Blochkugel, Zustände auftragen

neulingph · Gast

hallo habe ein Problem mit der Blochkugel und zwar:
Der Blochvektor ist ja definiert als

wenn ich jetzt einen Zustand auf meine Kugel auftragen will z.B.:

habe ich gerechnet

und nach Alpha aufgelöst. somit erhalte ich für Alpha 90° und wegen

phi gleich 0°. das sollte soweit stimmen. nun zu meinem 2 Bsp

und zu einem 2 bsp.:

Alpha lässt sich wieder gleich bestimmen und ist wieder 90°. nur kann ich phi nicht mehr wie oben berechnen also nun zu meiner Überlegung: ich nehme meine x,y Ebene als meine Real(x) bzw Imaginäre(y) Ebene an.
da ich hier nur mehr einen imaginären teil habe bei meinem 2 Term kann ich ja sagen dass der winkel phi entweder 90° oder 270° sein muss da er ja auf der y achse liegen muss. und weil ich ein plus zwischen meinen 2 termen habe muss es 90° sein. stimmen meine Überlegungen soweit?

und nur zum Verständnis habe hier noch 3 bsp gemacht und würde gerne wissen ob die stimmen ich geb daher nur angabe und Ergebnis hier rein. wär recht dankbar wenn da wer kurz drüber schauen könnte.

1)

hier erhalte ich alpha gleich 60° und phie gleich 180°

2)

hier erhalte ich Alpha gleich 120° und phi gleich 45°

3)

hier erhalte ich Alpha gleich 90° und phi gleich 45°

würde mich freuen wenn sich das jemand kurz ansieht.