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Wechselwirkende Teilchen in 3D Potentialkasten
 
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Heinrich W.
Gast





Beitrag Heinrich W. Verfasst am: 30. März 2021 19:41    Titel: Wechselwirkende Teilchen in 3D Potentialkasten Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Gegeben ein Quader mit Seiten a>b=c
Darin befinden sich zwei Teilchen.

Wie lautet ungestörte Gesamtwellenfunktion des niedrigsten Zustands, wenn beide Teilchen Spin-Up polarisiert sind? Berechne Energie dieses Zustands mit Störungsenergie 1.Ordnung mit Wechselwirkung



Meine Ideen:
Da die Spins parallel sind, ist der Spinanteil der Funktion symmetrisch und meine Orts-Wf muss antisymmetrisch sein.
niedrigster Zustand bei den antisymmetrischen Zustönden ist dann, wenn bei einem der Teilchen der Zustand des Wellenteils in die Richtung der Seite a einfach angeregt ist, und ansonsten alles im Grundzustand ist. Das andere Teilchen ist komplett im Grundzustand (Begründung: a ist die längste Seite, saher in dieser Richtung geringster Energieanstieg bei Anregung.)

Mein Problem ist jetzt: Meine Einteilchenwellenfunktion setzt sich ja in so einem Kasten einfach aus 3 Sinusfunktionen zusammen, also aus rein reellen Funktionen. Wenn ich dann die Störungstheorie 1. Ordnung anwende, bekomme ich doch aufgrund der Form:



wegen der Deltafunktion doch eifnach 0 raus als Korrekturterm, wenn ich das auf anwende???
Ich weiß aber sicher, dass das nicht die Lösung ist. Kann mir jemand helfen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 31. März 2021 08:50    Titel: Antworten mit Zitat

Bei Antisymmetrisierung verschwindet die Korrektur erster Ordnung tatsächlich - es sei denn, ich wir machen beide den selben Fehler.

Bei Symmetrisierung verschwindet die Korrektur nicht - und in der Aufgabe steht nirgendwo etwas von Fermionen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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