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Gravitation
 
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May
Gast





Beitrag May Verfasst am: 25. Apr 2021 00:54    Titel: Gravitation Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo!

Aussage zur Gravitation: Die Anziehungskraft der Körper ist proportional zum Quadrat des Abstandes

Meine Ideen:
Stimmt diese Aussage denn? Wenn man bedenkt, dass F= G*m1*m2/r^2 gilt?

Sollte es nicht indirekt proportional sein, weil r im nenner steht?

Lg und danke für Antworten

May
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1263

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 25. Apr 2021 01:34    Titel: Antworten mit Zitat

kurze Antwort: ja, du hast Recht!

Viele Grüße,
Nils
A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 326

Beitrag A.T. Verfasst am: 25. Apr 2021 06:08    Titel: Re: Gravitation-Merkwürdige Aussage Antworten mit Zitat

May hat Folgendes geschrieben:

Sollte es nicht indirekt proportional sein, weil r im nenner steht?

Ja, wobei ich finde, dass "indirekt proportional" die schlechteste, weil am wenigsten deskriptive Bezeichnung für diese Zuordnung ist.

Diese hier sind besser:
umgekehrt proportional
anitproportional
reziprok proportional
invers proportional
Jens_K
Gast





Beitrag Jens_K Verfasst am: 25. Apr 2021 08:44    Titel: Antworten mit Zitat

Die Definition ist unpräzise. Was heißt "Körper"? Gilt die Gleichung für alle Körper oder nur für kugelförmige? Oder nur für Punktmassen?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1263

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 25. Apr 2021 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel gilt exakt nur für Punktmassen, sowie für Körper mit kugelsymmetrischer Masseverteilung.
Jens_K
Gast





Beitrag Jens_K Verfasst am: 25. Apr 2021 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, so muss man es angeben. Ansonsten kommt man in Schwierigkeiten. Beim Hufeisen zum Beispiel. Da liegt der Schwerpunkt zwischen den Schenkeln - außerhalb der Materie. Und dieser Punkt zieht wahrlich nichts an!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Apr 2021 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Jens_K hat Folgendes geschrieben:
Beim Hufeisen zum Beispiel. Da liegt der Schwerpunkt zwischen den Schenkeln - außerhalb der Materie. Und dieser Punkt zieht wahrlich nichts an!


Diese Argumentation ist nicht stimmig. Der Schwerpunkt einer Hohlkugel liegt auch außerhalb der Materie, und dennoch lässt sich die Masse durch eine Punktmasse im Schwerpunkt ersetzen. Ich glaube ja sowieso, dass das Gravitationsgesetz für beliebig geformte Körper gilt, sofern für den in der Formel verwendeten Abstand der zwischen den Massenmittelpunkten eingesetzt wird.
Jens_K
Gast





Beitrag Jens_K Verfasst am: 25. Apr 2021 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Der Fall der Hohlkugel ist in der Auflistung von "Nils H." enthalten (Kugelsymmetrie!). Das Hufeisen bringt die Formel aber in Schwierigkeiten. Legt man nämlich eine Kugel unmittelbar neben dessen Schwerpunkt, würde die Anziehungskraft gegen unendlich gehen. Ein solches Verhalten ist aber in der Realität nicht zu beobachten.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4287

Beitrag Myon Verfasst am: 25. Apr 2021 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube ja sowieso, dass das Gravitationsgesetz für beliebig geformte Körper gilt, sofern für den in der Formel verwendeten Abstand der zwischen den Massenmittelpunkten eingesetzt wird.

Nein, das ist nicht so. Ausserhalb von kugelsymmetrischen Massenverteilungen gilt das, wie von Nils H. geschrieben (vgl. "Newtonsches Schalentheorem"), i.a. aber nicht.

Als extremes Gegenbeispiel: Stell Dir einen Körper vor, der (praktisch) nur aus zwei gleich grossen, fast punktförmigen Massen besteht. Der Schwerpunkt liegt in der Mitte. Eine Probemasse in der unmittelbaren Nähe von einer der beiden Punktmassen wird aber nicht zum Schwerpunkt hingezogen, sondern zur näheren Punktmasse.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1263

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 25. Apr 2021 19:31    Titel: Antworten mit Zitat

Jens_K hat Folgendes geschrieben:
Das Hufeisen bringt die Formel aber in Schwierigkeiten..


Im allgemeinen Fall muss man die Einzelkräfte aller möglichen Paare von Punktmassen in den beiden betrachteten Massenverteilungen berechnen und zusammenaddieren (bzw. das dazugehörige Doppelintegral über die Massendichten berechnen).

- Nils
gast_free
Gast





Beitrag gast_free Verfasst am: 26. Apr 2021 07:32    Titel: Re: Gravitation Antworten mit Zitat

May hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Hallo!

Aussage zur Gravitation: Die Anziehungskraft der Körper ist proportional zum Quadrat des Abstandes

Meine Ideen:
Stimmt diese Aussage denn? Wenn man bedenkt, dass F= G*m1*m2/r^2 gilt?

Sollte es nicht indirekt proportional sein, weil r im nenner steht?

Lg und danke für Antworten

May


Die Anziehungskraft der Körper ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes.
A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 326

Beitrag A.T. Verfasst am: 26. Apr 2021 09:09    Titel: Re: Gravitation Antworten mit Zitat

gast_free hat Folgendes geschrieben:
May hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
sollte es nicht indirekt proportional sein, weil r im nenner steht?

Die Anziehungskraft der Körper ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes.

Der Begriff "indirekt proportional" steht tatsächlich in Wikipedia (ohne Quelle):
https://de.wikipedia.org/wiki/Reziproke_Proportionalit%C3%A4t

Hab mich auch gewundert und finde jeden andere Alternative, die dort steht, besser.
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