Last über Umlenkrolle eine schiefe Ebene hochziehen

caliebe · Anmeldungsdatum: 25.08.2006 Beiträge: 59 Wohnort: Rastatt

Hallo Leute,

ich muß folgende Aufgabe lösen:
Eine ruhende Last Q auf einer schiefen ebene WInkel 30°, hängt am Seil die über masselose und reibungsfreies Seil mit nem Gewicht G verbunden ist. Zum Zeit t=0 losgelassen, fällt G eine Strecke von h zum Boden herab. Last wird hochgezogen.

1. Nach welcher Strecke x kommt Q zur Ruhe?
2. Wie groß ist die bei der Bewegung von Q geleistete Reibungsarbeit.?

Q=1000N, G=2000N, µ=0.25, h=2m, g=10m/s²

Mein Ansatz:
Teil 2: Wenn ich die Strecke habe, kann ich mit der F_R die Arbeit der Last Q errechnen.

Teil 1:
In Richtung Seil für Teilsystem 1 (Last

):

Teilsystem 2,

Da die Unlenkrolle masselos, und reibungsfrei ist, Seil masselos ist,
gilt:

Kinematische Kopplung und gleichsetzen beider Gleichungen liefert:

Mit v(0)=0! folgt das Integral:

Mit x(t=0)=0

Meine Frage nun, wie errechne ich die Strecke x, die die Last noch weiterrutscht, wo aber keine beschleunigung mehr wirkt? Die Strecke der Beschleunigung ist h. Die gesamtstrecke (h+x)

mit t* - Ende der Beschleunigungszeit folgt
x(t*)=h
T - Zeitpunkt, wo Last zur Ruhe kommt.
v(T)=0
Es muß gelten, v(t*)=v_max ; a(t*)=0, d.h. Q in Seilrichtung ,G und Reibung seien im GG, ist aber nicht, da die Zahlen hierfür gegeben sind...
und nun verwirre ich ein bischen.

Vieleicht durch umformung nach den Grundgleichungen?

Hilfe was habe ich falsch gemacht

anya

[as_string: Ich habe mal Dein Latex etwas aufgeräumt. Wichtig: Das Mü mußt Du bei Latex als \mu schreiben, sonst kommt die "hoch-5" dabei raus. Dann sieht es besser aus, wenn Du bei Sinus und Kosinus "\sin" und "\cos" schreibst. Dann wird's nicht kursiv geschrieben und ist besser lesbar. Dann ist das "Mal-Zeichen" besser mit "\cdot" als mit einem Sternchen, etc....]

caliebe · Anmeldungsdatum: 25.08.2006 Beiträge: 59 Wohnort: Rastatt

Kann es vielleicht sein, daß wenn ich in meine Gleichung für x(T)=h+s ! nach T (x=h+s) auflöse, dann in meine Gleichung für v(t) einsetze, und da ja gelten muß v(T)=0 erhalte ich für mein s=h. Die Last bewegt sich also noch 2m weiter, insgesamt also 2h=4m.

Für meine Reibungsarbeit für eine Strecke von 4 Metern, erhalte ich mit W=F*(s+h)=Qµcos 30°*2h=866,03 Nm

Stimmt das?

Anya

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich würde das so machen: Du hast eine Beschleunigung ausgerechnet, die wirkt, so lange das Gewicht noch zieht (also x<h). Du kannst daraus ja die Endgeschwindigkeit ausrechnen, die die Masse auf der schrägen Ebene am Ende hat.
Danach ist die Beschleunigung negativ. Welche Kräfte wirken jetzt noch auf die Masse auf der schiefen Ebene? Nach wie vor die Hangabtriebskraft und die Reibung. Daraus kannst Du wieder eine Beschleunigung ausrechnen (diesmal in die andere Richtung bzw. negativ). Du hast dann eine Anfangsgeschwindigkeit (die Endgeschwindigkeit aus der ersten Phase) und eine Bremsverzögerung. Du mußt also nur noch den Bremsweg ausrechnen, notfalls mit den Standardformeln.

Gruß
Marco