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Qubit-System in Bell-Basis
 
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QuantenZustand123
Gast





Beitrag QuantenZustand123 Verfasst am: 21. Nov 2020 15:09    Titel: Qubit-System in Bell-Basis Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi,

eine Qubit System hat den allgemeinen Zustand:
. Nun möchte Ich in der Basis der Bell Zustände angeben.

Ich habe einfach mal mit dem ersten Teil angefangen:

-----------------------------------------------
Sei
:


z.B.
,
Also in der Bell Basis lautet dann:

-----------------------------------------------

Ich habe das mal für alle vier Zustände gemacht, dann komme ich auf:






-----------------------------------------------

Wenn ich jetzt den allgemeinen Zustand des zwei Qubit Systems in der Bell Basis angeben möchte, würde ich jetzt einfach folgendes tun:



Man könnte das jetzt noch etwas zusammen fassen, aber im Wesentlichen müsste es das doch gewesen sein, oder?


Danke, für kommende Antworten! smile








Meine Ideen:
--
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2189

Beitrag index_razor Verfasst am: 21. Nov 2020 18:49    Titel: Re: Qubit System in Bell Basis Antworten mit Zitat

QuantenZustand123 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
eine Qubit System hat den allgemeinen Zustand:
.


Ich vermute hierin steckt ein Schreibfehler und der Koeffizient vor soll eigentlich sein.

QuantenZustand123 hat Folgendes geschrieben:



Man könnte das jetzt noch etwas zusammen fassen, aber im Wesentlichen müsste es das doch gewesen sein, oder?


Nein, erstens hast du nun 8 Koeffizienten a,b,c,d,e,f,g,h für vier Basisvektoren. Das sind also vier zuviel. Zweitens erkenne ich nicht, daß du einen Zusammenhang zu den Koeffizienten der ursprünglichen Basis hergestellt hast. Das ist aber genau die Aufgabe. (Deine Rechenung für verwendet außerdem nur zwei Elemente der Bell-Basis. Müßten es nicht vier sein?)

Das prinzipielle Vorgehen wäre, daß du z.B. mit mutiplizierst



Das ist der Koeffizient vor in der gesuchten Entwicklung. Analog verfährst du mit den anderen Basisvektoren.
QuantenZustand123
Gast





Beitrag QuantenZustand123 Verfasst am: 22. Nov 2020 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

Danke index_razor! Thumbs up!


Du hast völlig Recht mit dem was du sagst! Der "Trick" über das Skalarprodukt ist sehr schön! Ich bin auch auf das gleiche Ergebnis gekommen wie du. Statt des Skalarproduktes habe ich einen Koeffizienten Vergleich gemacht smile

Danke!
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