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Wärmeleitfähigkeit des Erdreichs
 
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Elenaa



Anmeldungsdatum: 20.06.2020
Beiträge: 2

Beitrag Elenaa Verfasst am: 20. Jun 2020 11:41    Titel: Wärmeleitfähigkeit des Erdreichs Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die eindimensionale Wärmeleitungsgleichung beschreibt zum Beispiel wie die
Temperaturschwankungen an der Erdoberfläche in das Erdreich eindringen.

Hierbei ist die Wärmeleitfähigkeit, p die Dichte und c die spezifische Wärmekapazität.
Nun muss gezeigt werden, dass die obige Differentialgleichung löst.
Weiterhin muss der Wert a ermitelt werden.



Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre nun die Differentialgleichung zunächst nach t abzuleiten und dann die 2. Ableitung nach x zu bilden. (Wie es in der Gleichung auch vorgesehen ist). Jedoch verstehe ich nicht wie ich das weiterführen soll und der Ansatz um a zu berechnen fehlt mir auch komplett.
Ich wäre für jeden Tipp dankbar!
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 20. Jun 2020 15:58    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

du leitest einfach die Funktion T(x,t) erst einmal nach t und dann zweimal nach x ab und setzt die Ergebnisse (also dT/dt und d²T/dx²) in die Diff'gleichung ein. Wenn sie die Diff'gleichung tatsächlich löst, müsste sich dann eine Bestimmungsgleichung für die Konstante a ergeben.

Viele Grüße,
Nils
Elenaa



Anmeldungsdatum: 20.06.2020
Beiträge: 2

Beitrag Elenaa Verfasst am: 20. Jun 2020 23:03    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank! Das hat gut geklappt bin zu einem Ergebnis gekommen.
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