arbitrary mixed qubit state representation

Qubit · Gast

Hallo,

ich lerne gerade nochmal einige Grundlagen der QM und bin mir jetzt schon seit einigen Stunden nicht sicher wie ich einen allgemeinen qubit-Zustand als Dichteoperator aufschreiben kann.

Ich weiß, dass ein allgemeiner gemischter Zustand geschrieben werden kann als:

aber inwiefern kann ich jetzt damit einen qubit Zustand beschreiben?

PS: Ich bin dabei gestoßen als ich Auugabe 2.72 - 1) aus dem Buch "Quantum Computation and Quantum Information
Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang" versucht habe zu lösen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18016

Zunächst startest du mit der Basis

Daraus kannst du alle möglichen reinen Zustände mittels einer unitären Transformation

erzeugen.

Eine spezielle Darstellung lautet

Der Dichteoperator des o.g. reinen Zustandes lautet dann

wobei die irrelevante Phase phi entfällt; rho ist damit eindeutig.

Für einen beliebigen gemischten Zustand ist es sinnvoll - jedoch nicht notwendig - wieder zwei Orthonormalzustände zu verwenden und damit

Qubit · Gast

Heißt das, dass ein gemischter qubit Zustand geschrieben werden kann als:

?

Für einen allgemeinen beliebiger qubit Zustand sigma müsste ich jedoch eine unitäre Abbildung T auf rho wirken lassen, oder?

mit

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18016