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Thermische Ausdehnung
 
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ohjet1



Anmeldungsdatum: 01.05.2019
Beiträge: 59

Beitrag ohjet1 Verfasst am: 08. Aug 2019 15:07    Titel: Thermische Ausdehnung Antworten mit Zitat

Hallo, kann mir jemand bitte helfen?
die Formel der Thermische Ausdehnung ist Δl= α*lo*ΔT
ich habe die Formel umgestellt: ΔT= Δl/(α*lo)
aber ich bekomme nicht die richtige Losung raus unglücklich



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ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 08. Aug 2019 18:02    Titel: Re: Thermische Ausdehnung Antworten mit Zitat

Hallo,

ohjet1 hat Folgendes geschrieben:
Hallo, kann mir jemand bitte helfen?
die Formel der Thermische Ausdehnung ist Δl= α*lo*ΔT
ich habe die Formel umgestellt: ΔT= Δl/(α*lo)
aber ich bekomme nicht die richtige Losung raus unglücklich

ja und? Wie hast Du gerechnet?
Hast Du einen Faktor vergessen?

Viele Grüße
Michael
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 08. Aug 2019 18:14    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso ?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Aug 2019 18:23    Titel: Antworten mit Zitat

ohjet1 hat Folgendes geschrieben:
ich habe die Formel umgestellt: ΔT= Δl/(α*lo)
aber ich bekomme nicht die richtige Losung raus


Die Formel ist so trivial, dass Du nur dann etwas Falsches herausbekommen kannst, wenn Du falsche Zahlen einsetzt. Solange Du Deine Rechnung nicht vorführst, lässt sich auch nicht sagen, welche(n) Fehler Du gemacht hast.

ML hat Folgendes geschrieben:
...
Hast Du einen Faktor vergessen?
...


An welcher Stelle soll er den denn vergessen haben. 2pi kommt doch nirgendwo vor.
ohjet1



Anmeldungsdatum: 01.05.2019
Beiträge: 59

Beitrag ohjet1 Verfasst am: 08. Aug 2019 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

ΔT= Δl/(α*lo)
ΔT= Δl/(α*lo)
ΔT= 0,01 m /(12*10^-6 *0,00994 m ) = 83836,35

Wo kommt der Faktor her?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Aug 2019 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ich sag ja, Du hast die falschen Zahlen eingesetzt. Schau Dir mal den Zähler auf der rechten Seite Deiner Gleichung an. Da steht . Das ist die Ausdehnung des Durchmessers, also die Differenz von End- und Anfangsdurchmeser des Rings. Bei Dir steht stattdessen der Enddurchmesser.

Übrigens: Warum wandelst Du die Durchmessermaße in m (Meter) um? Die Einheit kürzt sich doch sowieso raus.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 08. Aug 2019 19:14    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Wieso ?

Stimmt, der kürzt sich auch raus.
ohjet1



Anmeldungsdatum: 01.05.2019
Beiträge: 59

Beitrag ohjet1 Verfasst am: 08. Aug 2019 19:30    Titel: Antworten mit Zitat

Δl ist also 0,006 cm, was ist lo?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Aug 2019 19:39    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
franz hat Folgendes geschrieben:
Wieso ?

Stimmt, der kürzt sich auch raus.


Verstehe ich nicht. Hier geht es um die Ausdehnung des Innendurchmessers, da kommt doch gar nicht vor. Und: Was kürzt sich denn noch raus?

ohjet1 hat Folgendes geschrieben:
was ist lo?


Das ist die Ursprungslänge (hier der Ursprungsdurchmesser). Du kennst zwar Formeln, weißt aber offenbar nicht, was sie beschreiben. In solchen Fällen nutzen Dir alle Formeln nichts.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 08. Aug 2019 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Man könnte den Ring gedanklich aus einer Platte herausschneiden - die Ausdehnung (zum Beispiel des Innendurchmessers) bliebe gleich.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 08. Aug 2019 22:15    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo GvC,

Zitat:

Und: Was kürzt sich denn noch raus?

Kommt drauf an, als was Du den Ausdehnungskoeffizienten betrachtest. Für mich ist ein linearer Ausdehnungskoeffizient, der zunächst einmal für dünne Stäbe der Länge gilt. So habe ich den Fragesteller verstanden, als er den Buchstaben (bzw. l0) notiert hat

Um dünne Stäbe geht es aber nicht, sondern um einen Ring, dessen Innendurchmesser vergrößert werden soll.

Den Ring können wir uns als gebogenen Stab mit der Anfangslänge

vorstellen.

Die Ziellänge beträgt



Es gilt nun:


Und hier kürzen sich im Bruch die Geschichten mit dem oder heraus, die Du gar nicht erst betrachtet hast, weil Du Dir gleich Durchmesser und nicht aus gebogenen Stäben zusammengesetzte Ringe vorgestellt hast.


Viele Grüße
Michael



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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 09. Aug 2019 00:21    Titel: Antworten mit Zitat

Dieser Weg (für einen Spezialfall) ist nach meinem Eindruck im allgemeinen nicht hilfreich: Ein homogener Körper dehnt sich in jeder Richtung gleichmäßig aus und man kann daraus gedanklich beliebige Figuren schneiden, zum Beispiel Kreisringe, wobei der Abstand irgendwelcher Punkte sich bei Temperaturänderung entsprechend alpha ändert. Hier beispielsweise ein Durchmesser oder bei einer Skulptur der Abstand vom Zeigefinger zur Nase.
smile
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