Wie ändert sich die Periode eines physikalischen Pendels?

Lazar · Anmeldungsdatum: 05.01.2020 Beiträge: 8

Meine Frage:
Hallo zusammen.

Wir haben ein leeres zylinderförmiges Gefäß das an einer Achse aufgehangen ist und um diese schwingt (physikalisches Pendel). Nun sollen wir berechnen wie sich die Periodendauer ändert, wenn zusätzlich Wassen eingefüllt wird.

Meine Ideen:
Wir haben die Massen und Trägheitsmomente berechnet und mit

die Periodendauer berechnet (wobei I das Trägheitsmoment; M die Gesamtmasse und d der Abstand zwischen Dreachse und Massenschwerpunkt ist).

In unser Ergebnis ergibt, dass das Gefäß schneller schwingt wenn Wasser eingefüllt ist. Kann das stimmen, da nach unserer Erwartung das "Pendel" nun langsamer sein sollte. Vielen Dank für eure Hilfe!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Ich halte das für ziemlich kompliziert, da sich durch die Auslenkung des Zylinders der Schwerpunkt der Wassermasse ändert - die Oberfläche des Wassers bleibt horizontal.

Lazar · Anmeldungsdatum: 05.01.2020 Beiträge: 8

Hallo Mathefix,

danke für deine Antwort!
Tatsächlich habe ich vergessen eine Anmerkung zu machen...
Ich der Aufgabenstellung heißt es: Der Wasserspiegel schwingt mit und bleibt also beim Schwingen immer Normal auf die Gefäßachse.

Würde unsere Annahme dann stimmen?

Gruß,
Lazar

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Es wird nur der Einfluss der Masse des Wassers betrachtet, da die Masse des Hohlzylinders konstant ist.

y = Füllhöhe Wasser

nimmt zu.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Lazar · Anmeldungsdatum: 05.01.2020 Beiträge: 8

Hi nochmal,

ja die Masse des Hohlzylinders soll berücksichtigt werden (ist aus Kunststoff, DIchte ist gegeben). Auch der Boden hat eine bestimmte Dicke.
Wir haben wie gesagt die Trägheitsmomente schon berechnet. Allerdings sind wir nicht ganz sicher ob unsere Periodendauern richtig sind, da uns ein Übungsgruppenleiter gesagt hat, dass es als er es ausgerechnet hat, die Periodendauer zunimmt wenn Wasser eingefüllt wird. Bei uns ist aber genau das umgekehrte herausgekommen...

Danke für die Unterstützung!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Lazar · Anmeldungsdatum: 05.01.2020 Beiträge: 8

Oh wow! Hab's jetzt verstanden. Super gemacht!

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Das ist doch wirklich mal ein Experiment, das man mit Küchenutensilien ausführen kann.

Habe einen durchsichtigen Kartoffelsalat-Eimer (ca. 1 l) aufgehängt. Leer benötigt er 23 sec für 10 Schwingungen, mit Wasser gefüllt und neu ausgelenkt 27 sec.

Die Wasseroberfläche ist bezogen auf den Eimer konstant, richtet sich also nicht horizontal aus.