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Sebi15102
Anmeldungsdatum: 19.01.2019
Beiträge: 1
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 Sebi15102 Verfasst am: 19. Jan 2019 16:35 Titel: Anzahl Umdrehungen bevor Stillstand |
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Meine Frage:
Ein Block mit m=2kg rotiert an Seil hochizontal zunächst reibungsfrei. Dabei beschreibt er einen Kreis mit v=2,5 m/S.
a) Ermitteln sie Zugkraft im Seil (Seilspannung)
b) Welche Ekin hat die Masse?
c) Wenn sich der Block mit Gleitreibung (Gleitreibungskoeffizient=0,01) auf einer Fläche bewegt, wie viele Umdrehungen schafft er, bevor die Bewegung um Stillstand kommt? Wie lange dauert dieser Bremsvorgang?
Meine Ideen:
a) Fseil=m*g=2kg*9,81m/s^2= 19,62 N
b) Ekin=1/2m*v^2= 6,25 J
c) Hier komm ich nicht mehr weiter...
Für die Bewegung ohne Bremsen:
Ekin=1/2m*v^2=1/2I*w^2 mit I=m*r^2=18kgm^2
daraus w=0,8333s und damit Frequenz=0,3126
Also würde der Körper 0,3126 Umdrehungen pro sek schaffen, wenn er nicht gebremst werden würde. Ich komme aber nicht weiter...
Kann mir jemand bitte weiter helfen? |
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Sebi15107
Gast
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| Sebi15107 Verfasst am: 19. Jan 2019 16:53 Titel: |
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Mir ist glaube selbst gerade die Erleuchtung gekommen 
Der Körper bleibt stehen wenn die Kraft die ihn beschleunigt geringer ist als die Kraft die ihn bremst: F=FR
mit FR=y*FN=0.01*m*g=0,01*2kg*9,81m/s^2=0,1962 N (mit y=Gleitreibungskoeffizient)
F=FR
m*a=0,1962 und daraus a=0,0981 m/s^2
Bremsvorgang:
v=v0-a*t mit v=0, da der körper ja zum Stillstand kommt
0=v0-a*t und daraus t=25,48s
in dieser Zeit schafft der Körper 3,38 Umdrehungen.
Ergibt das Sinn? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2019 17:18 Titel: |
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Die Aufgabe lässt sich so, wie sie gestellt ist, nicht lösen. Da fehlt eine Angabe. |
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Sebi15109
Gast
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| Sebi15109 Verfasst am: 19. Jan 2019 18:02 Titel: |
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Den Radius des Kreises r=3m habe ich vergessen aufzuschreiben |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2019 18:17 Titel: |
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| Sebi15109 hat Folgendes geschrieben: | | Den Radius des Kreises r=3m habe ich vergessen aufzuschreiben |
Aha!
Löse Aufgabenteil
a) mit der Gleichung für die Zentripetalkraft
b) mit der Gleichung für die kinetische Energie
c) mit dem Energieerhaltungssatz für die Anzahl der Umdrehungen und mit der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung bei gleichförmig beschleunigter Bewegung für die Zeit bis zum Stillstand |
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Sebi151022
Gast
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| Sebi151022 Verfasst am: 19. Jan 2019 20:20 Titel: |
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Ich hab doch schon Rechnungen gemacht. Sind die alle Falsch? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2019 21:26 Titel: |
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| Sebi151022 hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab doch schon Rechnungen gemacht. Sind die alle Falsch? |
Aufgabe a) hast Du gar nicht bearbeitet
Lösung zu Aufgabe b) ist richtig
Lösung zu c) ist, soweit ich das sehe, bis zur Zeit t richtig. Aber wie Du damit auf die Anzahl der Umdrehungen kommst, ist zwar nachvollziehbar, aber Dein Fehler ist ebenfalls erkennbar. Denn Du hast die Gleichung für die gleichförmige Bewegung, also die für konstante Geschwindigkeit verwendet, obwohl sich die Geschwindigkeit doch von v0 auf null verändert, und zwar gleichmäßig, es sich also um eine gleichförmig beschleunigte (verzögerte) Bewegung handelt. |
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Sebi15103355
Gast
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| Sebi15103355 Verfasst am: 19. Jan 2019 21:52 Titel: |
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Also a) hab ich ganz am Anfang doch schon gelößt, genau nach der Aufgabenstellung 
und bei c) ich weis nicht was du mit deinem Hinweis der Verzögerten Beschleunigung meinst, denn ich hab doch genau die Formel für die Berechnung der Zeit genutzt oder nicht?
und zur verständlichkeit:
t=25,48s dieses multipliziert mit der Frequenz (Umdrehung pro sekunde) ergibt die Umdrehungen die der Körper bis zum Stillstand schafft.
25,48s*0,13261/s=3,38 Umdrehungen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2019 22:52 Titel: |
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| Sebi15103355 hat Folgendes geschrieben: | | und bei c) ich weis nicht was du mit deinem Hinweis der Verzögerten Beschleunigung meinst, denn ich hab doch genau die Formel für die Berechnung der Zeit genutzt oder nicht? |
Ich habe nirgendwo von einer "verzögerten Beschleunigung" gesprochen, sondern nur darauf hingewiesen, dass es sich hier um eine gleichmäßig verzögerte Bewegung handelt. Da man die verzögerte Bewegung aber im Allgemeinen auch als beschleunigte Bewegung bezeichnet, halt nur mit negativer Beschleunigung, habe ich den Oberbegriff "beschleunigt" verwendet und den Begriff "verzögert" in Klammern dazu gesetzt, um genau auf diesen Umstand hinzuweisen, dass es sich hier um eine beschleunigte Bewegung mit negativer Beschleunigung handelt. Du hast zwar die Beschleunigung a mit einem psoitiven Wert berechnet, ihren bremsenden Charakter aber durch das Minuszeichen in der Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung ausgedrückt. Alles richtig.
| Sebi15103355 hat Folgendes geschrieben: | | 25,48s*0,13261/s=3,38 Umdrehungen |
Aber hier liegt der Fehler. Die Frequenz ist doch nicht konstant, sondern ändert sich im Laufe der von Dir berechneten Zeitspanne t=25,48s von 0,1326*1/s auf null. Deine Gleichung gilt nur für die gleichförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit bzw. Frequenz. Du musst aber die Gleichung für die gleichmäßig beschleunigte bzw. verzögerte Bewegung verwenden. |
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Sebi151044
Gast
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| Sebi151044 Verfasst am: 19. Jan 2019 23:29 Titel: |
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Ich weis einafach nicht wie ich es anders berechnen soll...
Ich hab nun aus der verzögerten Beschleunigung a die Winkelbeschleunigung a'berechnet:
a=a'*r damit a'=a/r= 0,0327 1/s
dann gilt a'=dw/dt und damit dw=a'*dt=0,03271/s*25,48s=0,8332 1/s
da gilt w=s*pi*f ist df=dw/2*pi= 0,1326 1/s
und für 25,48s sind das wieder 3,38 Umdrehungen.
Eine andere Idee fällt mir gerade nicht mehr ein |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2019 00:22 Titel: |
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Du hast ja wieder die Formel für die gleichförmige Bewegung (mit konstanter Geschwindigkeit) verwendet. Wende doch endlich die richtige Formel an, nämlich die für die gleichförmig verzögerte Bewegung.
Da die Bremsbewegung von v0 auf null genau symmetrisch zur Beschleunigungsbewegung von null bis v0 verläuft, kannst Du auch vereinfachend schreiben
Da kommt mit der von Dir richtig berechneten Zeit genau dasselbe raus, nämlich die Hälfte der von Dir mit der falschen Gleichung berechneten Anzahl an Umdrehungen. Wenn Du etwas geübter bist, wirst Du erkennen, dass Du trotz aller Warnungen die Formel für die gleichförmige Bewegung durchaus anwenden darfst, wenn Du anstelle der Geschwindigkeit v0 die Durchschnittsgeschwindigkeit, im vorliegenden Fall also v0/2 in die "falsche" Fomel einsetzt. Probier's aus, dann siehst Du's selber. |
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Sebi151
Gast
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| Sebi151 Verfasst am: 20. Jan 2019 00:58 Titel: |
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Achso jetzt hab ich endlich verstanden warum ich überhaupt die Strecke berechen soll.
Nun hab ich:
s=1/2*a*t^2=31,84m mit s=r*Q (Q soll hier ein Winkel sein) Q=s/r=10,61 Grad
w=dQ/dt=10,61/25,48s=0,42 1/s damit f=w/2*pi=0,067 1/s und das nun mal 25,48s macht 1,7 Umdrehungen.
Stimmts? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2019 01:15 Titel: |
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| Sebi151 hat Folgendes geschrieben: | | Achso jetzt hab ich endlich verstanden warum ich überhaupt die Strecke berechen soll |
Du brauchst nicht unbedinget die Strecke zu berechnen, Du kannst auch von Vornherein den Winkel berechnen, wie Du das zwischendurch ja auch schon mal gemacht hast, nur mit der falschen Formel.
| Sebi151 hat Folgendes geschrieben: | | Stimmts? |
Ja natürlich. Ich hab Dir doch bereits gesagt, dass das richtige Ergebnis halb so groß ist wie das von Dir zunächst berechnete.
Aber Du hast unglaublich kompliziert gerechnet mit jeder Menge gerundeter Zwischenergebnisse. Da können sich leicht die Rundungsfehler akkumulieren. Warum rechnest Du nicht einfach die Anzahl n der Umdrehungen mit
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