Temperaturveränderung mit zunehmender Distanz Kältequelle

Geodude · Gast

Meine Frage:
Hallo,
meine Aufgabe erscheint mir relativ simpel allerdings komme ich nicht so richtig voran.
Ich habe ein Rohr mit deinem Durchmesser d, dass die Temperatur T1 hat. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass die Temperatur T1 in der Wand des Rohres selbst ist und nicht wie in Realität im Hohlraum. Dieses Rohr steckt im Boden, welcher eine thermische Leitfähigkeit von k und eine Ausgangstemperatur von T0 hat. Nun möchte ich vorher sagen, welche Temperatur der Boden in Distanz x nach Zeit t hat.

Meine Ideen:
Meine Ansätze waren bisher das über den thermischen Widerstand und den Wärmestrom auszurechnen, leider komme ich da bisher jedoch nicht auf sinnvolle Ergebnisse. Ich würde mich freuen, wenn die Lösung mit ausgedachten Zahlenwerten (zum besseren Verständnis) gezeigt werden kann.

Vielen Dank
Nils