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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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 Simon4 Verfasst am: 22. Jul 2006 14:04 Titel: Energie und 'Zusammenfallen' des elektrischen Feldes |
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Hallo zusammen,
ich verstehe nicht ganz, wie ein elektrisches Feld Energie speichern kann. Es benötigt eine Arbeit W um ein elektrisches Feld zu erzeugen. Doch welche Formeln gibt es hierzu?
Ausserdem habe ich gelesen, dass ein elektrisches Feld im Raum von selbst zusammenfällt. Da die Energie aber erhalten wird, wandelt es sich in ein magnetisches Feld um, welches sich wieder zurückverwandelt, usw. (elektromagnetische Welle). Doch wie ist dieser Zusammenfall zu erklären?
Danke für Antworten! |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 22. Jul 2006 16:14 Titel: |
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Um ein elektrisches Feld zu erzeugen, muss man zunächst mal Ladungen trennen. Je mehr Ladungen man trennt, umso grösser ist das Feld dazwischen. Da sich ungleiche Ladungen anziehen, braucht man zum Trennen Energie. Der benötigte Kraft*Weg Aufwand steckt nachher im elektrischen Feld E(x) an der Stelle x. Die genaue Energieformel ist
 = \epsilon_0 E(x)^2/2)
Das ist die Energiedichte. Um zur Energie zu kommen muss man mit dem Volumen multipizieren (mehr Volumen -> mehr Energie). Und da das Feld im gesamten Raum i.A. nicht konstant ist, wird daraus ein Volums-Integral:
^2 d^3x)
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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goa
Anmeldungsdatum: 09.05.2006
Beiträge: 75
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| goa Verfasst am: 22. Jul 2006 18:30 Titel: Re: Energie und 'Zusammenfallen' des elektrischen Feldes |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | Ausserdem habe ich gelesen, dass ein elektrisches Feld im Raum von selbst zusammenfällt. Da die Energie aber erhalten wird, wandelt es sich in ein magnetisches Feld um, welches sich wieder zurückverwandelt, usw. (elektromagnetische Welle). Doch wie ist dieser Zusammenfall zu erklären?
Danke für Antworten! |
Um noch den zweiten Teil deiner Frage zu beantworten:
Diese Fragen werden in der Elektrodynamik behandelt, und die Grundgleichungen der Elektrodynamik sind die Maxwellgleichungen.
Eine dieser Gleichungen sagt aus dass ein sich zeitlich änderndes elektrisches Feld ein magnetisches Feld zur Folge hat (Durchflutungsgesetz), und eine andere besagt dass ein sich zeitlich änderndes magnetisches Feld ein elektrisches Feld zur Folge hat (Induktionsgesetz).
Ich bin hier nicht sicher ob das hilft, aber das ganze ist nich ganz einfach zu erklären...
Das |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 22. Jul 2006 19:00 Titel: |
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Also W ist die Energiedichte. Was ist dann w? Ist das jetzt die benötigte Arbeit? Ich habe nicht ganz verstanden, was es mit diesem x in E(x) auf sich hat.
Und entspricht das 'Ladungen trennen' der erzeugung einer elektrischen Spannung?
danke auch goa für die Antwort. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 22. Jul 2006 20:36 Titel: |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | Also W ist die Energiedichte. Was ist dann w? Ist das jetzt die benötigte Arbeit? Ich habe nicht ganz verstanden, was es mit diesem x in E(x) auf sich hat.
Und entspricht das 'Ladungen trennen' der erzeugung einer elektrischen Spannung?
danke auch goa für die Antwort. |
Also das elektrische Feld ist eine vektorielle Grösse, die jedem Punkt im Raum einen bestimmten Vektor (Betrag und Richtung) zuweist. Soetwas nennt man auch ein Vektorfeld; die Abhängigkeit vom Ort wird normalerweise symbolsiert durch
)
oder noch besser
)
Es bedeutet soviel wie: elektrisches Feld an der Stelle x, wobei x für einen Punkt im Raum steht.
Einem Punkt im Raum mit gegebenem E-Feld kann ich aber keine Energie zuweisen, da der Energieinhalt eines Punktes Null ist. Wohl hat man aber eine sog. Energiedichte, welche ich hier mit w symbolisiert habe. Energie und Energiedichte stehen im Zusammenhang
V ... Volumen
Da aber meist E und somit w nicht über das ganze Volumen konstant sind, muss man das betrachtete Volumen in derart kleine Elementarvolumina Delta V zerlegen, sodass innerhalb dieser w hinreichend konstant ist:
Im Grenzfall geht dies in ein Integral über, was aber nur eine mathematische Schreibweise ist für
Das Ladungen trennen entspricht dem Aufbau einer elektrischen Spannung -ja . Elektrisches Feld und Spannung stehen im Zusammenhang
Spannung un Energie sind daher bis auf einen Faktor zueinander äquivalent. Die Spannung an einem Punkt in Bezug auf einen anderen Punkt (Spannung braucht immer 2 Punkte) ist die Energie, welche eine Einheitsladung an diesem Punkt in Bezug auf den anderen Punkt hat.
Elektromagnetische Wellen entstehen tatsächlich aus der Umwandlung von magnetischer und elektrischer Energie. Der genaue Mechanismus ist zwar nicht sehr kompliziert, zum Verständnis bedarf es allerdings der Kenntnis der Maxwellgleichungen (wie schon gesagt wurde). Erst durch diese (genauer durch die Erkenntnis, dass es einen "Verschiebungsstrom" durch das Vakkum gibt), lassen sich Ausbreitungsvorgänge erklären. Man kann diese keineswegs aus den Eigenschaften statischer elektrischer oder magnetischer Felder herleiten.
Ich schlage vor, du wartest mit der Erklärung noch ab, bis Du die Maxwellgleichungen an der Schule oder der Uni durchnimmst. In der 12.Klasse könnten deine Mathekenntnise evtl. ausreichen, um aus ihnen die Welleneigenschaften abzuleiten.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 22. Jul 2006 21:04 Titel: |
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Zuerstmal danke für die ausführlich Antwort.
Meinst du mit dem elektrischen Feld (also E(x)) die elektrische Feldstärke an einem Punkt x?
Also w ist die Energiedichte und W die Energie?
Wenn ja, habe ich es falsch in Erinnerung, dass es eine Beziehung zwischen der zum Aufbau eines elektrischen Feldes benötigten Arbeit und der darin enthaltenen Energie gibt?
Zu Maxwell: Das mit dem 'hin und zurückverwandeln' habe ich in einem Buch über elektromagnetische Wellen gelesen. Es ist zwar keine Erklärung, aber ich finde, dass es eine gute Vorstellung von einer elektromagnetischen Welle gibt (auch wenn man die Maxwell-Gleichungen nicht versteht). Oder habe ichda etwas komplett falsch verstanden? |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 22. Jul 2006 21:29 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn ja, habe ich es falsch in Erinnerung, dass es eine Beziehung zwischen der zum Aufbau eines elektrischen Feldes benötigten Arbeit und der darin enthaltenen Energie gibt? |
Es wäre doch sehr komisch, wenn man für den Aufbau mehr oder weniger Energie aufwenden müsste, als nachher im Feld ist.
Nimm dir mal einen etwas aufgeladenen Kondensator mit der Ladung q'(t). (Der Strich ist nicht die Ableitung, aber sonst gibts nachher Probleme beim Integral) Die Spannung zu diesem Zeitpunkt t beträgt also V(t)=q'(t)/C. Wenn du noch ein bischen Ladung dq'(t) transportieren willst, brauchst du ein bischen Energie dW=V*dq' = q'(t)/C dq'
Für die Gesamtenergie wird das Integral gebildet:
/C dq' = 1/2q^2/C = 0,5CV^2 )
Wenn du das dann noch nuch Ad, also das Volumen deines Kondensators teilst, hast du die Energiedichte in deinem Kondensator.
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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2006 13:21 Titel: |
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| Zitat: | | Meinst du mit dem elektrischen Feld (also E(x)) die elektrische Feldstärke an einem Punkt x? |
ja - das ist das selbe.
| Zitat: | | Also w ist die Energiedichte und W die Energie? |
ja
| Zitat: | | Wenn ja, habe ich es falsch in Erinnerung, dass es eine Beziehung zwischen der zum Aufbau eines elektrischen Feldes benötigten Arbeit und der darin enthaltenen Energie gibt? |
Die zum Aufbau benötigte Arbeit (also aufgrund der Kraft welche Ladungen räumlich trennt) ist nachher 1:1 im Feld.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Jul 2006 23:22 Titel: |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | Danke für die Antwort.
Noch eine kleine Frage, passt zwar nicht zum Thema, (...)
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Hallo Simon4,
Für deine neue Frage habe ich ein neues Thema aufgemacht und gleich schonmal dort darauf geantwortet,
Gruß, dermarkus |
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