Velo holt beschleunigendes Auto ein

Megi · Anmeldungsdatum: 07.11.2018 Beiträge: 4

Meine Frage:
Ein Velo rollt gleichmässig mit 5.6 m/s abwärts als sich 14 m vor ihm ein Auto in Bewegung setzt und konstant mit 0.73 m/s2 beschleunigt.
Wie lange und wie weit fährt das Velo bis es mit dem Auto auf gleicher Höhe ist?

Meine Ideen:
Ich habe überlegt, dass:
Velo: s = v * t
Auto: s = (a * t2) :2

Wenn ich das gleichsetze, komme ich auf die Zeit. Aber was mache ich mit den 14m, die das Fahrrad noch zurücklegt, bis es beim Ausgangspunkt des Autos ist?

Gast002 · Gast

Hallo Megi,

wenn sich das Velo am Anfang 14 m hinter dem Auto befindet, kannst Du die beiden Wegformeln nicht gleichsetzen. In dem Moment, wo sich beide treffen, hat das Velo einen 14 m längeren Weg zurückgelegt.

Was bedeutet eigentlich die Angabe in der Aufgabenstellung, daß das Velo abwärts fährt? Ist das dann nicht auch eine beschleunigte Bewegung?

Beste Grüße

Megi · Anmeldungsdatum: 07.11.2018 Beiträge: 4

Ja, genau diese 14 m Vorsprung des Autos machen mir zu schaffen.
Die Aufgabe wurde genau so gestellt, wie ich sie notiert habe. Dass beide Fahrzeuge abwärts fahren, ändert wohl nichts an den Angaben.

Beste Grüsse zurück und danke für's Mitdenken!

Gast002 · Gast

Die Wege s, die Du für Velo und Auto berechnet hast, gelten ja ab dem Zeitpunkt, wo das Auto losfährt. Damit wir sie unterscheiden können, bezeichne ich sie mal mit s_v und s_a. Wenn sich Auto und Velo treffen, hat das Velo den Weg des Autos zurückgelegt plus die 14 m, die es hinter dem Auto war. Also s_v = s_a + 14 m.

Megi · Anmeldungsdatum: 07.11.2018 Beiträge: 4

Hallo, ich habe den Hinweis in meine Überlegung integriert und habe folgendes probiert:

v * t = 0.5 * a * t2 + s:v (die Zeit,die das V. braucht um 14m zu fahren) * a*t2

habe das dann nach t aufgelöst und bekomme 4.3 s . Das ist leider falsch... ich merke aber auch, dass da ein Denkfehler ist, da ich ja quasi die Geschwindigkeit des beschleunigenden Autos nach der Zeit s:v intetrieren müsste und als neue Ausgangsgeschwindigkeit zählt...

Irgendwie kann ich aber auch nicht auf einer Seite der Gleichung +14 m rechnen, da mische ich ja die Einheiten, deshalb habe ich es so versucht...

Hoffentlich ist da wer, der das durchschaut!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7238

Willkommen im Physikerboard!

Hier werden doch keine Einheiten gemischt! Die allgemeine Bewegungsformel lautet

Hier kannst Du jetzt locker für das Auto

und für das Velo

einsetzen, dann gleichsetzen und nach t auflösen.

Viele Grüße
Steffen

Megi · Anmeldungsdatum: 07.11.2018 Beiträge: 4

Danke! :-)

Es tönt, als müsst das jetzt ganz einfach gehen!
Habe ich das so richtig verstanden:

s0 (Velo 0m) + v * t = s0 (Auto 14m) + 1/2 a t2 und dann nach t auflösen?

v * t - 1/2* a *t2 = s

t ( v - 1/2 a t) = s

Aber wie löse ich jetzt nach t auf? Sorry, ich weiss da echt nicht weiter...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7238

Das ist eine quadratische Gleichung. Wie löst man die denn?