Operator für die Energie

Simon111 · Gast

Meine Frage:
Ich habe eine Frage zum Buch von Wolfang Nolting, Quantenmechanik 5/1, S.87:
Wie kommt man auf 2.17 ?

Meine Ideen:
Ich hab keine Idee

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 13700

Nicht jeder von uns hat den Nolting, nicht immer ist er griffbereit, und auch ohne Nolting sollte der Beitrag verständlich sein; sei also bitte so nett und schreibe die relevanten Formeln hier rein.

Erster Admiral · Anmeldungsdatum: 07.05.2021 Beiträge: 13

2.17 beinhaltet die Zuordnung :

am einfachsten kannst du dir das anhand einer ebenen Welle klarmachen:

dann folgt

Nach dem Einsteinschen Postulat entspricht

Eine strenge Herleitung davon gibt es nicht wirklich, da die Schrödingergleichung in der Quantenmechanik grundlegend ist und somit nicht abgeleitet werden kann.
Einen besseren Start in die QM, als einfach Operatoren einzuführen und dann hinzunehmen, dass es eben funktioniert, ist meiner Meinung der Pfadintegralformalismus bei dem sich die Schrödingergleichung (und damit indirekt auch die Operatorenzuordnung) aus der klassischen Wirkung ableiten lässt.