Fünf Ladungen im Gleichgewicht

Hugo Egon Walther · Gast

Meine Frage:
Vier identische positive Punktladungen q befinden sich an den Eckpunkten eines
Quadrates der Seitenlänge a. Welche Ladung muss im Mittelpunkt des Quadrates
angeordnet werden, damit das System aller Ladungen im Gleichgewicht ist?

Meine Ideen:
keine

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Auf jede Eckladung üben die anderen drei Eckladungen je eine Kraft aus. Bestimme die Gesamtkraft auf jede Eckladung (ohne Mittelpunktladung). Sie muss von der Mittelpunktladung im Gleichgewicht gehalten werden.
Kennst Du die Gleichung für die Kraft zwischen zwei Ladungen?

Hugo Egon Walther · Gast

na klar, Coulombkraft

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es kann natürlich kein stabiles Gleichgewicht sein und so muss es irgendeine Richtung geben, in der die Auslenkung aus der Referenzlage zu einem instabilen Verhalten führt, d.h. wo die Kraft nicht "rücktreibend" ist. Es wird daher nur Sattelpunkte der Gesamtenergie geben, kein Minimum, denn das widerspräche dem Satz von Gauss. Die Ladungsanordnung befindet sich auf jedem Fall höchstens in einem labilen Gleichgewicht und es ist daher etwas irreführend, lapidar von einem Gleichgewicht zu sprechen.

Für die mittlere Ladung Q bekomme ich übrigens raus:

Ich lege meine Hand dafür aber nicht ins Feuer, ist nur ein unkontrolliertes Ergebnis.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hugo Egon Walther · Gast

0,75 ist wohl nicht richtig?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829