DGL lösen, Massenpunkte auf horizontaler Ebene

Kendrick_zenk · Anmeldungsdatum: 19.11.2020 Beiträge: 9

Meine Frage:
Aufgabe:

Auf der rotierenden Erde betrachten wir einen Massenpunkt, der auf eine horizontale Ebene

eingeschränkt sein soll und sich in dieser kräftefrei bewegt. Integrieren sie für diesen Fall die Differentialgleichungen (218) und (219) mit den Anfangsbedingungen

mit Konstanten

und

. Skizzieren Sie die Bahnkurve für einige Werte von

. Erläutern Sie mit Hilfe dieser Ergebnisse, in welche Richtung sich Tiefdruckgebiete bzw. Hochdruckgebiete auf der Erde drehen.

Wisst ihr wie man das integriert?

Meine Ideen:
Formeln (218, 219):

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die letzten beiden Gleichungen vereinfachen sich, da 3 Terme gleich 0 sind. Der Massepunkt soll ja kräftefrei und x3=const. sein.
Du kannst nun z.B. so vorgehen: Die erste Gleichung einmal ableiten und

aus der 2. Gleichung einsetzen. Das gibt die Differentialgleichung einer ungedämpften harmonischen Schwingung. Dafür die allgemeine Lösung einsetzen und die Konstanten so bestimmen, dass die gegebenen Anfangsbedingungen erfüllt sind.

Kendrick_zenk · Anmeldungsdatum: 19.11.2020 Beiträge: 9

Oh okay, guter Ansatz, vielen Dank!