Dopplereffekt

chris94a · Gast

Meine Frage:
Handball-WM 2003 in Portugal. Bei einem Tempogegenstoß läuft der ballführende Spieler mit der
Geschwindigkeit vB1 und wird von einem um x = 1m/s schnelleren Gegenspieler mit vB2 verfolgt.
Der Schiedsrichter läuft mit vQ hinter beiden her und pfeift dann mit einer Frequenz von
fQ = 1000 Hz. Die Schallgeschwindigkeit beträgt 338 m/s. Das Verhältnis der von beiden Spielern
gehörten Frequenzen ist Q = 1,0030395 und der Spieler 1 hört einen um D = 3,02115 Hz höheren
Ton. Geben Sie die Formeln für die von den Spielern gehörten Frequenzen und die daraus resultierenden Formeln für D, Q und x an. Berechnen Sie die drei unbekannten Geschwindigkeiten.

Meine Ideen:
Habe versucht 3 Formeln aufzustellen mit hilfe der Tabelle von lage Beobachter und quelle, ich habe die formeln benutzt : quelle und beob. in gleicher richtung für die ersten beiden speiler, und die selbe formel für spieler und shiri meine dritte formel wollte ich über das Verhältnis aufstellen ( verhältnis beider spieler = Q und der 1 speiler hört Fq + D) aber so bekomme ich nur 2 Formeln mit 3 Unbekannten.
Ich hoffe man kann meinen weg nachvollziehen und sorry für die Rechtschreibfehler

Gast002 · Gast

Hallo Chris,

die dritte Gleichung lautet:
vB2 - vB1 = 1 m/s.

Beste Grüße

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Chris,

magst Du Deine Rechnung / Lösung hier noch kurz skizzieren?

chris94a · Gast

fb=fq1*c-Vb1/(c-Vb1+1(m/s)) (1)
fb=1000 Hz*c-Vb1/(c-vq) (2)
fb=fq1+D
Vb2=Vb1+1(m/s)

Jetzt weiß ich nicht wie ich weiter rechnen soll :O

Gast002 · Gast

Hallo Chris,

bei Deinen Gleichungen ist mir die Bedeutung der Variablen nicht ganz klar. Was soll

und

sein?
Auch scheinen mir die Klammern in den Gleichungen für die Dopplerverschiebung nicht ganz richtig zu sein. Ich empfehle, die Formeln mit Latex (Formeleditor) zu schreiben.

Was die Rechnung betrifft, fängst Du am besten damit an, aus den gegebenen Beziehungen der gehörten Frequenzen die Frequenz für Spieler 1und Spieler 2 auszurechnen, dazu Q und D benutzen.
Mit den Dopplergleichungen kommst Du dann auf die Geschwindigkeiten.

Beste Grüße

chris94a · Anmeldungsdatum: 01.09.2019 Beiträge: 9

, f1 ist der Spieler 1 und f2 ist der Spieler 2
da der 1 Spieler einen um 3,0211h Hz höheren Ton als der 2 Spieler hört habe ich für f1=f2+3,02115 Hz, dann habe ich die Frequnzen für f1=997,02 Hz und f2=994 Hz, jetzt muss ich, um die Geschwindigkeit auszurechnen die Dopplergleichung

die formel habe ich aus meiner Formelsammlung fq steht für Frequenz der quelle und fb Frequenz des Beobachters.
Hab ich das jetzt richtig, dass ich die Formel 2 mal benutzen muss? einmal für die Beiden Spieler und einmal für den Schiri und Spieler ? Also
Sp1=f1, mit vb1
Sp2=f2, mit vb2
Schiri=fq, mit vq
1.Formel:

2.Formel:

und da ich weiß, dass der Sp2 um 1 m/s schneller als Sp1 ist: vb2=vb1+1m/s kann ich vb2 in die Formeln einsetzt und habe nur noch als unbekannte vb1 und vq.
Ist dieser Weg nachvollziehbar und auch richtig ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zahlenmäßig gesucht sind nur die Geschwindigkeiten.
Deshalb alle anderen Rechnungen bitte nur symbolisch, ohne Zahlenwerte.

Aus den drei Formeln sind

zu bestimmen.

chris94a · Anmeldungsdatum: 01.09.2019 Beiträge: 9

@franz danke für deine Hilfe, aber ich habe noch eine frage, woher haben Sie die ersten beiden Formeln ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Chris!
Wenn es recht ist würde ich beim üblichen "Du" bleiben.

Den akustischen Doppler-Effekt hatte ich mir vor längerer Zeit mal zusammengestellt,
ausgehend vom allgemeinen Fall: Sender S und Empfänger E bewegen sich nicht parallel,
der Wellenvektor

ist

. Dann liefert die Untersuchung der Wellenausbreitung

In unserem Fall

ist der Winkel null und man kommt zu den (gleichartigen)
Formeln für 1 und 2 oben. (Steht vermutlich auch bei wiki oder anderswo - keine Ahnung.)