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Dreistein007



Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712

Beitrag Dreistein007 Verfasst am: 23. Mai 2019 10:25    Titel: Innere Energie Antworten mit Zitat

Hallo,

Die innere Energie eines Materials kann erhöht werden, indem man es heruterfallen lässt, so dass es am Boden einen inelastischen Stoß erfährt. Aus welcher Höhe muss eine Masse herunterfallen, damit sie um erwärmt wird ? Bestimmten Sie die Fallhöhe für Wasser und für Blei. Welche Schwierigkeiten erwarten Sie, wenn Sie ihre Ergebnisse experimentell überprüfen wollen ?

Mein Ansatz:

Gegeben:
Masse Wasser:
Masse Blei:
Temperaturerhöhung:
Gesucht:
Fallhöhe Wasser:
Fallhöhe Blei:

1. Hauptsatz der Thermodynamik:
Energien können umgewandelt, aber nicht vernichtet oder gebildet werden.
In einem abgeschlossenen System gilt für die innere Energie:



Wobei bzw. die übertragene Wärme auf den Stoff ist und
die leistende Arbeit darstellt, welche man in diesem Fall als die potentielle Energie bezeichnet, weil die Körper in einer Höhe liegen und vertikal nach unten fallen sollen. Dann kann ich die Gleichung so aufschreiben für Wasser:





Leider habe ich jetzt hier auch nicht gegeben, sodass ich die Gleichung nicht lösen kann. Ich weiß nicht, wie ich hier weiter machen soll. Vielleicht muss ich ersetzen oder irgend etwas anderes damit machen ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Mai 2019 21:18    Titel: Antworten mit Zitat

Dem Wasser bzw. dem Blei wird keine Wärme zugeführt, es ist (es findet ja kein Wärmeaustausch mit einem wärmeren oder käteren Körper statt). Die Änderung der inneren Energie,



ist im Idealfall einfach gleich der zugführten Verformungs-/Reibungsarbeit, welche wiederum der kinetischen Energie vor dem Aufprall entspricht.
Dreistein007



Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712

Beitrag Dreistein007 Verfasst am: 23. Mai 2019 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Myon,
danke erstmal.

Danke für die Information. Ich wusste nicht, dass keine Wärme dem Köprer zugeführt wird. Ich dachte, wenn der Körper fällt, dann wird ihm irgendwie Wärme zugefürt, weil er ja wärmer wird. grübelnd

Okey, dann ist . Damit folgt:





Aber dann erhalte ich das. Wie kann das sein ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Mai 2019 22:50    Titel: Antworten mit Zitat

Wärme, wie man den Begriff in der Thermodynamik verwendet, wird hier nicht zu- oder abgeführt. Bei einem Wärmeaustausch stehen immer 2 Körper in thermischem Kontakt, und es fliesst Wärme vom einen zum anderen Körper. Aber ich würde hier auch nicht unbedingt die Notation wie beim 1. Hauptsatz verwenden, auch wenn der Satz sicher auch hier gilt.

Die obige Gleichung für ist richtig. Anderseits gilt für die Änderung der inneren Energie in diesem Fall , sodass man nach dem gesuchten Temperaturunterschied auflösen kann.
Dreistein007



Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712

Beitrag Dreistein007 Verfasst am: 23. Mai 2019 23:07    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank myon,

das verwirrt mich irgendwie noch. Wenn doch kein Wärmeaustausch stadfinden soll, dann wäre ja Q=0
Und wenn Q=0 ist, wie kann man dann in der gleichung den Ausdruck
cmT bringen, wenn doch Q=0 ist ?
Deshalb verstehe ich nicht , wieso man dann trotzdem U=cmT schreibt.

Wie ich es aber verstehen würde, wäre so: Schau mal bitte:

Ich habe gelernt, dass in einem abgeschlossenen System die innere Energie null ist, da sie nicht verändert wird. Demnach kann ich schon mal schreiben:


Jetzt sehe ich auch, dass die potentielle Energie weniger wird, wenn der Köprer runterfällt. Demnach müsste ich ihr ein negatives Vorzeichen verpassen.

Und nun kann ich umformen:

Ist das eine logische Begründung und richtig ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Mai 2019 23:35    Titel: Antworten mit Zitat

Manchmal schreibt man in einem solchen Fall . Das hat dann aber nichts mit der Wärme zu tun, wie er im 1. Hauptsatz verwendet wird. Es wird hier keine Wärme zugeführt! Wie gesagt, würde ich hier auch nicht den 1. Hauptsatz anführen.

Die innere Energie ist nicht konstant, das geht ja schon aus dem Aufgabentext hervor. Sie erhöht sich, da am Wasser/ Blei Reibungsarbeit verrichtet wird. Verwendet man für die innere Energie die Variable U, so gilt also



Anderseits ist die innere Energie mit der Temperatur verbunden über



Edit: Vorzeichen von Epot korrigiert.
sodass man nach auflösen kann.


Zuletzt bearbeitet von Myon am 24. Mai 2019 08:58, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 24. Mai 2019 00:42    Titel: Antworten mit Zitat

Die innere Energie ist Zustandsvariable für thermodynamische Systeme im Gleichgewicht und paßt deshalb meines Erachtens nicht zur Beschreibung solcher Nichtgleichgewichtszustände.

Für thermodynamische Systeme ist dU = dQ + dW (speziell - p dV), dQ = c_p m dT mit c_p = c_v + R/M beim Idealen Gas.
Dreistein007



Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712

Beitrag Dreistein007 Verfasst am: 24. Mai 2019 01:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Myon,
dann habe ich es folgendermaßen aufgeschrieben und habe folgende Werte bekommen:

für die Fallhöhe von Wasser:
für die Fallhöhe von Blei:



x.png
 Beschreibung:

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 Dateiname:  x.png
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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 24. Mai 2019 09:09    Titel: Antworten mit Zitat

Das, was im Anhang steht, kann man so schreiben. Nur vor müsste, wie Du es weiter oben richtig geschrieben hast, ein Minus stehen (wobei ich die Variable W eher für Arbeit verwenden würde). Das Minuszeichen hat in meinem letzten Beitrag gefehlt.

Allerdings erhalte ich andere Zahlenwerte: für Wasser etwa hW=428m, für Blei hB=13.4m.

@franz: mit dem Begriff innere Energie habe ich hier eigentlich keine Probleme. In der Festkörperphysik wird er ja häufig verwendet und bezeichnet einfach die Gesamtheit der Energie (potentielle und kinetische) aller Teilchen des Körpers. Dass die innere Energie hier eine komplizierte Funktion wäre und nicht wie bei einem idealen Gas nur von der Temperatur abhängt, ist klar.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 24. Mai 2019 09:16    Titel: Antworten mit Zitat

Die Frage, um wieviel sich ein fallender Körper erwärmt, ist meines Erachtens in dieser Allgemeinheit kaum theoretisch oder experimentell zu klären. Man könnte vielleicht annehmen / festlegen, daß die mechanische Energie in Erwärmung (des Körpers!) umgesetzt wird und dieser thermisch isoliert ist.
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