t-s-Diagramm und t-v-Diagramm

Chiara · Gast

Meine Frage:
Könnte mir jemand helfen? Oder einen nützlichen Tipp geben?

Ein Radfahrer beschleunigt aus der Ruhe. Folgende Messwerte wurden aufgenommen:

t in s 0,0 0 2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

s in m 0,00 0,03 0,12 0,27 0,50 0,80 1,18 1,65 2,20

a) Diese Werte soll ich halt im t-s-Diagramm und im t-v-Diagramm darstellen. Weiß halt nicht wie.

b) Dann soll ich noch die Beschleunigungen zu den Zeitpunkten t1 = 0,5s und t2 = 1,5s vergleichen. Hierzu muss ich die Werte näherungsweise berechnen. Könnte mir auch hier jemand behilflich sein?

c) Zu guter Letzt soll ich erläutern, wie sich durch Veränderung der Versuchbedingungen die Messgenauigkeit der Beschleunigungen erhöhen lässt. Auch hier verstehe ich die Aufgabe nicht ganz.

Wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte!

Vielen Dank im Voraus!

Meine Ideen:
Keine aufgrund von zu häufigen Fehlzeiten.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Das t-s-Diagramm ist nicht schwer, hier hast Du ja die Wertetabelle direkt vorliegen. Übertrage diese nun in ein Koordinatensystem.

Geschwindigkeit ist nun der zeitliche Wegunterschied zur jeweiligen Zeit. In den ersten 0,2 Sekunden hat sich der Weg um 0,03 Meter geändert, die Geschwindigkeit war also... Das ist der Wert bei 0 Sekunden.

Und Beschleunigung ist der zeitliche Geschwindigkeitsunterschied, also dasselbe in grün.

Beim Bearbeiten fällt Dir auch bestimmt auf, wie man die „wahre“ Beschleunigung exakter bestimmen könnte. Ansonsten melde Dich noch mal.

Viele Grüße
Steffen

Chiara · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ich hatte ja schon geschrieben:

Chiara · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Du musst mich nicht dauernd zitieren ich weiß, was ich geschrieben habe. Augenzwinkern

Na ja, wenn sich etwas in 0,2 Sekunden um 0,03 Meter bewegt, wie schnell ist es dann? Siehst Du: das ist die Geschwindigkeit.

Chiara · Gast

3 Zentimeter in 200 Milisekunden?
Also 1 Kilometer in 6,67 Sekunden?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Das erste ist richtig, das zweite nicht. Üblicherweise wird v ja in m/s angegeben, aber cm/ms kann man auch akzeptieren. Das ist also die Geschwindigkeit zu Beginn.

Prima, dann mach mal weiter. Wie schnell ist er bei 0,2 Sekunden?

Chiara · Gast

@Steffen Bühler

Könntest du mir den zeitlichen Geschwindigkeitsunterschied genauer erklären?
Und ich weiß nicht, was du mit der "wahren" Beschleunigung meinst.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Das ist dieselbe Vorgehensweise wie beim Ermitteln der Geschwindigkeitswerte. Die hast Du ja nun hoffentlich bekommen, indem Du für jedes benachbarte Weg-Zeit-Punktepaar den Wegunterschied durch den Zeitunterschied dividiert hast.

Und nun machst Du noch einmal dasselbe mit den so erhaltenen Geschwindigkeits-Zeit-Punktepaaren. Du dividiert also nun den Geschwindigkeitsunterschied durch den Zeitunterschied und erhältst so Beschleunigungswerte.

Mit der "wahren" Beschleunigung meine ich, dass die sich innerhalb von 200 Millisekunden ziemlich schnell ändern kann. Du hast für eine genaue Bestimmung ein recht grobes Raster. Wie kann man das verfeinern?

Chiara · Gast

Überflüssiges Vollzitat gelöscht. Steffen

Wäre es möglich, dass du bitte die Lösungen von den letzten beiden Aufgaben sagen könntest, weil ich schon mehrere Tag dranzsitze und ich es einfach nicht kapiere.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Die „Lösungen“ kenne ich auch nicht, ich weiß nur, wie man sie bekommt. Aber das habe ich ja schon geschrieben.

Was genau kapierst Du nicht? Was hast Du denn als ersten und zweiten Geschwindigkeitswert? Dann können wir gemeinsam den ersten Beschleunigungswert berechnen.

Chiara · Gast

Bei 0.4 Sekunden (0.12 Meter) habe ich 0.3 m/s
Bei 0.6 Sekunden (0.27 Meter) habe ich 0.45 m/s
Gesucht ist 0.5 Sekunden. Könntest du mir genau sagen, wie ich drauf kommen soll?

Bei 1.4 Sekunden (1.65 Meter) habe ich 1.2 m/s
Bei 1.6 Sekunden (2.20 Meter) habe ich 1.38 m/s
Dasselbe Spielchen wieder: Gesucht ist 1.5 Sekunden.

Und Teilaufgabe c): Ich soll erklären, wie sich durch Veränderung der Versuchsbedingungen die Messgenauigkeit der Beschleunigung erhöhen lässt

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Vorsicht! Du musst immer den aktuellen Wegunterschied durch den aktuellen Zeitunterschied dividieren! Du scheinst aber einfach die jeweiligen Werte dividiert zu haben, stimmt’s?

Dann ergibt sich jeweils eine Geschwindigkeit, die man nun dem linken, dem rechten Zeitpunkt oder deren Mitte zuordnen kann. Hier gibt es keine klare Vorschrift, es sei denn, Ihr habt das im Unterricht irgendwie definiert. Ich würde den linken nehmen. Und anschließend bei der Beschleunigung auch.

Die betreffenden Zeitpunkte 0,5s und 1,5s sind ja angenehmerweise jeweils der Mittelwert der beiden Nachbarn. Das gilt dann auch für die gesuchten Werte. Man nennt das Interpolation.

Und das mit dem engeren Raster (öfter messen) hab ich nun ja schon geschrieben.