Quantenmechanik, Potential ungebundene

die Physikerin · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey, da ist eine Sache, die ich beim Potentialtopf nicht weiß und keine Antwort finde.
Betrachtet man ein ungebundens Teilchen (heißt, E> V) in einem endlichen Potentialtopf, wie sehen meine Wellenfunktionen in den Einzelnen Bereichen aus ?

Meine Ideen:
Angenommen wir definieren V=0 in 0< x < a. Hab ich dann für x<0 eine einlaufende Welle im Intervall eine einlaufende und reflektierte und für a<x dann eine transmittierte ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

Wie üblich.

Du setzt in jedem Bereich ungebundene Wellenfunktionen = Linearkombinationen aus links- und rechtslaufenden Wellen an. Im Spezialfall eines Streuproblems einer rein von links einlaufenden Welle hast du rechts von Potentialtopf keine von rechts einlaufende Welle.

Die Wellenzahlen kannst du direkt aus den Energien ablesen.

Ansonsten benötigst du wie üblich die Stetigkeitsbedingung an den Rändern des Topfes.

https://demonstrations.wolfram.com/ScatteringOverASquarePotentialWell/