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Energetisch günstigstes Ionengitter
 
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Karlino
Gast





Beitrag Karlino Verfasst am: 10. Nov 2020 19:38    Titel: Energetisch günstigstes Ionengitter Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Abend, ich frage mich gerade, welche der dieser drei Ionengitter das "günstigste" wäre, wenn die Ionenradien egal wären:

Das von Zinkblende, das von NaCl oder das von CsCl.

Meine Ideen:
Ich würde ich CsCl vermuten, da hier jedes Ion 8 anziehende Nachbarn besitzt, bei NaCl nur 6 und bei Zinkblende nur 4. Ist diese Argumenation richtig?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 10. Nov 2020 21:15    Titel: Antworten mit Zitat

In der Realität sind die Ionenradien und ihre Verhältnisse natürlich schon relevant für den Gittertyp, der energetisch am günstigsten ist.

Geht man aber einfach von punktförmigen Ionen aus, so beträgt die gesamte Coulomb-Energie eines Kristalls aus N Ionenpaaren



Dabei ist r0 der Abstand nächster Nachbarn und alpha die Madelung-Kontante. Nun müsste man noch genauer sagen, was unter „günstigste“ verstanden wird. Am günstigsten bei jeweils gleicher Dichte? Dann müsste für einen Vergleich neben der Madelung-Konstanten auch das Verhältnis der Abstände r0 bei den verschiedenen Gittertypen berücksichtigt werden.
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