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Maximale Induktion einer rotierenden Leiterschleife
 
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Feeder



Anmeldungsdatum: 05.04.2015
Beiträge: 142
Beitrag Feeder Verfasst am: 07. Apr 2019 12:57    Titel: Maximale Induktion einer rotierenden Leiterschleife Antworten mit Zitat
Hey,

ich bin mir nicht sicher wie eine rotierende Leiterschleife mit der Winkelgeschwindigkeit w Spannung induziert. Wenn man davon ausgeht das sie hier senkrecht zum Magnetfeld verhält, gilt ja eigentlich folgendes:




Nun wundere ich mich über die Interpretation dieses Ergebnisses...

Was ist wenn w als ° gegeben ist und nicht als Bogenmaß, muss ich einfach immer Gradangaben in Bogenmaß umrechnen und wieso?

Danke
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 07. Apr 2019 14:33    Titel: Re: Maximale Induktion einer rotierenden Leiterschleife Antworten mit Zitat
Feeder hat Folgendes geschrieben:
...

...


Du meinst das Richtige, die Schreibweise ist allerdings falsch. Insbesondere ist der Sinusterm nach dem ersten Gleichheitszeichen nicht nachvollziehbar.

Ausgangsgleichung ist das Induktionsgesetz



Dabei ist das Skalarprodukt aus Feld- und Flächenvektor:



Wenn die Leiterschleife (Spule) mit der Winkelgeschwindigkeit rotiert, ist der Winkel zwischen Feld- und Flächenvektor zeitlich veränderlich, nämlich



Damit ist der die Leiterschleife durchsetzende Fluss zeitlich veränderlich:



Die induzietrte Spannung ist dann



Feeder hat Folgendes geschrieben:
Nun wundere ich mich über die Interpretation dieses Ergebnisses...

Was ist wenn w als ° gegeben ist und nicht als Bogenmaß, muss ich einfach immer Gradangaben in Bogenmaß umrechnen und wieso?


ist kein Winkel und kann deshalb auch nicht in Grad oder im Bogenmaß gegeben sein, sondern eine Winkelgeschwindigkeit (=Kreisfrequenz), die in 1/s angegeben wird. Sie hängt mit der Drehzahl der Leiterschleife (=Frequenz f) zusammen über



Die Drehzahl wird häufig in 1/min angegeben und muss gegebenenfalls in 1/s=Hz umgerechnet werden.
Feeder



Anmeldungsdatum: 05.04.2015
Beiträge: 142
Beitrag Feeder Verfasst am: 07. Apr 2019 14:51    Titel: Re: Maximale Induktion einer rotierenden Leiterschleife Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
Feeder hat Folgendes geschrieben:
...

...


Du meinst das Richtige, die Schreibweise ist allerdings falsch. Insbesondere ist der Sinusterm nach dem ersten Gleichheitszeichen nicht nachvollziehbar.

Ausgangsgleichung ist das Induktionsgesetz



Dabei ist das Skalarprodukt aus Feld- und Flächenvektor:



Wenn die Leiterschleife (Spule) mit der Winkelgeschwindigkeit rotiert, ist der Winkel zwischen Feld- und Flächenvektor zeitlich veränderlich, nämlich



Damit ist der die Leiterschleife durchsetzende Fluss zeitlich veränderlich:



Die induzietrte Spannung ist dann



Feeder hat Folgendes geschrieben:
Nun wundere ich mich über die Interpretation dieses Ergebnisses...

Was ist wenn w als ° gegeben ist und nicht als Bogenmaß, muss ich einfach immer Gradangaben in Bogenmaß umrechnen und wieso?


ist kein Winkel und kann deshalb auch nicht in Grad oder im Bogenmaß gegeben sein, sondern eine Winkelgeschwindigkeit (=Kreisfrequenz), die in 1/s angegeben wird. Sie hängt mit der Drehzahl der Leiterschleife (=Frequenz f) zusammen über



Die Drehzahl wird häufig in 1/min angegeben und muss gegebenenfalls in 1/s=Hz umgerechnet werden.


Diese reinweg mathematische Herleitung gefällt mir viel besser als die geometrische...

Danke.
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