortmund
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| PhysikNerd Verfasst am: 18. Mai 2021 13:59 Titel: Re: Spule und induktiver Widerstand |
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Hallo Michael,
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Meine Empfehlung ist, die Randbedingungen klar zu benennen (z. B. ideale Spannungsquelle, R, L) und dann die zugehörigen Differentialgleichungen aufzustellen und zu lösen.
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Okay, letzendlich haben wir eine ideale Spule mit der Induktivität L. Den ohmschen Widerstand von der Spule fasse ich mit dem Widerstand der Glühlampe zusammen, sodass wir insgesamt ein RL-Kreis haben.
Ich finde den Ansatz mit DGL's nicht zielführend, da es mir zunächst um ein allgemeines Verständnisproblem handelt. Formeln erleichtern das Verständnis keineswegs, oft erschweren sie es sogar. Außerdem entstehen Formeln, nachdem man etwas fachlich durchdrungen und verstanden hat. Diese Erkenntnisse fasst man dann i Formeln zusammen.
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Du stellst Dir das Problem ein wenig komisch vor, so als würden vorwärts laufende Ladungen (Quellstrom) einen anderen Teil der Ladungen ("induzierter Strom") zurückschieben. Welche gültige Gleichung beschreibt das denn so?
Es ist aus meiner Sicht nicht sehr zielführend, einen Teil des Stromes als Ursache und einen Teil als Wirkung zu sehen, da ja der als Wirkung klassifizierte Strom nach diesem Denkmuster wieder die Ursache für einen anderen Strom sein müsste.
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Ich stelle mir das so vor, dass eine Spannung immer eine Stromstärke hervorruft. Würde man die Induktivität (Spule) vernachlässigen, so würde ja ein Quellstrom fließen, der mit der Quellspannung in Phase ist. Mit einer Spule wird zusätzlich ein Strom induziert. Daher müssen sich Quellstrom und induktionsstrom überlagern.
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Wenn Du die Grundgleichungen (Induktionsgesetz, Durchflutungsgesetz) verstehen willst, wäre der erste Schritt zu verstehen, weshalb an den Klemmen einer Spule eine Spannung (Linienintegral über E) existiert und zu erkennen, dass dieses im Draht nicht existiert. Wenn du das Induktionsgesetz auf dieser Basis verstanden hast, können wir weiter überlegen.
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Okay, mein Verständnis vom ganzen:
Induktionsgesetz: Wenn sich der magnetische Fluss durch den Spulenquerschnitt ändert, so wird Spannung induziert. Hierzu fließt der Quellstrom durch die Spule und verursacht ein Magnetfeld, das sich ändert (da Wechselstrom). Das Magnetfeld durchdringt den Spulenquerschnitt, sodass sich mit ihm der magnetische Fluss ändert. Daher wird Spannung induziert und die Spannung verursacht einen Induktionsstrom.
Natürlich kann auch ein änderndes elektrisches Feld Spannung induzieren, aber das ist ja für mein Problem wurscht.
Lieben Dank !
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Mai 2021 14:33 Titel: Re: Spule und induktiver Widerstand |
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| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: | | Mit einer Spule wird zusätzlich ein Strom induziert. Daher müssen sich Quellstrom und induktionsstrom überlagern. |
Nein, es wird lediglich Spannung in der Spule induziert. Diese und die Spannung an der Glühlampe ergeben addiert die Versorgungsspannung. Da letztere konstant ist, bleibt also bei größerer Induktionsspannung weniger für die Glühlampe übrig.
Viele Grüße
Steffen
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PhysikNerd
Anmeldungsdatum: 24.12.2020
Beiträge: 32
Wohnort: Dortmund
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| PhysikNerd Verfasst am: 18. Mai 2021 15:16 Titel: Re: Spule und induktiver Widerstand |
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Hallo Steffen,
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Nein, es wird lediglich Spannung in der Spule induziert. Diese und die Spannung an der Glühlampe ergeben addiert die Versorgungsspannung. Da letztere konstant ist, bleibt also bei größerer Induktionsspannung weniger für die Glühlampe übrig.
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Okay, das würde das Problem lösen. Aber der Quellstrom ist doch Ursache für den Induktionsstrom. Das geht ja auch aus der Formel hervor:
Hier ist  die Änderung des Quellstroms.
LG
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Mai 2021 15:55 Titel: |
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| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: | | Aber der Quellstrom ist doch Ursache für den Induktionsstrom. |
Das ist physikalisch zwar richtig, Du musst allerdings auch bedenken, dass der Strom sich so einstellt, dass das Induktionsgesetz erfüllt ist. Die einzige konstante Größe in Deinem Versuchsaufbau ist die Versorgungsspannung. Wenn die Induktivität vergrößert wird, wird der Strom kleiner, damit auch der Widerstand der Lampe, und deshalb bei konstanter Gesamtspannung der Spannungsabfall der Lampe geringer und der Spannungsabfall an der Spule größer. Das siehst Du am einfachsten mittels Spannungsteilerregel (siehe auch Beitrag von Steffen Bühler)
Spannung an der Induktivität:
^2+R^2}}=\frac{U_q}{\sqrt{1+\left(\frac{R}{\omega L}\right)^2}})
und Spannung an der Glühlampe:
^2+R^2}}=\frac{U_q}{\sqrt{1+\left(\frac{\omega L}{R}\right)^2}})
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1548
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| Nobby1 Verfasst am: 18. Mai 2021 16:02 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn die Induktivität vergrößert wird, wird der Strom kleiner, damit auch der Widerstand der Lampe, |
Sicher? Der Widerstand der Lampe ist ein ohmschwer Widerstand, der bleibt doch wohl gleich. Vergrössen tut sich XL = omega* L. Da L grösser wird.
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PhysikNerd
Anmeldungsdatum: 24.12.2020
Beiträge: 32
Wohnort: Dortmund
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| PhysikNerd Verfasst am: 18. Mai 2021 16:43 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Spannung an der Induktivität:
und Spannung an der Glühlampe:
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Okay, das ist verständlich. In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke natürlich überall gleich.
Daher ist in der folgenden Formel
wahrscheinlich von der Änderung der Gesamtstromstärke die Rede.
Nichtsdestotrotz wäre hier die Argumentation (wie von mir ursprünglich vermutet) auf den Spannungsabfall an der Spule zurückzuführen. Aber warum fällt hier überhaupt Spannung ab? Die Induktionsspannung ist doch nicht immer entgegen der Quellspannung gerichtet. Es kommt ja drauf an, je nach dem, ob sich die Quellspannung vergrößert bzw. verkleinert..
LG
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Mai 2021 18:03 Titel: |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Der Widerstand der Lampe ist ein ohmschwer Widerstand, der bleibt doch wohl gleich. |
Der Widerstand der Glühlampe ist temperaturabhängig. Wenn Lampenstrom und -spannung - wie hier - kleiner werden, ist der Leistungsumsatz im Glühfaden geringer, die Temperatur sinkt und mit ihr der Widerstand.
| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: | | Daher ist in der folgenden Formel ... wahrscheinlich von der Änderung der Gesamtstromstärke die Rede. |
Was meinst Du mit "Gesamtstromstärke"? In der hier vorliegenden Reihenschaltung ist die Stromstärke in Spule und Glühlampe derselbe.
| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum fällt hier überhaupt Spannung ab? |
Weil die Spule im Wechselstromfall einen Widerstand darstellt. An einem stromdurchflossenen Widerstand fällt immer eine Spannung ab.
| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: | | Die Induktionsspannung ist doch nicht immer entgegen der Quellspannung gerichtet. |
Diesen Satz verstehe ich nicht. Vor allen Dingen ist mir unklar, was Du mit "Quellspannung" meinst. Die induzierte Spannung ist immer eine EMK (elektromotorische Kraft), die nach Lenzscher Regel immer dem magnetfelderzeugenden Strom entgegengerichtet ist. Ihr Spannungspfeil ist aus dem Erzeugerzählpfeilsystem und demzufolge dem Verbraucherpfeil des Spannungsabfalls aus dem Verbraucherzählpfeilsystem entgegengerichtet. Beide Spannungen, die induzierte Spannung (EMK) und der Spannungsabfall (Verbraucher) drücken dasselbe aus, nämlich das Induktionsgesetz. Bei der induzierten Spannung wird die Spule als "Erzeuger" betrachtet, beim Spannungsabfall als" Verbraucher". Beide Spannungen sind laut Maschensatz betragsmäßig gleich groß (Summe aller Verbraucherspannungen ist gleich Summe aller Erzeugerspannungen im selben Umlaufsinn).
| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: | | Es kommt ja drauf an, je nach dem, ob sich die Quellspannung vergrößert bzw. verkleinert.. |
Noch einmal: Was meinst Du mit "Quellspannung"? Wenn Du damit die Spannung der (idealen) Spannungsquelle meinst, an der die Reihenschaltung aus Spule und Lampe liegt, so ändert die sich nicht mit der Belastung. Sie ist also konstant.
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PhysikNerd
Anmeldungsdatum: 24.12.2020
Beiträge: 32
Wohnort: Dortmund
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| PhysikNerd Verfasst am: 18. Mai 2021 18:50 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Was meinst Du mit "Gesamtstromstärke"? In der hier vorliegenden Reihenschaltung ist die Stromstärke in Spule und Glühlampe derselbe.
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Die Gesamtstromstärke einer Reihenschaltung ist die Stromstärke, die durch alle Bauteile fließt. Daher hast du deine Frage bereits selbst beantwortet.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Was meinst Du mit "Quellspannung"? Wenn Du damit die Spannung der (idealen) Spannungsquelle meinst, an der die Reihenschaltung aus Spule und Lampe liegt, so ändert die sich nicht mit der Belastung. Sie ist also konstant. |
Genau. Die Quellspannung ist (wie der Name bereits vermuten lässt), die Spannung an der Spannungsquelle. Diese Spannung ist nicht konstant, da es hier um eine Wechselspannung handelt. Vielmehr ist sie fest.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Die induzierte Spannung ist immer eine EMK (elektromotorische Kraft), die nach Lenzscher Regel immer dem magnetfelderzeugenden Strom entgegengerichtet ist.
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Und genau an diesem Punkt kann ich dir nicht zustimmen. Die induzierte Spannung ist nicht immer dem Strom entgegengesetzt.
Im Anhang befindet sich der Verlauf von Spannung und Stromstärke:
a. Da es eine Reihenschaltung ist, beschreibt der Stromverlauf in der Spule auch
den Stromverlauf im gesamten Stromkreis.
b. An den Extrempunkten des Stromverlaufs ändert sich die Stromstärke nicht, sodass keine Spannung induziert wird (Nullpunkte im Sannungsverlauf). An den Wendepunkten des Stromverlaufs ist die Änderung der Stromstärke maximal, sodass hier die maximale Spannung induziert wird (Extrempunkte im Spannungsverlauf).
Man erkennt hier, dass die induzierte Spannung eben nicht immer dem Strom entgegengesetzt ist.
| Beschreibung: |
| Verlauf von Strom und Spannung |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1548
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| Nobby1 Verfasst am: 18. Mai 2021 19:13 Titel: |
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| Zitat: | Nobby1 hat Folgendes geschrieben:
Der Widerstand der Lampe ist ein ohmschwer Widerstand, der bleibt doch wohl gleich.
Der Widerstand der Glühlampe ist temperaturabhängig. Wenn Lampenstrom und -spannung - wie hier - kleiner werden, ist der Leistungsumsatz im Glühfaden geringer, die Temperatur sinkt und mit ihr der Widerstand. |
Das ist zwar grundsätzlich richtig. Aber nicht das Hauptthema der Diskussion.
Die Lampe wird hauptsächlich hoch dunkler da mit Erhöhung der Induktivität der Blindwiderstand steigt und am ohmschen Widerstand weniger Spannung abfällt. Der Temperatureinfluss am Wolframdraht ist da nur mIner.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Mai 2021 20:12 Titel: |
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@PhysikNerd: Ich hab's mir nicht angetan, diesen bereits etwas ausufernden Thread genau durchzulesen, aber ich finde deinen Ansatz etwas seltsam, wo du von Quellstrom und Induktionsstrom sprichst.
Es gibt nur einen Strom, und dieser gehorcht einer Differenzialgleichung. So wie du es angehst, mag es am Ende zufällig richtig sein, es ist aber unnötig kompliziert, wenn du sagst "...der Quellstrom ist doch Ursache für den Induktionsstrom..." Hier geht es nicht um Ursache und Wirkung sondern um die Beschreibung eines linearen Systems durch eine Differenzialgleichung.
Es gibt nur einen Strom, und dieser ruft an der Induktivität bei gleicher Zählpfeilrichtung die Spannung
hervor. Mehr muss man da nicht berücksichtigen oder hineininterpretieren.
Die gesamte Gleichung ist dann
\cdot R +L \cdot \dd I(t)/\dd t = U_q(t))
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Mai 2021 10:47 Titel: |
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| PhysikNerd hat Folgendes geschrieben: | | Im Anhang befindet sich der Verlauf von Spannung und Stromstärke: |
Aha. Wir reden offenbar aneinander vorbei. Du redest vom zeitlichen Verlauf von Spannung und Strom, ich von Effektivwerten, wie das bei sinusförmigen Wechselgrößen sinnvollerweise immer gemacht wird.
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PhysikNerd
Anmeldungsdatum: 24.12.2020
Beiträge: 32
Wohnort: Dortmund
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| PhysikNerd Verfasst am: 19. Mai 2021 15:19 Titel: |
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@schnudl Ja, das habe ich soweit verstanden. Vielen Dank.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Aha. Wir reden offenbar aneinander vorbei. Du redest vom zeitlichen Verlauf von Spannung und Strom, ich von Effektivwerten, wie das bei sinusförmigen Wechselgrößen sinnvollerweise immer gemacht wird.
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Ja genau. Nachdem ich nun alle Beiträge durchgelesen habe, habe ich nun mein Verständnisproblem gelöst. Bei der Maschenregel nimmt man nicht die Summe der Beträge, sondern die Summe aller zeitlich veränderlichen Größen. Man kann diese Größen auch vektoriell addieren, indem man einen Zeigerdiagramm erstellt (siehe Anhang).
Dort erkennt man, dass die Summe der Vektoren  und  eben genau  ergibt. Diese sind keineswegs entgegengesetzt gerichtet, sodass man die Beträge eben nicht addieren bzw. subtrahieren kann.
In der Skizze erkennt man noch viel mehr: Wenn man nun den Zeiger vergrößert, so verkleinert sich der Betrag vom Zeiger , da vom Betrag her gleich bleibt, aber nicht von der Richtung her.
Letztendlich ist die Aussage von @Steffen Bühler richtig, dass die Spannung an der Glühlampe geringer wird, wenn man die Spannung an der Spule erhöht, da die Gesamtspannung fest ist.
Nun habe ich aber ein viel tieferes Verständnis über die Problematik. Vielen lieben Dank für den Support.
| Beschreibung: |
| Zeigerdiagramm UL, UR und UGES |
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