| Autor |
Nachricht |
Weitsprung
Gast
|
 Weitsprung Verfasst am: 29. Okt 2018 11:49 Titel: Weitsprung Weitenverlust durch Wind |
 |
|
Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe bei der ich den Weitenverlust eines Sportlers durch den Wind berechnen muss. Dabei habe ich alle angebeben wie cw wert, angeströmte Fläche Geschwindigkeit des Gases usw. Wie komme ich jetzt auf den Weitenverlust ?
Meine Ideen:
Durch den Strömungswiderstand bekomme ich die Kraft, aber wie geht es weiter ? |
|
 |
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 981
|
| Frankx Verfasst am: 30. Okt 2018 11:37 Titel: |
|
|
Die Dauer des Sprungs mit und ohne Wind bleibt (bei gleichen Absprungbedingungen) gleich.
Sie ergibt sich aus der vertikalen Absprunggeschwindigkeit (siehe senkrechter Wurf).
| Zitat: | | Durch den Strömungswiderstand bekomme ich die Kraft, aber wie geht es weiter ? |
Über die Kraft und die Masse des Sportlers erhält man eine (negative) Beschleunigung.
Daraus ergibt sich die Bewegungsgleichung und im Vergleich zur Bewegungsgleichung bei Windstille der Weitenverlust.
Die Kraft ist aber nicht über den ganzen Zeitraum konstant, da sie zu jedem Zeitpunkt von der aktuellen Differenzgeschwindigkeit Sportler-Wind abhängig ist.
Nur wenn die Windgeschwindigkeit deutlich höher als die horizontale Sprunggeschwindigkeit ist, könnte man die Kraft (und damit die negative Beschleunigung) über den ganzen Zeitraum vereinfacht als konstant betrachten.
. |
|
|
DerPhysiker124121
Anmeldungsdatum: 29.10.2018
Beiträge: 2
|
| DerPhysiker124121 Verfasst am: 30. Okt 2018 14:49 Titel: |
|
|
Wenn man davon ausgehen würde, dass die Geschwindigkeit und somit auch die Kraft zu jedem zeitpunkt gleich wäre wie würde die Rechnung dann aussehen ? Könntest du ein Beispiel vorrechnen. Danke für deine Hilfe.  |
|
|
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 981
|
| Frankx Verfasst am: 30. Okt 2018 15:11 Titel: |
|
|
Hast du die Sprungdauer t und die Beschleunigung a schon berechnet!
Dann verwende einfach Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
v0=horizontale Absprunggeschwindigkeit
a=Beschleunigung (negativer Wert)
vergleiche die Sprungweite sw mit der Weite s ohne Gegenwind.
edit: Für die Differenz ist hier demnach die horizontale Absprunggeschwindigkeit unerheblich. Sie muss nicht explizit berechnet werden oder vorgegeben sein.
. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 30. Okt 2018 19:07 Titel: |
|
|
Gelöscht
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 31. Okt 2018 17:57, insgesamt 7-mal bearbeitet |
|
|
DerPhysiker124121
Anmeldungsdatum: 29.10.2018
Beiträge: 2
|
| DerPhysiker124121 Verfasst am: 30. Okt 2018 22:47 Titel: |
|
|
|
Es gibt dich einen Unterschied zwischen wind und luftwiderstand. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17999
|
| TomS Verfasst am: 31. Okt 2018 12:21 Titel: |
|
|
Ja, da gibt es einen Unterschied, nämlich die Relativgeschwindigkeit des Sportlers zur Luft sowie den Anströmwinkel. Wichtig ist erst mal eine vernünftige Bewegungsgleichung.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 31. Okt 2018 17:54 Titel: |
|
|
Der Startpunkt der Sprungfunktion - schräger Wurf - liegt in der Höhe y_0 im Körperschwerpunkt - in diesem sei die Masse vereint - des Springers.
Absprunggeschwindigkeit v_0, Absprungwinkel alpha
Ohne Luftwiderstand
Weite w
T = Sprungzeit
\cdot T)
Sprungzeit T
a) Steigzeit
 - g\cdot t_s = 0 )
 }{g} )
b) Steighöhe
 }{2\cdot g} )
c) Fallzeit
 }{2\cdot g})}{g} } )
d) Sprungzeit
 }{g}+ \sqrt{\frac{2\cdot (y_0+ \frac{v_0^{2} \cdot \sin^{2}(\alpha ) }{2\cdot g})}{g} } )
Mit Windwiderstand
Die exakte Berechnung ist selbst bei idealen Körpern (Kugel etc.) sehr komplex.
Um zu einer groben Abschätzung des Weitenverlusts durch Gegenwind zu kommen, werden folgende Vereinfachungen angenommen:
1. Der Luftwiderstand durch die Bewegung des Körpers wird vernachlässigt
2. Der Wind wirkt nur in x-Richtung
3. Der Wind hat keinen Einfluss auf die Bewegung in y-Richtung, insbesondere auf die Sprungzeit
4. Die Projektionsfläche des Springers ist während des Sprungs konstant
5. Der c_w - Wert ist konstant
Ansonsten verweise ich auf die Anmerkungen von Frankx.
Der Wind übt eine Kraft auf den Springer aus und erzeugt eine negative Beschleunigung
 \cdot T -\frac{1}{2} \cdot a \cdot T^{2} )
 \cdot T -\frac{1}{2} \cdot \frac{A\cdot \varrho_L \cdot c_w\cdot v_w^{2} }{2\cdot m}\cdot T^{2} )
Weitenverlust durch Gegenwind
Ich habe folgendes Beispiel gerechnet:
v_0 = 8 m/s
Alpha = 20°
y_0 = 1m
c_w = 0,8
A = 0,6 m²
v_w = 5 m/s
m = 75 kg
w = 6 m
w_w = 5,97 m
Delta w = 3 cm |
|
|
Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
|
| Brillant Verfasst am: 29. Sep 2021 20:05 Titel: |
|
|
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Die Dauer des Sprungs mit und ohne Wind bleibt (bei gleichen Absprungbedingungen) gleich. |
Ist ja auch die typische Springer-Umgebung. Der Anlauf erfolgt im Windschatten und mit dem Absprung frischt es auf.
Es gibt Diskussionen zu Radfahr-Geschwindigkeiten mit und gegen den Wind. Und es ist guter Brauch bei Fußballspielen, dass nach der Halbzeit die Seiten getauscht werden. Nein, der Grund ist nicht die Hanglage des Platzes.
_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
