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DGL lösen, Massenpunkte auf horizontaler Ebene
 
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Kendrick_zenk



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 9

Beitrag Kendrick_zenk Verfasst am: 07. Jan 2021 14:19    Titel: DGL lösen, Massenpunkte auf horizontaler Ebene Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Aufgabe:

Auf der rotierenden Erde betrachten wir einen Massenpunkt, der auf eine horizontale Ebene eingeschränkt sein soll und sich in dieser kräftefrei bewegt. Integrieren sie für diesen Fall die Differentialgleichungen (218) und (219) mit den Anfangsbedingungen

mit Konstanten und . Skizzieren Sie die Bahnkurve für einige Werte von . Erläutern Sie mit Hilfe dieser Ergebnisse, in welche Richtung sich Tiefdruckgebiete bzw. Hochdruckgebiete auf der Erde drehen.

Wisst ihr wie man das integriert?



Meine Ideen:
Formeln (218, 219):


Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4274

Beitrag Myon Verfasst am: 07. Jan 2021 15:28    Titel: Antworten mit Zitat

Die letzten beiden Gleichungen vereinfachen sich, da 3 Terme gleich 0 sind. Der Massepunkt soll ja kräftefrei und x3=const. sein.
Du kannst nun z.B. so vorgehen: Die erste Gleichung einmal ableiten und aus der 2. Gleichung einsetzen. Das gibt die Differentialgleichung einer ungedämpften harmonischen Schwingung. Dafür die allgemeine Lösung einsetzen und die Konstanten so bestimmen, dass die gegebenen Anfangsbedingungen erfüllt sind.
Kendrick_zenk



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 9

Beitrag Kendrick_zenk Verfasst am: 08. Jan 2021 12:31    Titel: Antworten mit Zitat

Oh okay, guter Ansatz, vielen Dank!
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