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Nachricht |
popoff_1
Gast
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 popoff_1 Verfasst am: 08. Jan 2020 18:23 Titel: Schwungrad |
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Meine Frage:
Bei einem Schwungrad befindet sich näherungsweiße die gesamte Masse am Umfang. Welches konstante Bremsmoment M mus aufgebracht werden, um das Schwungrad bis zur Zeit T=60s zum Stillstand zu bringen? Wie viele Umdrehungen macht das Rad Während des Bremsvorganges?
Meine Ideen:
Ich würde das Bremsmoment nach dieser Formel berechnen: M=I*?=m*r^2*?
Und das ? würde ich mit ?=w/t berechnen => (2pi*f)/t= 0,104s^-1
Dabei komme ich auf ein Bremsmoment von 104 Nm
Stimmt das? Und wie kann ich die Anzahl der Umdrehungen ausrechnen? |
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Gast_
Gast
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| Gast_ Verfasst am: 08. Jan 2020 18:31 Titel: |
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Da wo das Fragezeichen steht sollte eigenlich alpha stehen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Jan 2020 18:54 Titel: |
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| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | | Und das ? würde ich mit ?=w/t berechnen => (2pi*f)/t= 0,104s^-1 |
Woher hast Du die Winkelgeschwindigkeit bzw. die Drehzahl? |
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popoff_1
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 4
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| popoff_1 Verfasst am: 08. Jan 2020 19:05 Titel: |
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Achso sorry ich hatte vergessen dies anzugeben: Radius=1m, Frequenz=1Hz und Masse=1000 kg. Ich würde zuerst die Winkelbeschleunigung berechnen und dann das Bremsmoment mit M=Trägheitsmoment*winkelbeschl.
Stimmt das bzw. wie kann ich dann die Anzahl der Umdrehungen berechnen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Jan 2020 22:08 Titel: |
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| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | Dabei komme ich auf ein Bremsmoment von 104 Nm
Stimmt das? |
Ohne Rundungsfehler wäre das Bremsmoment M = 105 Nm.
| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | | Und wie kann ich die Anzahl der Umdrehungen ausrechnen? |
Für die gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Drehbewegung gilt
und
Bei  (Stillstand) ist die Winkelbeschleunigung deshalb
In die erste Gleichung eingesetzt:
=\omega_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot\omega_0\cdot t=\frac{1}{2}\cdot\omega_0\cdot t=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot\pi\cdot f\cdot t)
 ist der bis zum Stillstand zurückgelegte Winkel. Dann ist die Anzahl der Umdrehungen
Da kürzt sich 2pi raus, und es bleibt übrig
Dasselbe ergäbe sich aus dem Energieerhaltungssatz: Die gesamte anfängliche kinetische Rotationsenergie wird in Bremsarbeit umgesetzt.
Kannst Du ja selber mal versuchen. |
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popoff_1
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 4
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| popoff_1 Verfasst am: 09. Jan 2020 15:15 Titel: |
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Ok, dann wenn ich den Energieerhaltunssatz hernehme komme ich auf einen Rotationswinkel Phi von = 189,80. Dies muss ich dann durch 2pi dividieren und ich erhalte einen Wert von 30,3 Umdrehungen stimmt das?
Und wie kommst du genau auf diese Formel? Ist das Moment mal den Rotationswinkel die Translationsbewegung?
Bzw. kann ich meinen Rotationswinkel phi auch mit Phi=1/2 *alpha*t^2 berechen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Jan 2020 16:18 Titel: |
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| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | | Dies muss ich dann durch 2pi dividieren und ich erhalte einen Wert von 30,3 Umdrehungen stimmt das? |
Warum rechnest Du nicht mit algebraischen Größen bis zum Schluss, wie ich es Dir vorgemacht habe? Dann bekommst Du den genauen Wert.
| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | | Und wie kommst du genau auf diese Formel? |
Welche Formel meinst Du? Diese hier?
Das ist, wie ich Dir bereits gesagt habe, der Energieerhaltungssatz: kinetische Anfangsenergie ist gleich Bremsarbeit.
| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | | Ist das Moment mal den Rotationswinkel die Translationsbewegung? |
Was hat das denn mit Translation zu tun. Hier geht es doch ausschließlich um Rotation. Nein, wie gerade gesagt, handelt es sich hier um die Bremsarbeit. (vergleiche Translation: (1/2)*m*v²=F*s mit F*s=Bremsarbeit.) Ich hatte Dir den Energieerhaltungssatz als Alternative zu der von mir vorgeführten Herleitung des Winkels über die Gleichungen für die gleichförmig beschleunigte Bewegung angeboten.
| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | | Bzw. kann ich meinen Rotationswinkel phi auch mit Phi=1/2 *alpha*t^2 berechen. |
Genau das hatte ich Dir vorgeführt. |
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popoff_1
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 4
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| popoff_1 Verfasst am: 09. Jan 2020 17:03 Titel: |
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Erstmals vielen Dank für deine Hilfe.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Warum rechnest Du nicht mit algebraischen Größen bis zum Schluss, wie ich es Dir vorgemacht habe? Dann bekommst Du den genauen Wert. |
Ok das passt nun. Ich bekomme genau 30 heraus
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Welche Formel meinst Du? Diese hier?
Das ist, wie ich Dir bereits gesagt habe, der Energieerhaltungssatz: kinetische Anfangsenergie ist gleich Bremsarbeit. |
Ich verstehe nur nicht ganz was die Bremsarbeit mit der Energieerhaltung zu tun hat.
Der Energieerhaltungssatz lautet ja:
Epot+Ekin=Eges
Da habe ich nirgendwo eine Arbeit drin. Verstehe nicht ganz wieso man die Bremsarbeit mit der Kinetischen Energie gleichsetzen kann. Irgenwie stehe ich da aufn Schlauch  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Jan 2020 17:47 Titel: |
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| popoff_1 hat Folgendes geschrieben: | Erstmals vielen Dank für deine Hilfe.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Warum rechnest Du nicht mit algebraischen Größen bis zum Schluss, wie ich es Dir vorgemacht habe? Dann bekommst Du den genauen Wert. |
Ok das passt nun. Ich bekomme genau 30 heraus
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Welche Formel meinst Du? Diese hier?
Das ist, wie ich Dir bereits gesagt habe, der Energieerhaltungssatz: kinetische Anfangsenergie ist gleich Bremsarbeit. |
Ich verstehe nur nicht ganz was die Bremsarbeit mit der Energieerhaltung zu tun hat.
Der Energieerhaltungssatz lautet ja:
Epot+Ekin=Eges
Da habe ich nirgendwo eine Arbeit drin. Verstehe nicht ganz wieso man die Bremsarbeit mit der Kinetischen Energie gleichsetzen kann. Irgenwie stehe ich da aufn Schlauch |
Die kinetische Energie des Schwungrads wird durch das vollständige Abbremsen bis zum Stillstand nach N Umdrehungen in Wärmeenergie = Bremsenergie ungewandelt.
Energie(Arbeit) = Kraft x Weg
Oder nach GvC
Jetzt müsste es eigentlich klar sein. |
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popoff_1
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 4
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| popoff_1 Verfasst am: 09. Jan 2020 19:55 Titel: |
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Ok jetzt habe ich es verstanden Danke  |
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