Bewegter Ladungsträger im Magnetfeld

xylit25 · Anmeldungsdatum: 09.02.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey, ich rechne gerade Altklausuren für meine Physikklausur durch und bin mir bei dieser Aufgabe nicht sicher ob mein Ansatz richtig ist:

Die beiden Platten eines Plattenkondensators haben in x-Richtung einen Abstand
von 5 mm. Der Kondensator sei auf die Spannung U aufgeladen. In einem Expe-
riment wird nun auf der negativ geladenen Platte des Kondensators zunächst ein
Elektron ?festgehalten? und zum Zeitpunkt t0 losgelassen, so dass es gegen die
positive Platte beschleunigt wird. Nach dem Durchlaufen dieser Beschleunigungs-
strecke fliegt es durch ein Loch in der positiven Kondensatorplatte und tritt an-
schließend in ein homogenes Magnetfeld der Stärke B = 10-4
T ein, das in positive
z-Richtung wirkt. Im Magnetfeld bewegt sich das Elektron demensprechend auf
einer Kreisbahn mit dem Radius r.

Nehmen Sie für die folgende Berechnungen an:
- Elektronenladung / Elektronenmasse: e/me = 2*10^11 C/kg
- Elektronenmasse: me= 9*10^31kg

a) Der Radius der Elektronenbahn wird zu r = 10 cm gemessen. Berechnen
Sie die Spannung, die zwischen den Kondensatorplatten angelegt wurde!

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, dass man durch das Gleichsetzen der Lorenzkraft mit der Zentrifugalkraft und Auflösen nach v eine Geschwindigkeit erhält.

F(Zentrifugal)=F(Lorentz)

m(Elektron)*v^2/r=e*v*B

Wenn man nach v umstellt erhält man:
v=e*B*r/m(Elektron)

Diese Geschwindigkeit kann man dann in das Gleichsetzen der kinetischen Energie und der Elektrischen Energie einsetzen und nach U auflösen.
0.5*m(Elektron)*v^2=e*U
Durch das Einsetzen von v und auflösen nach U erhält man:
U=0.5*(e*B*r/m(Elektron))^2 /e

Das kann man ja dann mit den gegebenen Werten berechnen. macht der Ansatz Sinn oder bin ich völlig falsch ?

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe die beiden Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.
Viele Grüße
Steffen

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Ja, dein Ansatz ist richtig!

Viele Grüße,
Nils