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Fünf Ladungen im Gleichgewicht
 
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Hugo Egon Walther
Gast





Beitrag Hugo Egon Walther Verfasst am: 16. Apr 2021 17:06    Titel: Fünf Ladungen im Gleichgewicht Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Vier identische positive Punktladungen q befinden sich an den Eckpunkten eines
Quadrates der Seitenlänge a. Welche Ladung muss im Mittelpunkt des Quadrates
angeordnet werden, damit das System aller Ladungen im Gleichgewicht ist?


Meine Ideen:
keine
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14704

Beitrag GvC Verfasst am: 16. Apr 2021 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

Auf jede Eckladung üben die anderen drei Eckladungen je eine Kraft aus. Bestimme die Gesamtkraft auf jede Eckladung (ohne Mittelpunktladung). Sie muss von der Mittelpunktladung im Gleichgewicht gehalten werden.
Kennst Du die Gleichung für die Kraft zwischen zwei Ladungen?
Hugo Egon Walther
Gast





Beitrag Hugo Egon Walther Verfasst am: 16. Apr 2021 18:37    Titel: Ladungsquadrat Antworten mit Zitat

na klar, Coulombkraft
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6357
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 16. Apr 2021 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Es kann natürlich kein stabiles Gleichgewicht sein und so muss es irgendeine Richtung geben, in der die Auslenkung aus der Referenzlage zu einem instabilen Verhalten führt, d.h. wo die Kraft nicht "rücktreibend" ist. Es wird daher nur Sattelpunkte der Gesamtenergie geben, kein Minimum, denn das widerspräche dem Satz von Gauss. Die Ladungsanordnung befindet sich auf jedem Fall höchstens in einem labilen Gleichgewicht und es ist daher etwas irreführend, lapidar von einem Gleichgewicht zu sprechen.

Für die mittlere Ladung Q bekomme ich übrigens raus:



Ich lege meine Hand dafür aber nicht ins Feuer, ist nur ein unkontrolliertes Ergebnis.

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14704

Beitrag GvC Verfasst am: 17. Apr 2021 14:15    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
...
Für die mittlere Ladung Q bekomme ich übrigens raus:



Ich lege meine Hand dafür aber nicht ins Feuer, ist nur ein unkontrolliertes Ergebnis.


Deine Hand wäre sicher, denn das Ergebnis ist richtig.
Hugo Egon Walther
Gast





Beitrag Hugo Egon Walther Verfasst am: 18. Apr 2021 10:55    Titel: Antworten mit Zitat

0,75 ist wohl nicht richtig?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3944

Beitrag Myon Verfasst am: 18. Apr 2021 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hugo Egon Walther hat Folgendes geschrieben:
0,75 ist wohl nicht richtig?

Das Resultat muss auf jeden Fall eine Ladung sein und eine entsprechende Einheit haben. Und - es steht etwas weiter oben als Kontrollmöglichkeit bereits da...
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 463

Beitrag Qubit Verfasst am: 18. Apr 2021 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

Hugo Egon Walther hat Folgendes geschrieben:
0,75 ist wohl nicht richtig?


Am Besten rechnest du das mit Vektoren und betrachtest die Kräfte auf die erste Ladung im Nullpunkt des Koordinatensystems:







Für die Summe der ersten beiden Kräfte:



Also Gesamtkraft:


Jetzt musst du dir nur noch überlegen, wie die (kompensierende) Kraft einer Ladung Q in der Mitte auf die Ladung 1 ausschaut:

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