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Grundkurs 12. Klasse Energiedichte + Elekt. Feld
 
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Lukas
Gast





Beitrag Lukas Verfasst am: 27. Okt 2004 23:04    Titel: Grundkurs 12. Klasse Energiedichte + Elekt. Feld Antworten mit Zitat

Tachchen!

Wir haben da so eine Aufgabe zu machen:

Welche Energiedichte kann ein Elektrisches Feld in feuchter Luft höchstens haben, wenn es bei 2 x 10^6 zum Funkenüberschlag kommt?

Ich hab keine Ahnung was Energiedichte ist und weiß auch net so richtig, wie ich die feuchte Luft da einbringen soll.

Wisst ihr vielleicht, wie man diese aufgabe lösen kann?`?`


Danke schonmal,
Lukas
Bruce



Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537

Beitrag Bruce Verfasst am: 27. Okt 2004 23:50    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber Lukas,

willst Du uns als Schüler der Jahrgangsstufe 12 erzählen,
daß dein Lehrer rein gar nichts über Energiedichten
elektromagnetischer Felder erklärt hat ? Das kann ich
nicht glauben! Woran lag es, daß Du das im Unterricht
nicht mitbekommen hast? Und Du hast auch kein Physik-Buch
mit einem Kapitel über elektromagnetische Felder, wo Du die
gewünschte Information einfach nachschlagen kannst ?

Nachdem Du in deinen Aufzeichnungen und deinem Buch
nachgeschlagen hast, kannst Du uns ja mal deinen Ansatz
für die Lösung präsentieren. Dann können wir dir helfen.

Gruß von Bruce
dachdecker2
Administrator


Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 28. Okt 2004 00:10    Titel: Antworten mit Zitat

@Bruce:
Du weisst doch auch, dass in Deutschland 12. Klasse nicht unbedingt gleich 12. Klasse ist, oder?

@Lucas:
bei 2 x 10^6 von was kommt es zum Funkenüberschlag? Wir haben in Mathe in (ich glaube etwa) der 6. Klasse oder vorher gelernt, dass wir die Einheiten angeben müssen, wenn wir wollen dass die Zahlen beachtung finden Augenzwinkern.

Die Energie, die ein Kondensator (sein elektrisches Feld) enthält, ist:

Eel = C/2 * U^2

Wenn du jetzt C daeinsetzt, also , dann hast du das Volumen der Luft als A*d, Die Spannung und die Feldenergie.
Spannung/länge ist sicherlich gegeben, d und A wählst du willkürlich aus - es sollte sich später wieder herauskürzen wenn du die gespeicherte Energie auf das Volumen beziehst.

_________________
Gruß, dachdecker2

http://rettedeinefreiheit.de
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 28. Okt 2004 09:00    Titel: Antworten mit Zitat

Also über Energiedichte habe ich vorher wirklich noch nichts gehört. Bücher haben wir leider nicht.
Die Einheit für die 2 x 10^6 ist N/C.

Wenn man c jetzt in Eel einsetzt, steht da A/d - nicht A x d

Es ist nichts weiter gegeben.

Was ist N/C überhaupt für eine physikalische Größe?
dachdecker2
Administrator


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Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 28. Okt 2004 10:26    Titel: Antworten mit Zitat

Newton pro Coulomb hmm mal schauen was man damit anstellten kann.

Wenn ich mir das so überlege, scheint das eine Eigenschaft des Kondensators zu sein. Schau noch mal nach, ob die Einheit wirklich Newton pro Coulomb ist.

_________________
Gruß, dachdecker2

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Bruce



Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537

Beitrag Bruce Verfasst am: 28. Okt 2004 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

O.K. Lukas,

ich kann also davon ausgehen, daß Du schön brav den Unterricht besucht
hast und dort nichts verpaßt hast? Dann war also wie immer die Schule schuld.
(ja ja, ist ja gut, das war bei mir früher auch nicht anders Big Laugh).
Na gut, dann sollst Du jetzt ein bischen Online-Nachhilfe bekommen.

Der Begriff "Energiedichte des elektrischen Feldes" läßt sich recht einfach
verstehen. Dir ist sicher bekannt, daß die beiden Platten eines Plattenkondesators
entgegengesetzte Ladung tragen und daß entgegengesetzte Ladungen sich anziehen.
Außerdem könnte dir bekannt sein, daß das elektrische Feld zwischen den Platten
homogen ist und die Feldstärke dort nicht vom Abstand der Platten abhängt sondern
nur von der Ladungsdichte auf den Platten. Die Kraft, mit der die eine Platte
die andere anzieht hängt ab von der elektrischen Feldstärke, die die gegenüber-
liegende Platte an der Oberfläche der betrachteten Platte erzeugt und ist deswegen
unabhängig vom Abstand der Platten. Zieht man die Platten auseinander, dann muß man
deren gegenseitige Anziehung überwinden und Arbeit leisten. Genau diese Arbeit wird
als Feldeenergie im elektrischen Feld zwischen den Platten gespeichert. Da man die
Platten auseinander gezogen hat, hat sich der vom Feld erfüllte Raum vergrößert.
Jetzt teilt man die zur Volumevergrößerung geleistete Arbeit durch das zusätzliche
Volumen und erhält so die Energiedichte des elektrischen Feldes.

Kommen wir zum rechnerischen Teil. Die Platten haben die Fläche A und
darauf sitzt jeweils die Ladung Q. Wie groß ist die elektrische Feldstärke
E zwischen den Platten? Mit welcher Kraft F ziehen die Platten sich an? Es gilt


Der Faktor 1/2 im Ausdruck für F kommt daher, daß die betrachtete Platte
nur vom Feld der gegenüberliegenden Platte angezogen wird, während zur
Berechnung des gesamten Feldes an der Oberfläche natürlich die Anteile
von beiden Platten berücksichtigt werden müssen.

Jetzt vergrößern wir den Abstand der Platten um x und halten dabei die
Ladung darauf konstant. Dafür ist die Arbeit W erforderlich und die ergibt
sich als Produkt aus der Strecke x, um die die Platten auseinandergezogen
werden und der Kraft F, die die Platten aufeinander ausüben. Also gilt:


Hier wurde Q aus dem oben angegebnen Zusammenhang zwischen E und Q bestimmt
und eingesetzt. Da Ax das zusätzliche Volumen ist, erhalten wir für die
Energiedichte des elektrischen Feldes in diesem zusätzlichen Volumen den Ausdruck


Die Energiedichte des Feldes hängt also quadratisch ab von der Feldstärke.
Da das Feld im Kondensator homogen ist und überall den Wert E hat, kann
man sagen, daß es überall diese Energiedichte hat. Umgekehrt kann man aus
diesem Wert der Energiedichte die insgesamt im Feld zwischen den Platten
gespeicherte Energie berechnen, d.h. die Arbeit, die zum Aufbau dieses
Feldes geleistet werden muß.

Falls sich polarisierbares Material zwischen den Platten des Kondensators
befindet, dann muß zusätzlich zur Energie des elektrischen Feldes noch
die Arbeit berücksichtigt werden, die für die Polarisation des Materials
aufgebracht werden muß. Da sich in deinem Fall lediglich feuchte Luft
zwischen den Platten befindet, würde ich sagen, daß Du die gleiche Situation
wie für ein Vakuum hast. Die paar polaren Wassermoleküle in der Luft drehen
sich einfach passend zum Feld und dafür ist keine nenenswerte Arbeit erforderlich.

Nun ist eine kritische Feldstärke von 2*10^6 N/C (Newton pro Coulomb, das ist die
korrekte Einheit für die elektrische Feldstärke) gegeben, bei der die Ladung von
der einen Platte durch die Luft auf die andere übergeht. Benutze einfach die oben
angegebene Formel für die Energiedichte und setze diesen Wert dort ein, dann bist
Du fertig.

War doch ganz einfach, oder Big Laugh ?

Gruß von Bruce
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