Energetisch günstigstes Ionengitter

Karlino · Gast

Meine Frage:
Guten Abend, ich frage mich gerade, welche der dieser drei Ionengitter das "günstigste" wäre, wenn die Ionenradien egal wären:

Das von Zinkblende, das von NaCl oder das von CsCl.

Meine Ideen:
Ich würde ich CsCl vermuten, da hier jedes Ion 8 anziehende Nachbarn besitzt, bei NaCl nur 6 und bei Zinkblende nur 4. Ist diese Argumenation richtig?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

In der Realität sind die Ionenradien und ihre Verhältnisse natürlich schon relevant für den Gittertyp, der energetisch am günstigsten ist.

Geht man aber einfach von punktförmigen Ionen aus, so beträgt die gesamte Coulomb-Energie eines Kristalls aus N Ionenpaaren

Dabei ist r0 der Abstand nächster Nachbarn und alpha die Madelung-Kontante. Nun müsste man noch genauer sagen, was unter „günstigste“ verstanden wird. Am günstigsten bei jeweils gleicher Dichte? Dann müsste für einen Vergleich neben der Madelung-Konstanten auch das Verhältnis der Abstände r0 bei den verschiedenen Gittertypen berücksichtigt werden.